初中数学教学案例(多边形内角和)

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1、初中数学教学案例——多边形内角和夭伟刼级屮曇杨祭一、写作背景、主题新课程标准指出，教师是学生学习的组织者、指导者、引领者，是平等对话的首席。在课堂上，我们应该做一个优秀的“导演”，我们教师的理想是“一切为了学生的未来发展着想”，我们需耍在课堂上多一些“……”，给学生创造更多的机会，搭建更多展示的舞台，真止让学生成为学习的主人，放手让他们去探究，让他们产生更多的“？”，让他们自己想办法來分析和解决问题，同吋不忘在学生需要帮助的吋候扶他们一把，给以正确的指导和点拨，这样学生才会有更多的收获，更多的“！”。下面就把2008年5

2、刀我在南充市的一次优秀教师培训会上听到的深圳一位青年教师如何启发淫生思维、如何组织小组讨论、如何指导学生的独立学习情况作一回顾：二、案例回放（案例的情节、结果）（一）创设情境，设疑激思师：大家都知道三角形的内角和是180。，那么四边形的内角和，你知道吗？活动一：探究四边形内角和。在独立探索的基础上，学生分组交流与研讨，并汇总解决问题的方法。方法一：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起來，发现内角和是36（）。。方法二：把两个三角形纸板拼在一起构成四边形，发现两个三角形内角和相加是360%接下来，教师在方法二的基础上

3、引导学生利用作辅助线的方法，连结四边形的对角线，把一个四边形转化成两个三角形。师：你知道五边形的内角和吗？六边形呢？十边形呢？你是怎样得到的?活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和。学生先独立思考每个问题再分组讨论。关注：（1）学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。（2）学生能否采用不同的方法。学生分组讨论后进行交流（五边形的内角和）方法把五边形分成三个三角形，3个180。的和是540%方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180°的和减去一个周角360°o结果得540°o方法3：

4、从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用4个180。的和减去一个平角180°,结果得540%方法4：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180。加上360。，结果得540%师：你们真聪明！做到了学以致用。交流后，学生运用儿何画板演示并验证得到的方法。得到五边形的内角和Z后，同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出，六边形内角和是720°,十边形内角和是1440%(-)引申思考，培养创新师：通过前面的讨论，你能知道多边形内角和吗？活动三：探究任意多边形的内角和公

5、式。思考：(1)多边形内角和与三角形内角和的关系？(2)多边形的边数与内角和的关系？(3)从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系？学生结合思考题进行讨论，并把讨论后的结果进行交流。发现1：四边形内角和是2个180。的和，五边形内角和是3个180。的和，六边形内角和是4个180。的和，十边形内角和是8个180。的和。发现2：多边形的边数增加1,内角和增加180%发现3：一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在(m2)的关系。得出结论：多边形内角和公式：(n-2)-180o(三)实际应用

6、，优势互补1、口答：(1)七边形内角和()(2)九边形内角和()(3)十边形内角和()2、抢答：(1)一个多边形的内角和等丁1260。，它是几边形?(2)—个多边形的内角和是1440。，且每个内角都相等，则每个内角的度数是（）。3、讨论回答：一个多边形的内角和比四边形的内角和多540。，并且这个多边形的各个内角都相等，这个多边形每个内角等于多少度？（四）概括存储学生自己归纳总结：1、多边形内角和公式2、运用转化思想解决数学问题3、用数形结合的思想解决问题本节课通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何屮的运用，同时让学生

7、体会从特殊到一般的认识问题的方法；通过探索多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能冇效地解决问题；通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学习热情。三、案例反思1、“教”的转变木节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者，在引导学生画图、测量发现结论后，利用儿何画板直观地展示,激发学生自觉探究数学问题，体验发现的乐趣。2、“学”的转变学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识层面，而是站在研究者的角度深入其境。3、“课堂氛围

8、”的转变整堂课以“流畅、开放、合作、引导”为基本特征，教师对学生的思维减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征；整堂课学生与学生、学生与教师Z间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个比较宽松的环境屮自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。事后，当我反复去冋味这堂课，越想却越加担