九年级数学-旋转-单元检测试题(含答案)

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1、旋转单元检测一.选择题(每小题4分，共20分)1．下列图不是中心对称图形的是（）A．①③B．②④C．①④D．②③第2题2．如右图，四边形ABCD是正方形，ΔADE绕着点A旋转900后到达ΔABF的位置，连接EF，则ΔAEF的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD4．如图,将正方形图案绕中心O旋转180°后,得到的图案是()5．下列命题中的真命题是()A．全等的两个图形是中心对称图形;B．关于中心对称的两个图形全等;C．中心对称图形都是轴对称图形;D．轴

2、对称图形都是中心对称图形.二.填空题(每小题4分，共20分)6．如图，以点为旋转中心，按逆时针方向旋转，得，则是　　　　三角形。第6题第7题7.如图所示，图(1)经过变化成图(2)，图(2)经过变化成图(3)．8.绕一定点旋转180°后与原来图形重合的图形是中心对称图形，正六边形就是这样的图形。小明发现将正六边形绕着它的中心旋转一个小于180°的角，也可以使它与原来的正六边形重合。请你写出小明发现的一个旋转角的度数：_______________．9.如图9，O是等边△ABC内一点，将△AOB绕A点逆时针旋转，使得B、O两点的对应点分别为C、D

3、，则旋转角为_____________，图中除△ABC外，还有等边三形是_____________．10.如图2所示,线段AB=4cm,且CD⊥AB于O,则阴影部分的面积是________.AOCBD第10题第9题三.解答题（共60分）11.（10分）如图，A点坐标为（3，3），将△ABC先向下平移4个单位得△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点O逆时针旋转180°得△A″B″C″，请你画出△A′B′C′和△A″B″C″，并写出点A″的坐标．12.（10分）（1）如图，在正方形中，是的中点，是延长线上的一点，。求证：。13．（15分）已知：如图

4、在△ABC中，AB=AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC．（1）试猜想AE与BF有何关系？说明理由．（2）若△ABC的面积为3cm2，求四边形ABFE的面积；（3）当∠ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由．14.（10分）如图，半圆M的直径AB为20cm，现将半圆M绕着点A顺时针旋转180°。（1）请你画出旋转后半圆M的图形；第14题（2）求出在整个旋转过程中，半圆M所扫过区域的面积（结果精确到1cm2）。15.（15分）如图所示：O为正三角形ABC的中心。你能用旋转的方法将△ABC分成面积相等的三部分吗？如果能，

5、设计出分割方案，并画出示意图。（至少三种）第23章旋转单元检测（A卷）参考答案1．C2.C3．D4．D5．B6．等边三角形7.平移旋转8.60°或120°9.60°△AOD.AOCBD第10题第9题10.如图2所示,线段AB=4cm,且CD⊥AB于O,则阴影部分的面积是cm2三.解答题（共60分）11．点A″的坐标为（-3，1）．12.（1）∵是正方形，∴。∵，是中点，∴。∴。（2）①绕点逆时针旋转到的位置；②且。13．（1）AE与BF平行且相等，∵ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC，∴△ABC与△FEC关于C点中心对称，∴AC=CF，

6、BC=CE，∴四边形ABFE为平行四边形，∴AE平行于BF；14.解：（1）画图略。（2）半圆M所扫过的面积15.方案一：连接OA、OB、OC即可．如图甲所示。方案二：在AB边上任取一点D，将D分别绕点O旋转120°和240°得到D1、D2，连接OD、OD1、OD2即得，如图乙所示。方案三：在方案二中，用相同的曲线连接ODOD1OD2即得如图丙所示