初中数学多边形的内角和教学案例[1]

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1、《多边形的内角和》教学案例九年级周巧英一、教材及学生起点分析求多边形的内角和是学生在学习了三角形内角和及了解与多边形有关概念的基础上的进一步学习，是三角形内角和公式的延伸和拓展。通过本节课的学习，让学生探索和归纳出多边形的内角和公式，能利用公式进行简单的计算应用。二、学生任务分析1、知识与技能了解多边形内角和公式，会用多边形内角和公式解决有关简单的问题2、过程与方法①经历探索多边形内角和公式的过程，培养学生勤于思考习惯，主动探索精神、合情推理的意识。②通过把多边形分割为三角形的过程，体会数学中的转化思想，从特殊到一般认识问题的方法。3、情感态度与价值观①通过对变形

2、内角和公式的探索，激发学生的求知欲和探索精神。②让学生体会自己获得结论的成就感，学会思维、观察、归纳的方法。三、教学重点多边形的内角和公式及运用一、教学难点探索多边形内角和时如何把多边形转化成三角形二、教学方法——引导探索法、讨论法三、教学准备多媒体课件四、教学过程1、创设情境，设疑激思师：展示生活中各种优美的图形，并提问学生这些图形中你知道哪几种图形的内角和？分别是多少度？生1：三角形内角和180°。生2：正方形、长方形的内角和是3602、探索新知，引申思考①画一个任意四边形，求其内角和。（学生独立思考，学生分组讨论，得出解决办法。）方法一：用量角器量出四边形的

3、每个内角，然后把这些角加起来，得出内角和是360方法二：连接四边形的一条对角线，把四边形转化成两个三角形，得出内角和是360结论：任意一个四边形的内角和是360°。师：比较方法一、二，哪种更好？你能类比求四边形内角和的方法求出五边形的内角和吗？生：探究五边形内角和。（学生先独立思考，再分组讨论，寻求方法，最后交流归纳得出可能的方法。）方法一：如图①：连接AD、AC，五边形内角和为3×180°=540°方法二：如图②：连接AD，则五边形内角和为360°+180°=540°②②②师生共同小结：上面五种不同的求法，其共同特点是把五边形转化成三角形、四边形来解决。师：同学

4、们不妨用方法1求六边形、七边形、八边形……n边形的内角和，并填写下表（学生分组计算，教师提问）多边形边数345678…N分成三角形个数12多边形内角和180°360°（设计意图：由于四边形内角和易求得，因而采用略讲，五边形的内角和重点探讨，为了训练学生思维的灵活性和广阔性，寻求各种不同的分割五边形，以激起学生积极参与，尝试探索，同时转化思想。）①探究<1>表中三角形的个数与边数有怎样的关系？<1>多边形内角和的度数与三角形的个数有何关系？与边数有何关系？师生共同分析归纳：四边形内角和为360°=2×180°=（4-2）×180°五边形内角和为540°=3×180°

5、=（5-2）×180°六边形内角和为720°=4×180°=（6-2）×180°七边形内角和为900°=5×180°=（7-2）×180°……n边形内角和为：（n-2）×180°（设计意图：通过对表格中一组数据的填写以及①②两个问题的问答，让学生通过观察、分析、归纳、表达以及动脑动口经历，培养学生合情推理，同时从特殊到一般的思维方法。）1、例与练①例：课本例1②练习：<1>计算正十五边形的每个内角度数？<2>一个多边形的内角和为1260°，那么它是几边形？<3>一个多边形的内角和比四边形的内角和多540°，并且这个多边形的各个内角都相等，这个多边形的每个内角等于多

6、少度？（设计意图：通过练习，巩固新知，开阔学生思维，解决问题。）2、小结学生归纳小结知识：多边形内角和公式及简单计算。思维方法：转化思想，从特殊到一般的思想，数形结合思想教学反思：在本课的教学中，教师立足于所创设的情境，通过学生自主探索、合作交流，亲身经历了提出问题、解决问题、应用反思的过程，学生成为函数单调性的“发现者”和“创造者”，知识目标、能力目标、情感目标均得到了较好的落实。创设数学情境是这种教学模式的基础环节，教师必须对学生的身心特点、知识水平、教学内容、教学目标等因素进行综合考虑，对可用的情境进行比较，选择具有较好的教育功能的情境。这种教学模式主张以问

7、题为连线组织教学活动，以学生作为提出问题的主体，因此，如何引导学生提出问题是教学成败的关键。教学实验表明，学生能否提出数学问题，不仅受其数学基础、生活经历、学习方式等自身因素的影响，还受其所处的环境、教师对提问的态度等外在因素的制约。因此，教师不仅要注重创设适宜的数学情境，而且要真正转变对学生提问的态度，提高引导水平，一方面要鼓励学生大胆地提出问题，另一方面要妥善处理学生提出的问题。教师还要积极引导学生对所提的问题进行分析、整理，筛选出有价值的问题，注意启发学生揭示问题的数学实质，将提问引向深入。