15.2.1同底数幂的乘法

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1、同底数幂的乘法八年级数学知识回顾什么叫做幂？幂的形式如何表示呢?乘方的结果叫做幂an底数指数幂知识回顾幂的形式：知识回顾求n个相同因数的积的运算，叫做乘方什么叫做乘方？1、2×2×2=2()2、a·a·a·a·a=a()3、a·a······a=a()n个35n知识回顾知识回顾说出an的乘法意义,并将下列各式写成乘法形式:(1)108(2)(-2)4=10×10×10×10×10×10×10×10=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)情景导入问题一种电子计算机每秒可进行次运算，它工作秒可进行多少次运算？它工作秒可进行运算的次数为.怎样计算呢？根据乘方的意义可知14个1017个10试一试：=2

2、7(乘方的意义)=(5×5)×(5×5×5×5)=5×5×5×5×5×5=56(1)23×24(2)52×54=(2×2×2)×(2×2×2×2)(乘方的意义)=2×2×2×2×2×2×2(乘法结合律)=a7(乘方的意义)继续探索：(3)a3·a4=(a·a·a)(a·a·a·a)(乘方的意义)=a·a·a·a·a·a·a(乘法结合律)这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗?(1)23×24=a7=27(2)52×54=56(3)a3·a4(1)23×24=a7=27(2)52×54=56(3)a3·a4如果把(3)中指数3、4换成正整数m、n，你能得出am·an的结果吗？(4)a

3、m·an=猜想:am·an=(m、n都是正整数)am·an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a即:am·an=am+n(m、n都是正整数)（aa…a）（aa…a）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）八年级数学第十五章整式的乘法15.1.1同底数幂的乘法am·an=am+n(当m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数，指数。不变相加同底数幂的乘法公式：请你尝试用文字概括这个结论。我们可以直接利用它进行计算.如43×45=43+5=48运算形式运算方法（同底、乘法）（底不变、指数相加）幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.八年级数学第十五章整式的乘法15.1.1同底数幂的乘法

4、am·an=am+n辩一辩①a·a2＝a2②a＋a2＝a3③a3·a3＝a9④a3＋a3＝a6(×)(×)(×)判断下列计算是否正确:(×)八年级数学第十五章整式的乘法15.1.1同底数幂的乘法例1计算:am·an=am+n解：八年级数学第十五章整式的乘法15.1.1同底数幂的乘法a·a3·a5=a4·a5=a9想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？如am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）am·an=am+n八年级数学第十五章整式的乘法15.1.1同底数幂的乘法am·an=am+n1.计算：（1）107×104；（2）x2·x5解：（1

5、）107×104=107+4=1011（2）x2·x5=x2+5=x7（1）23×24×25（2）y·y2·y3解：（1）23×24×25=23+4+5=212（2）y·y2·y3=y1+2+3=y62.计算：牛刀小试八年级数学第十五章整式的乘法15.1.1同底数幂的乘法am·an=am+n深入探索----想一想计算：(结果写成幂的形式)①(-2)4×(-2)5=②()3×()2=③(a+b)2·(a+b)5=(-2)9(a+b)7()5公式中的a可代表一个数、字母、式子等.八年级数学第十五章整式的乘法15.1.1同底数幂的乘法am·an=am+n效果检测x4·x6=x24()(2)x·x

6、3=x3()(3)x4+x4=x8()(4)x2·x2=2x4()(5)a·a4-a3·a2=0()(6)x3·y5=(xy)8()(7)x7+x7=x14()√××××××判断（正确的打“√”，错误的打“×”）八年级数学第十五章整式的乘法15.1.1同底数幂的乘法am·an=am+n已知：am=2，an=3.求am+n=？.解：am+n=am·an=2×3=6深入探索----议一议小结：今天，我们学到了什么？同底数幂的乘法：am·an=am+n(m、n为正整数)同底数幂相乘，底数不变，指数相加。am·an·ap=am+n+p(m、n、p为正整数)谢谢大家!祝大家马到成功!