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1、中学数学教学参考毛飞绍年第一]期二一}勺撇脚橱葡撇斟碱蜘靛弩瞥衡大连大学师范学院赵志尚.,56(二一比较指的是人脑把各种事物或现象加以对比确例把2)十以2一x)分解因式.一2,,了定它们之间异同点和相互关系的思维过程在数学课例与例l比较例2多r项第三项的提出`堂教学中,教师如果善于运用字较的方法,就能帮助学后,l;3与例2,3括号内要保留因数例比较例的第一生有效地认识所要研究的对象,把握它们的属性、特征一项是负数,只要先把负号提出来,使括号内第一项为,、,和相互关系达到理解和掌握知识正2的形式相同了;例4发展思维能力的目
2、就与例要提的因式不是单项,的.从现行中学数学教学的实践看,常用的式,而是一个多项式即“+。,其它无特殊的地方;例5比较方法主要有以下几种.不能直接提出因式,需先将第二项中的2一:变为一(:,,,一、比较个别,概括一般一Zj然后才能提取经过这样变化就转化为例4的.引导学生对某类事物中的一些特殊性进行分析、形式了.,四、比较优劣,择优运用比较把这些事物间共同的本质属性抽象出来加以概括,可以总结出一般规律.这种比较由感性_上升为理数学中简捷、巧妙的解题方法,并非只由教师的简,,单讲解学生便可接受和掌握,而是必须经过一定的认性符
3、合学生的认识规律从而有利于理解事物的本质_一..,.,_二,、、,,、,,,卜。,二_。,,、,、、、23笼~·,一,识和训练过程用比较的方法让学生通过实践亲自感偶任例即我罕分八叮教娜刊给出有理式丁乡,,7砚n,,,,—受到某种方法的优越性他们就会乐意接受这种方法X夕而后两个不.一等并指出前三个是分式如解’,已知:一、/尸+y会宁自觉运用这种方法去解决问题了,X3.XZ”,.;一是学生通过:十l求一+2x+2的值这道题教师可先让比较即可概括出分式的本质属性为形如专,,,其中A和。均为整式。中含有字母从而得出分学生,,、、
4、菩厂z、``八--J/子、一`J一’“`,叼’,`/,用一般方法即直接代入经立方平方去括号等B一一一洲曰丁刀月一,2,然后引导学生改用新方法,即式的定义.运算后求得其值为,然后再代入:、,先将式子作适当变形~二比较同类促进迁移,~丫:…::一了万+]一1一了万引导学生把具有某些相同或类似结构及性质的对I21一,一(护一2尸一2象加以比较可以推想出它们会有另外一些相同或类4习月似的性质.这种比较通常被称作联想类比,多运用于学一:(x一l)5十2习新知识时,通过和与之仃关的原有知识作比较,而发十「心..现它们之间的相同或相似
5、处如教学分式的加减法.教一牛(二5一。。、2一.2..,ZJ、。_rr,.523a护一~~一;共开一不+一,下十下;一一二等题;l[一与分数,·,师一可刁将,动2气“’长’二’`J卜,相比之下这时教师讲6ab3砧成a口新法的优越性是显而易见的欧一b(b一a)~,.,_、,_._.、,,、、,,,,、`,,`、、.531一、、,_解间接代入是简化求代数式值运算的有效方法学生加减~法誉,“”“”`一6一子十`音3等’J相`“比`“较’学J生通过,姜对’子分/J数加月,减“洲法’“·,夕~一~~很容易接受随之再安排相应的练习学
6、生便能很快地,,法则的回顾会联想到这里的关键也是要先通分然后.运用和掌握这种方法.,将分子相加减在教师的指导下即能顺利地完成题目五、比较共性,由表及里..的计算并得出分式加减法的法则,,数学中时常会遇到一些题目表面上看相去甚远、,.三比较异同化异为同但实质上结构却相同,它们可用同一种方法去解答让,.,教材中许多例题或“,,,习题其间大同小异大同即学生演作这样的题组比较其解法可使学生小停留于,;“”题目的形式基本相同解题的目标相同小异即各题表面现象,由表及里,从而学会善,于从本质上看问题.,·.,目又有自己的特点对这样的题
7、组可引导学生在每解培养思维的深刻性如初中《代数》第四册的①P巧6,.·,...3;;,:,一题时均与前面的题【J作比较首先把握它们的②p15911③p15912④p2」542这四道题中“”,,;同即一般解题步骤其次思索如何化异为同使题;;、①是求烟囱的高②是求海面上两点的距离③④是.目顺利得解如初中《代数》第二册提取公因式法的前求山高.已知条件又分别是仰角、俯角、象限角等条件,:五个例题,但通过解答后的,表面上看互不相干比较发现这些题〔、.;例与2沼qU]把4护护一6ab3分解因式目均可用解直角三角形的方法,列出形式尾全
8、相同的2了;.,,:把3x一6刁+分解一1);z因式方程来解即若①设剐米〔见图②设c8~一。`3,,,洲一6扭;;一:(见图3);~二把一4+一6分解因式海里(见图2)③设朋米④设动米·把2。(l)+〔)一3(乙+e)分解因式;J1199中学数学教学参考年第一期ac需有十祥的条件,即a一(乙十。);二护而解法中ù./
