浅谈数形结合思想在小学数学教学中的应用庞营梨园潘海涛

《浅谈数形结合思想在小学数学教学中的应用庞营梨园潘海涛》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、浅谈数形结合思想在小学数学教学中的应用--庞营梨园潘海涛论文课题：单位名称：鲖城镇庞营中心校梨园小学作者：时间:浅谈数形结合思想在小学数学教学中的应用潘海涛XXXX年XX月XX日浅谈数形结合思想在小学数学教学中的应用内容摘要:数形结合思想在近些年的小学数学课本的编写中得到了充分体现，这尊重了小学生所处具体思维阶段向抽象思维发展的客观事实。数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学，小学数学教学研究的对象概括起来就是数与形两个方面，数和形是数学知识体系中两大基础概念，贯穿了小学数学教学的基本内容，数形结合的思想方法体现了代数与几何中最精彩的方面，把刻划数量关系的数和具体直

2、观的图形有机结合，将抽象思维与形象思维有机结合。关键词：数形结合；小学数学教学；实例运用正文：数形结合思想就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题,它包含以形助数和以数解形两个方面。根据研讨问题的需要，把数量关系的比较转化为图形性质或其位置关系的讨论，或把图形间的待定关系转化为相关元素的数量计算，因此数形结合的思想方法是学好小学数学的重要思想方法之一，承载了为中学数学打好基础的任务。正如我国著名数学家华罗庚对数与形的密切联系有过一段精彩描述：“数与形本是相依，焉能分作两边飞。数缺形少直观，形少数难入微。数形结合百般好，隔裂分家万事休，切莫忘，几何代数统一体，永远联系切

3、莫分离。”一、数形结合是小学阶段一种主要的数学思考方法普遍的思维方法有分析、综合、抽象、概括、归纳、演绎，而数学特点较强的方法有函数法、数学模型法、数形结合法、统计法、变换法、分析法、综合法。在小学数学教学中渗透的数学思想和方法，是以数学方法为主，一般称为数学思想方法，包括思维方法与数学技能。数形结合的思想方法是数学思考、数学研究、数学应用、数学教学的基本方式，数形结合是双向过程，要处理好数与形的结合，要根据教材的特点和学生的思维水平而定。1．就教材内容而言，对于较新、较难的教学内容、对于学习较困难的学生可先形后数，用形来表示数，学生通过形来表示数量之间的关系；对于后继教

4、材和较容易理解的内容可先数后形，通过数来揭示形。如北师大版小学四年级数学下册在认识小数的教学中用小方块代表0.01，十个小方块拼成的小条块代表0.1，十个小条块拼成一个完整的大方块代表1，就是数形结合思想的充分体现，像这样的例子在整个小学数学课本中随处可见。2．就学生的年龄特征而言。中低段学生是以具体形象思维为主，实施先形后数，让学生从形中读懂重要的数学信息，并整理信息，提出数学问题并加以解决，对于逻辑思维能力较强的中高段学生，应该逐步过渡到先数后形，如平时教学《三角形内角和》时，既用图形演示三个内角拼成一个平角，又用量角器量出三个角的度数计算出三个内角的和为180度。注

5、重学生用数来表示形，用数来具体量化形，从而解决形的问题。教师在数学教学中，多注重数形转化的思想，如：《组合图形面积》充分利用分割、添补、割补等方法，将组合图形转化为已学的图形来计算面积；又如平行四边形转化为三角形，圆转化为近似的长方形等，让学生在转化中培养用数来表示形，用形来揭示数的能力。小学数学中虽然不像初中数学那样,将数形结合的思想系统化,但作为学习数学的启蒙和基础阶段，数形结合的思想已经渐渐渗透其中，为更好的学习数与代数、空间与图形两方面的知识服务，同时也在培养抽象思维，解决实际问题方面起了较大的作用。小学生都是从直观、形象的图形开始入门学习数学。二、在小学数学教学

6、中渗透数形结合的思想小学数学内容中，有相当部分的内容是计算问题，计算教学要引导学生理解算理。算理就是计算方法的道理，学生不明白道理又怎么能更好的掌握计算方法呢？在教学时，教师应以清晰的理论指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，正所谓“知其然、知其所以然。”根据教学内容的不同，引导学生理解算理的策略也是不同的，我认为数形结合是帮助学生理解算理的一种很好的方式。实例运用“有余数除法”教学片段课始创设情境：14根小棒，能搭出几个正方形？要求学生用除法算式表示搭正方形的过程。生：14÷4=师：结合图我们能说出这题除法算式的商吗？生：3，可是两个搭完以后还

7、有2根小棒多出来。师反馈板书：14÷4=3??2，讲解算理。师：看着这个算式，教师指一个数，你能否在小棒图中找到相对应的小棒？通过搭建正方形，大家的脑像图就基本上形成了，这时教师作了引导，及时抽象出有余数的除法的横式、竖式，沟通了图、横式和竖式各部分之间的联系。这样，学生有了表象能力的支撑，有了真正地体验，直观、明了地理解了原本抽象的算理，初步建立了有余数除法的竖式计算模型。学生学得很轻松，理解得也比较透彻。在数学教学中，教师要注重教材，钻研教材要有深度，教材中有内涵的内容就应充分发掘出来，没有的就要进行创设，要