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1、实验目的实验内容2、掌握用数学软件包求解统计问题。1、直观了解统计基本内容。1、统计的基本理论。3、实验作业。2、用数学软件包求解统计问题。2021/8/5数学建模2统计的基本概念参数估计假设检验数据的统计描述和分析2021/8/5数学建模3一、统计量2021/8/5数学建模42021/8/5数学建模5二、分布函数的近似求法2021/8/5数学建模6三、几个在统计中常用的概率分布-4-2024600.050.10.150.20.250.30.350.41．正态分布),(2smN密度函数：222)(21)(smsp--=xexp分布函数：dyexFyx222)
2、(21)(smsp--¥-ò=其中m为均值，2s为方差，+¥<<¥-x.标准正态分布：N（0，1）密度函数2221)(xex-=pjdyexyx2221)(-¥-ò=Fp，分布函数2021/8/5数学建模72021/8/5数学建模82021/8/5数学建模9返回F分布F（10，50）的密度函数曲线2021/8/5数学建模10参数估计2021/8/5数学建模11一、点估计的求法(一）矩估计法2021/8/5数学建模12(二）极大似然估计法2021/8/5数学建模13二、区间估计的求法2021/8/5数学建模141、已知DX，求EX的置信区间2．未知方差DX，求
3、EX的置信区间(一)数学期望的置信区间（二）方差的区间估计返回2021/8/5数学建模151.参数检验：如果观测的分布函数类型已知，这时构造出的统计量依赖于总体的分布函数，这种检验称为参数检验.参数检验的目的往往是对总体的参数及其有关性质作出明确的判断.对总体X的分布律或分布参数作某种假设，根据抽取的样本观察值，运用数理统计的分析方法，检验这种假设是否正确，从而决定接受假设或拒绝假设.假设检验2.非参数检验：如果所检验的假设并非是对某个参数作出明确的判断，因而必须要求构造出的检验统计量的分布函数不依赖于观测值的分布函数类型，这种检验叫非参数检验.如要求判断总
4、体分布类型的检验就是非参数检验.2021/8/5数学建模16假设检验的一般步骤是：2021/8/5数学建模17（一）单个正态总体均值检验一、参数检验2021/8/5数学建模182021/8/5数学建模19（二）单个正态总体方差检验（三）两个正态总体均值检验（四）两个正态总体方差检验2021/8/5数学建模22二、非参数检验（二）概率纸检验法概率纸是一种判断总体分布的简便工具.使用它们，可以很快地判断总体分布的类型.概率纸的种类很多.返回2021/8/5数学建模23统计工具箱中的基本统计命令1.数据的录入、保存和调用2.基本统计量3.常见概率分布的函数4.频数
5、直方图的描绘5.参数估计6.假设检验7.综合实例返回2021/8/5数学建模24一、数据的录入、保存和调用例1上海市区社会商品零售总额和全民所有制职工工资总额的数据如下统计工具箱中的基本统计命令2021/8/5数学建模251、年份数据以1为增量，用产生向量的方法输入。命令格式：x=a:h:bt=78:872、分别以x和y代表变量职工工资总额和商品零售总额。x=[23.8,27.6,31.6,32.4,33.7,34.9,43.2,52.8,63.8,73.4]y=[41.4,51.8,61.7,67.9,68.7,77.5,95.9,137.4,155.0,
6、175.0]3、将变量t、x、y的数据保存在文件data中。savedatatxy4、进行统计分析时，调用数据文件data中的数据。loaddataToMATLAB(txy)方法12021/8/5数学建模261、输入矩阵：data=[78,79,80,81,82,83,84,85,86,87,88;23.8,27.6,31.6,32.4,33.7,34.9,43.2,52.8,63.8,73.4;41.4,51.8,61.7,67.9,68.7,77.5,95.9,137.4,155.0,175.0]2、将矩阵data的数据保存在文件data1中：saved
7、ata1data3、进行统计分析时，先用命令：loaddata1调用数据文件data1中的数据，再用以下命令分别将矩阵data的第一、二、三行的数据赋给变量t、x、y：t=data(1,:)x=data(2,:)y=data(3,:)若要调用矩阵data的第j列的数据，可用命令：data(:,j)方法2ToMATLAB(data)返回2021/8/5数学建模27二、基本统计量对随机变量x，计算其基本统计量的命令如下：均值：mean(x)中位数：median(x)标准差：std(x)方差：var(x)偏度：skewness(x)峰度：kurtosis(x)例对
8、例1中的职工工资总额x，可计算上述基本统计量。ToM
