实验五自相关

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1、实验五自相关5.1实验目的掌握自相关问题出现的来源、后果、检验及修正的原理，以及相关的EViews软件操作方法。5.2实验内容以实验二的一元线性回归案例（中国的消费函数模型）（见表5.1数据）为基础，练习检查和克服模型的自相关的操作方法。表5.1年份X（GDP）Y(Cons)199018319.511365.2199121280.413145.9199225863.715952.1199334500.720182.1199446690.726796199558510.533635199668330.440003.9199774894.243579.4199879003.346405.

2、9199982673.249722.8200089112.554617.2200198592.958927.42002107897.662798.52003121730.367493.52004142394.275439.7采用实验四克服异方差的方法，得到消除异方差后的中国消费函数模型，练习检查和克服模型的自相关的操作方法。对模型的异方差进行考虑后，得到的回归方程式为：Lnyt=-0.0486+0.9561Lnxt.(5.1)(-0.31)(68.7)R2=0.997,DW=0.55F=4721思考：（1）数据的样本区间？（2）自相关的问题属于计量经济学分析步骤中的哪一步需要考虑的？

3、【模型检验——>计量经济意义检验】（3）自相关检验的方法有哪些？【图检法、DW检验、LM检验、回归方程检验】每种方法的检验步骤是什么？【略】（3）自相关出现时，如何补救？也即其修正方法是什么？【广义最小二乘法】5.3实验步骤5.3.1检验模型是否存在自相关（1）图示法：绘制残差散点图（et-1,et）。见图5.1。图5.1观察残差图，可初步判断残差项存在一定程度的正自相关。（2）DW检验：由EViews输出结果知DW=0.55，若给定a=0.05，k=1，T=15；查附表dL=1.08，dU=1.36。因为DW=0.55<1.08=dL，依据判别规则，认为误差项ut存在严重的正自相关

4、。（3）LM检验：在估计窗口选择View/ResidualTests/SerialCorrealationLMTest（见图5.2）。图5.2点击后会自动弹出一个设定滞后期（LagSpecification）对话框。输入1，点击OK键，得到LM检验结果，见图5.3。图5.3根据p-值判断拒绝原假设，所以BG（LM）检验结果也说明(6.1)式存在一阶自相关。（4）回归检验法①将估计结果(5.1)式得到的残差定义为ut，首先做一阶自回归，得到估计结果见图5.4。②对该估计式采用LM检验法检验其自相关性，如图5.5。可以判断出仍然存在自相关。③用残差的二阶自回归形式重新建立模型，见图5.6

5、。④再次用LM检验法判断其自相关性，如图5.7。从图5.7可以看出，此时p-值已经达到0.3，落在接受域，即认为误差项不存在自相关。对图5.6的输出结果进行整理，可以得到残差的二阶回归式为=1.3436-0.8175+vt(5.2)(5.18)(-3.03)R2=0.71,s.e.=0.02,TR2=1.1图5.4图5.5图5.6图5.75.4.2克服自相关图5.8图5.9用广义最小二乘法估计回归参数。根据(5.2)式残差项的回归系数，对变量Lnyt和Lnxt作二阶广义差分GDLnyt=Lnyt-1.3436Lnyt-1+0.8175Lnyt-2GDLnxt=Lnxt-1.3436L

6、nxt-1+0.8175Lnxt-2以GDLnyt,GDLnxt（t=2,3,…15）为样本再次回归，得EViews输出结果如图5.8。此时LM检验结果见图5.9。可以判断已经很好的克服了自相关。整理广义最小二乘回归结果为GDLnyt=-0.035+0.9582GDLnxt(5.3)(-0.29)(41.62)R2=0.99,s.e.=0.02,DW=2.33TR2=0.59因为b0(1-1.3436+0.8175)=-0.035得，b0=-0.0739所以，原模型的广义最小二乘估计是Lnyt=-0.0739+0.9582Lnxt(5.4)（5.3）式残差图见图5.10。图5.10（

7、1）图5.10（2）由此可见，模型（5.3）不再存在自相关。练习：自己完成上述实验。要求在实验报告中完成。