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1、经典小初高讲义人教版九年级数学上册第23章《旋转》单元测试及答案(3)一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.1.如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2、如图1，P是正△ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转到△P’BA，则∠PBP’的度数是（）A.45°B.60°C.90°D.120°3.如图2，∠AOB＝90°，∠B＝30°，△A’OB’可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的，若点A’在AB上，则旋转角α
2、的大小可以是（）A．30°B．45°C．60°D．90°4.如图3,在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△APO绕点O按顺时针方向旋转90°，则旋转后点A的坐标为（）A．（3，1）B（3，2）C．（2，3）D．（1，3）图15.已知点A的坐标为（a,b),O为坐标原点，连接OA,将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90度得OA1则点A1的坐标为（）A(－a,b)B（a,－b)C（－b,a)D（b,－a)6、如图4是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，应将它绕中心逆时针方向旋转的度数至少为（）度.A、30oB、45oC、60oD、90o7.如图5，菱
3、形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B=120°，OA=2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为（ ）A．（，） B．（，） C．（1,1） D．（，）8.如图6，在△ABC中，∠ACB＝90º，∠B＝30º，AC＝1，AC在直线l上．将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①，可得到点P1，此时AP1＝2；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2＝2＋；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到小初高优秀教案经典小初高讲义位置③，可得到点P3，此时AP3＝3＋；…，按此规律
4、继续旋转，直到得到点P2012为止，则AP2012＝()A．2011＋671B．2012＋671C．2013＋671D．2014＋671图4图6图5二、填空题（每小题3分，共21分）9.正方形绕其中心旋转一定的角度与原图形重合，则这个角至少为度．10.已知点A(a,1)与点B（5，b）是关于原点O的对称点，则a=,b=.11.在平面内，将长度为4的线段绕它的中点，按逆时针方向旋转30°，则线段扫过的面积为．12如图7，右边有两个边长为4cm的正方形，其中一个正方形的顶点在另一个正方形的中心上，那么图中阴影部分的面积是。13如图8，在ΔABC中∠CAB
5、=70º,在同一平面内，将ΔABC旋转到ΔAB′C′的位置，使得CC′//AB则∠BAB′=.14如图9，直角梯形ABCD中，AD//BC,AB⊥BC,AD=2,BC=3,将腰CD以D为旋转中心逆时针旋转90º至ED，连接AE,则ΔADE的面积是15如图10，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=50º,点D在边BC上，BD=2CD,把ΔABC绕着点D逆时针旋转m(0∠m∠180)度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m=.图10图9三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.（8分）如图,正方形ABCD中,E在BC上,按顺时针方
6、向转动一个角度后成。小初高优秀教案经典小初高讲义（1）图中哪一个点是旋转中心?（2）旋转了多少度?（3）求∠GDE的度数并指出△DGE的形状。17、（8分）如图，在直角三角形ABC中，，点D在BC的延长线上，且BD=AB，过B作BEAC，与BD的垂线DE交于点E，（1）求证：（2）三角形BDE可由三角形ABC旋转得到，利用尺规作出旋转中心O（保留作图痕迹，不写作法）18（9分）如图，在中，，，将绕点沿逆时针方向旋转得到．（1）线段的长是，的度数是；（2）连结，求证：四边形是平行四边形；（3）求四边形的面积．小初高优秀教案经典小初高讲义19（9分)如图
7、，在ΔABC中，AB=AC,若将ΔABC绕点C顺时针180º得到ΔFEC。（1）试猜想AE与BF有何关系，并说明理由；（2）若ΔABC的面积为3cm2,求四边形ABFE的面积;(3)当∠ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由。20.（9分）如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且A（﹣1，3），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，3），已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的．（1）请写出旋转中心的坐标是 ，旋转角是 度；（2）以（1）中的旋转中心为中心，分别画出△A1AC1顺时针旋转90°、180°的三角形；（3）设Rt△ABC两直角边BC
8、=a、AC=b、斜边AB=c，利用变换前后所形成的图案证明勾股定理．21．（9分）如图，四边形ABCD是正方
