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时间:2019-07-22
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1、第六章试验设计及数据分析(二)主要内容6.3简单试验设计及数据分析6.4正交试验设计6.5均匀设计6.3.1单因素试验及数据分析1.试点设计试点设计就是要确定因素水平的试验范围和水平取值,并须考虑试验点的重复次数和随机化分配。试验范围的确定需要具体的试验目的和专业知识相配合,可在任务要求的范围内进行,或经分析得到包含最优点的数值范围。如果现有试验资料不足时需在较大范围内进行试验探索,在试验过程中改变试验范围。6.3.1单因素试验及数据分析1.试点设计试验范围的缩小非常重要,最优化理论表明,在足够
2、小的范围内,函数关系可用二次式近似表达。试验范围很宽时,先做大间距试验,限制试点数。再根据试验结果缩小间距进行试验。这叫做序贯实验方法。试验次数n与指标平均值标准误差间的关系为:增加试验次数,可以减少误差,但当n>6后,减少速度趋缓。因此n一般取2~6。6.3.1单因素试验及数据分析2.简单对比试验法又称孤立因素法,先给定各个因素一个初始条件,然后只改变一个因素,其他因素固定不变,找出该因素的最佳条件作为第二个单项条件试验中的固定条件,依次类推,在全部单项条件试验进行完毕后,各因素的最优水平汇集
3、在一起,得到最佳方案。6.3.1单因素试验及数据分析2.简单对比试验法在安排因素试验顺序时,须根据专业技术及实际经验分析哪一个因素是最主要的,应当安排它最先作为变化因素进行第一次单选条件试验。孤立因素法可迅速了解各因素对指标的影响,得到各因素的好条件。但是忽略了各因素的综合效应,得到的最优条件仅是边界最优点,可能并非全局最优点。6.3.1单因素试验及数据分析3.完全随机化试验法应用随机化原则,消除时空条件对试验结果的可能影响。固定可控因素,另外一些非可控的误差因素、试验条件比较均匀一致的情况下,
4、将误差因素(如试验时间顺序、人员、设备等)与因素的各个水平组完全随机的进行配对后再进行试验。一般化工实际研究中少用。6.3.2简单多因素试验及数据分析1.全面试验法又称为析因试验设计或因子设计,是最简单和最完全的试验设计方法。对每一个所研究的因素,确定一组数值(水平),就各因素水平的各个可能的组合,进行一次或多次该过程的试验。如果试验共有k个因素,每个因素都只有m个水平,则全面试验要做mk次试验。当因素和水平数很大时,费时费工,甚至难以实现。6.3.2简单多因素试验及数据分析1.全面试验法示例:
5、某化工厂想提高某化工产品的质量和产量,对工艺中三个主要因素各按三个水平进行试验,寻求最适宜的操作条件。因素水平温度℃压力Pa加碱量kgTPm123T1(80)T2(100)T3(120)P1(5.0)P2(6.0)P3(7.0)m1(2.0)m2(2.5)m3(3.0)6.3.2简单多因素试验及数据分析全面试验法方案:如果因素、水平数增加,则试验次数急剧增加。例如,做一个6因素3水平的试验,就需36=729次试验。6.3.2简单多因素试验及数据分析2.随机化区组试验又叫配伍设计。区组方法将可控因
6、素与区组因素搭配进行试验,减少区组因素对主要研究因素的影响。随机化区组是指将主要研究因素的各水平在区组内随机分布,用以消除区组内的不确定因素的影响。6.3.2简单多因素试验及数据分析3.拉丁方与正交拉丁方试验法当试验因素多于三个时,随着因素的增加,全面试验法安排的试验次数将迅速增加。为减少试验次数,并仍能对试验结果进行因素显著性检验,就产生了拉丁方试验法。6.3.2简单多因素试验及数据分析3.拉丁方与正交拉丁方试验法拉丁方原本是一种拉丁字母A,B,C,D…排成的方阵,方阵中每个字母在任意行或列只
7、出现一次。如:称为3阶拉丁方。如果拉丁方的第一行与第一列是按字母顺序排列的,称为标准型拉丁方。6.3.2简单多因素试验及数据分析3.拉丁方与正交拉丁方试验法拉丁方排列的均匀性可用于紧凑的安排试验,可在区组设计中不增加试验次数的前提下,增加一个考察因素。例如一个3因素3水平的试验可安排如下:表中A,B,C表示因素,1,2,3表示因素水平。A1A2A3B1C1C2C3B2C2C3C1B3C3C1C26.3.2简单多因素试验及数据分析3.拉丁方与正交拉丁方试验法拉丁方只能安排3个因素,当因素数增加到4
8、个以上时,则可采用正交拉丁方试验法。当两个同阶的拉丁方叠合在一起,如果一个拉丁方的每个字母与另外一个拉丁方的每个字母只相遇一次,则称这两个拉丁方相互正交,为一个正交对。假如多个拉丁方具备这种性质,它们就构成一个正交组。6.3.2简单多因素试验及数据分析3.拉丁方与正交拉丁方试验法例如:组1组2组36.3.2简单多因素试验及数据分析3.拉丁方与正交拉丁方试验法除6阶拉丁方之外,已造出了各种相互正交的拉丁方。利用正交拉丁方,理论上可以安排4个以上的任意多的相互独立因素。例如一个4因素3水平的试验可以
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