Logistic回归spss

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1、Logistic回归首都医科大学流行病与卫生统计学系罗艳侠Logistic回归分类按照反应变量类型二分类反应变量的logistic回归多分类有序反应变量的logistic回归多分类无序反应变量的logistic回归按照研究设计类型非条件logistic回归（研究对象未经匹配）条件logistic回归（研究对象经过匹配）（一）基本概念和原理1.应用背景Logistic回归模型是一种概率模型，适合于病例—对照研究、随访研究和横断面研究，且结果发生的变量取值必须是二分的或多项分类的。可用影响结果变量发生的因素为自变量与因变量，建立回归方程。设资料中有一个因变量y、p个

2、自变量x1,x2,…,xp，对每个实验对象共有n次观测结果，可将原始资料列成表1形式。2、Logistic回归模型的数据结构表1Logistic回归模型的数据结构实验对象yX1X2X3….XP1y1a11a12a13…a1p2y2a21a22a23…a2p3y3a31a32a33…a3p…………………nynan1an2an3…anp━━━━━━━━━━━━━━━━━━表2肺癌与危险因素的调查分析例号是否患病性别吸烟年龄地区101030020014613100351………………30100261注：是否患病中，‘0’代表否，‘1’代表是。性别中‘1’代表男，‘0’代

3、表女，吸烟中‘1’代表吸烟，‘0’代表不吸烟。地区中，‘1’代表农村，‘0’代表城市。经数学变换得定义Logistic变换Logistic回归方程4、回归系数βi的意义流行病学的常用指标优势比（oddsratio,OR)或称比数比，定义为：暴露人群发病优势与非暴露人群发病优势之比。即Xi的优势比为：解释设第i个因素的回归系数为bi，表示当有多个自变量存在时，其它自变量固定不变的情况下，自变量Xi每增加一个单位时，所得到的优势比的自然对数。也就是其它自变量固定不变的情况下，自变量Xi每增加一个单位时，影响因变量Y发生的倍数。当bi>0时，对应的优势比(oddsra

4、tio,记为ORi）:ORi=exp(bi)>1,说明该因素是危险因素；当bi<0时，对应的优势比ORi=exp(bi)<1,说明该因素是保护因素。（二）Logistic回归类型及其实例分析1、非条件Logistic回归当研究设计为队列研究、横断面研究或成组病例对照研究时，要用非条件Logistic回归。例为了探讨糖尿病与血压、血脂等因素的关系，某研究者对56例糖尿病病人和65例对照者进行病例-对照研究，收集了性别、年龄、学历、体重指数、家族史、吸烟、血压、总胆固醇、甘油三酯、高密度脂蛋白、低密度脂蛋白11个因素的资料(完整数据见SPSS数据文件)。性别年龄学历

5、体重指数家族史吸烟血压总胆固醇甘油三脂hdlldl糖尿病160221114.301.501.242.300148321114.601.321.152.300263211124.601.151.152.300168322114.151.431.073.210145212113.421.22.632.300145332114.16.96.982.650159211114.321.021.053.490168331113.801.422.86.850263221113.871.552.44.810表2糖尿病影响因素赋值说明因素变量名赋值说明性别X1男=1，女=2年龄X

6、2学历X3小学以下=1，小学=2，初中=3，高中=4，大专及以上=5体重指数X4<24=1,24~<26=2,26~=3家族史X5无=1，有=2吸烟X6不吸=1，吸=2血压X7正常=1，高=2总胆固醇X8甘油三酯X9高密度脂蛋白X10低密度脂蛋白X11糖尿病Y对照=0，病例=1建立数据库多因素的logistic回归1.基本数据描述2.因变量的编码回归模型的整体检验Logistic回归模型的拟合优度检验Logistic回归模型的预测准确度逐步Logistic回归分析（1）向前法(forwardselection)开始方程中没有变量，自变量由少到多一个一个引入回归方

7、程。按自变量对因变量的贡献（P值的大小）由小到大依次挑选，变量入选的条件是其P值小于规定进入方程的P界值Enter,缺省值P(0.05)。（2）后退法(backwardselection)开始变量都在方程中，然后按自变量因变量的贡献（P值的大小）由大到小依次剔除，变量剔除的条件是其P值小于规定的剔除标准Remove,缺省值p(0.10)。（3）逐步回归法逐步引入-剔除法（stepwiseselection)前进逐步引入-剔除法是在前进法的思想下，考虑剔除变量，因此有两个p界值Enter,Remove。SPSS无论是条件还是非条件Logistic回归，在多变量分

8、析时均可以采用逐步回归方