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1、测量学第十一章铁路曲线测设马莉、王国辉编本章要点1、圆曲线测设及误差规定；（重点）2、圆曲线加缓和曲线的测设及误差规定。（重点）3、圆曲线加缓和曲线测设资料的计算；（难点）4、遇障碍时曲线的测设方法。（难点）5、任意点极坐标法测设曲线。（难点）目录第一节线路平面组成和平面位置的标志第二节圆曲线及其主点的测设第三节圆曲线的详细测设第四节圆曲线加缓和曲线及其主点测设第五节圆曲线加缓和曲线的详细测设第六节遇障碍时曲线的测设方法第七节任意点极坐标法测设曲线第八节长大曲线和回头曲线的测设第九节曲线测设的误差规定2§11—1线路平面组成和平面位置
2、的标志一、铁路与公路线路的平面组成：由直线和平面曲线组成。平面曲线：主要有圆曲线和缓和曲线，如图11-1所示.圆曲线：是具有一定曲率半径的圆弧；缓和曲线：是连接直线与圆曲线的过渡曲线,其曲率半径由无穷大(直线的半径)逐渐变化为圆曲线半径。《铁路工程技术规范》规定：在铁路干线线路中都要加设缓和曲线；但在地方专用线、厂内线路及站场内线路中,由于列车速度不高,有时可不设缓和曲线,只设圆曲线。3图11-1，11-2图11-1线路平面的组成4二、平面位置的标志在地面上标定线路的平面位置通常用木桩：1.方桩：用做线路中心的控制桩(起点桩、终点桩、
3、ZD桩、曲线控制桩等),打入地下顶部与地面平齐,并在桩面上钉一小钉,以表示线路中心的位置,见图11-22.板桩：用做标志桩和里程桩。标志桩：标志线路的控制桩，在线路前进方向左侧约0.3m处打一板桩,露出地面十来厘米，用红油漆写明控制桩的名称及里程。见图11-25里程桩(百米桩、公里桩、曲线桩等)标志线路中心位置。里程：是指该点离线路起点的距离,通常以线路起点为K0+000.0。图11-2中的主桩为直线上的一个转点(ZD)，它的编号为31；里程为K3+402.31，K3表示3km；402.31表示公里以下的米数,即注明此桩离开线路起点的
4、距离为3402.31m。图11-26§11—2圆曲线及其主点的测设一、圆曲线概述1．圆曲线半径铁路：我国《新建铁路测量工程规范》和《铁路技术管理规程》中规定：采用的圆曲线半径为：4000、3000、2500、2000、1800、1500、1200、1000、800、700、600、550、500、450、400和350米。各级铁路曲线的最大半径为4000米。Ⅰ、Ⅱ级铁路的最小半径：在一般地区分别为1000米和800米，在特殊地段为400米；Ⅲ级铁路的最小半径：在一般地区为600米，在特殊困难地区为350米。7公路：我国《公路工程技术标
5、准》中规定：高速公路的最小半径：在平原微丘区为650米,在山岭重丘区为250米；一级公路在上述两种地区分别为400米和125米；二级公路分别为250米和60米；三级公路分别为125米和30米；四级公路分别为60米和15米。82．圆曲线主点圆曲线的主点：ZY——直圆点,即直线与圆曲线的分界点；QZ——曲中点,即圆曲线的中点；YZ——圆直点,即圆曲线与直线的分界点。圆曲线的控制点：ZY、QZ、YZ、JD。JD——两直线方向的交点,也是一个重要的点,但不在线路上。9图11-3圆曲线及其主点和要素图11-3103．圆曲线要素T——切线长,即交
6、点至直圆点或圆直点的直线长度(JD--ZY,JD—YZ之距离)；见图11-3L——曲线长,即圆曲线的长度(ZY—QZ—YZ圆弧的长度）；E0——外矢距,即交点至曲中点的距离(JD至QZ之距离)；α——转向角,即直线方向转变的水平角；R——圆曲线半径。T、L、E0、α、R总称为圆曲线要素.114、圆曲线要素的计算：图11-31）公式法：切线长曲线长外矢距（11-1）α和R分别根据实际测定和线路设计时选定，可按公式法或查表法确定圆曲线的要素T、L、E0。122）查表法：在《铁路曲线测设用表》（以下简称曲线表）中以α、R为引数，查得相应的圆
7、曲线要素。[例11-1]：已知α=55°43′24″，R=500m，求圆曲线各要素T，L，E0。解：由公式（11-1）即可得：T=264.31m；L=486.28m；E0=65.56m。以上结果也通过曲线表查得。13二、圆曲线主点里程计算圆曲线的主点必须标记里程,里程增加的方向为ZY→QZ→YZ。如图11-3,若已知ZY点的里程为K37+553.24,则QZ及YZ的里程可计算如下:如上例14三、圆曲线主点的测设1、在交点(JD)安置经纬仪,如图11-3,以望远镜瞄准Ⅰ直线方向上的一个转点,沿该方向量切线长T得ZY点；2、再以望远镜瞄准
8、Ⅱ直线上的一个转点,沿该方向量切线长T得YZ点；3、平转望远镜用盘左盘右分中法得内分角线方向(),在该方向上量E0得QZ点。这三个主点规定用方桩加钉小钉标志点位。15§11—3圆曲线的详细测设一、偏角法测设圆曲线曲线点：
