化工计算机数据与图形处理PPT-7

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1、第六章试验设计及数据分析（二）主要内容6.4正交试验设计6.5均匀设计6.4正交试验设计－最常用的多因素优选法6.4.1正交试验设计的发展历史1926美国农业科研工作开始运用第2次世界大战中,英国军火局战后,英国公布了这项技术美国戴明教授引进日本日本田口玄一在50年代带头研究,简化,提出国际标准型正交试验法。他认为：“一个工程技术人员若不掌握正交试验设计法,只能算半个工程师”。70年代末,日本做出明显成绩的项目150万个以上1991年,美国J.格林姆认为：“也是当今日本工业遥遥领先的主要原因.”6.4.

2、1正交试验设计的发展历史在中国：70年代,我国对日本的方法进一步加以改进,简化，并进行了推广实践证明,正交试验设计是最受科技人员欢迎的几种方法之一用它安排各种科学试验,确实简便易学,效果显著目前在中国期刊网上可以检索到使用正交试验设计的论文5561篇。6.4.2正交试验的特点和步骤正交试验法就是利用排列整齐的正交表对试验进行整体设计、综合比较、统计分析，实现通过少数的试验次数找到较好的生产条件，以达到最高生产工艺效果正交表的特点：①完成试验要求所需的实验次数少②数据点的分布很均匀③可用相应的极差分析方法

3、、方差分析方法等对试验结果进行分析，引出有价值的结论正交试验示例：某化工厂想提高某化工产品的转化率，对生产工艺中三个主要因素各按三个水平进行试验，寻求最适宜的操作条件。因素水平温度℃压力Pa加碱量kgTPm123T1(80)T2(100)T3(120)P1(5.0)P2(6.0)P3(7.0)m1(2.0)m2(2.5)m3(3.0)6.4.2正交试验的特点和步骤正交试验步骤：1）明确试验目的，确定考察指标：对示例，试验目的是搞清除三个因素对转化率有什么影响，哪些是主要影响因素，哪些是次要因素，从而确定

4、最佳工艺条件。考察指标即产品转化率。2）确定因素与水平，制定因素水平表（即上页表）。注意水平排列顺序不一定按上述从小到大的顺序，可以进行随机化处理。3）选择适宜的正交表，进行表头设计，确定试验方案。6.4.2正交试验的特点和步骤正交试验步骤：4）进行试验工作，进行试验时，试验顺序采用随机化原则，即不一定按照正交表中的试验顺序开展试验，可以随机选择。5）分析试验结果：直观分析（极差分析），方差分析。6）验证试验。6.4.3正交表1.正交表的符号正交表是运用组合数学理论在正交拉丁名的基础上构造的一种规格化的

5、表格。LN(qs)正交表列数：因素的个数各因素的水平数（各因素相等时）正交表的行数：实验的次数正交表的代号常见正交表各列水平均为2的常用正交表有：L4（23），L8（27），L12（211），L16（215），L20（219），L32（231）各列水平数均为3的常用正交表有：L9（34），L27（313）各列水平数均为4的常用正交表有：L16（45）混合水平正交表各列水平数不相同的正交表，叫混合水平正交表，下面就是一个混合水平正交表名称的写法：L8（41×24）2水平列的列数为44水平列的列数为1实验的

6、次数正交表的代号L8（41×24）常简写为L8（4×24）。此混合水平正交表含有1个4水平列，4个2水平列，共有1＋4＝5列。回到示例三因素三水平，选用正交表L9（34）T1T2T3P1P2P3m1m1m1？？用正交表安排试验正交试验设计－用正交表L9（34）列号试验号1T2P3m4(空缺）123456789T1T1T1T2T2T2T3T3T3P1P2P3P1P2P3P1P2P3m1m2m3m2m3m1m3m1m21233122319组2.正交表的特点1.正交表中任意一列中，不同的数字出现的次数相等；表

7、示：在试验安排中，所挑选出来的水平组合是均匀分布的，即每个因素的各水平出现的次数相同。——【均衡分散性】2.正交表中任意两列，把同行的两个数字看成有序数对时，所有可能的数对出现的次数相同。表示：任意两因素的各种水平的搭配在所选试验中出现的次数相等——【整齐可比性】上述两点称为正交表的正交性。关于正交的直观印象：数据点分布是均匀的每一个面都有3个点每一条线都有1个点3.正交表初等变换下的等价性一个正交表可以进行如下三种初等变换产生不同的表格：1）列间置换：正交表任意两列之间可以相互交换；2）行间置换：正交

8、表任意两行之间可以相互交换；3）水平置换：正交表任意一列的各水平之间可以相互交换。经过置换的正交表与原来的正交表是等价的，其正交性不变，试验结果相同。这也是水平顺序和试验顺序可以随机安排的原因。4.正交表选取的原则一般都是先确定试验的因素、水平和交互作用，后选择适用的L表。在确定因素的水平数时，主要因素宜多安排几个水平，次要因素可少安排几个水平。1）先看水平数。若各因素全是2水平，就选用L(2＊)表；若各因素全是3水平，就选L(3＊)表。若