18.2.2 菱形的性质 PPT

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1、第十八章平行四边形18.2.2菱形(第1课时)18.2特殊的平行四边形浠水县余堰中学八年级备课组平行四边形矩形有一个角是直角菱形有一组邻边相等一创设情景引出课题有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.定义：菱形就在我们的身边将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即得一个菱形.二实验探究得出性质①、菱形的四边在数量上有什么关系?②、菱形是轴对称图形吗?如果是,那么对称轴是哪条直线?③、菱形的两对角线有什么位置关系?菱形的每一条对角线是否平分一组对角?利用得到的菱形，独立思考下列问题？菱形是特殊的平行四边形,它有不同于平行四边形的特殊性质：①、菱形的四边相等；

2、②、菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线都是它的对称轴；③、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.34567182DCBAO命题：菱形的四条边都相等。已知：如图,四边形ABCD是菱形求证：AB=BC=CD=AD证明：∵四边形ABCD是菱形∴AB=CDAD=BC(平行四边形的两组对边分别相等）AB=AD(菱形的定义）∴AB=BC=CD=ADABCD已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如下图，证明：∵四边形ABCD是菱形ABCDO在△ABD中，又∵BO=DO∴AB=AD（菱形的四条边都相等）∴AC⊥BD，AC平分∠BAD同理：AC平分∠BCD；BD

3、平分∠ABC和∠ADC求证：AC⊥BD；AC平分∠BAD和∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC命题：菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角；【菱形的面积公式】菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗?S菱形=BC×AE想一想:已知菱形的两条对角线的长，能求出它的面积吗?=S△ABD+S△BCD=AC×BDS菱形ABCD菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半菱形ABCDOE1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______.3cm60度有关菱形问题可转化为直角

4、三角形或等腰三角形的问题来解决3.菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，那么菱形的面积是_____.24cm2三运用性质巩固提高4如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC＝600，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积.（1）什么样的图形叫做菱形？菱形与平行四边形有什么关系？（2）菱形具有哪些性质？哪些是一般平行四边形所具有的？哪些是一般平行四边形不具有的？菱形的性质与矩形的性质有什么相同点和不同点？四课堂小结形成整体区别与联系平行四边形矩形菱形对边对角对角线平行四边形、矩形、菱形的特征：平行相等平行相等平行四边相等相等四角相

5、等都为直角相等互相平分互相平分相等互相平分互相垂直分别平分一组对角五分层作业巩固提升1必做题：教材p571、2题，p60第5题2选做题：如图，把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？ACDB敬请各位领导、老师们指导。谢谢同学们的积极参与！