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1、第二章二次函数结识抛物线（2）第2课时桃苴中学教师：杨正彦有的放矢2学习目标1、会用描点法画二次函数y=ax2的图象；2、根据函数y=ax2和的图象，直观地了解它的性质.二次函数y=ax2的性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=x2y=-x2（0，0）（0，0）y轴y轴在x轴的上方(除顶点外)在x轴的下方(除顶点外)向上向下当x=0时,最小值为0.当x=0时,最大值为0.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大
2、而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.根据图形填表：独立作业1.在同一直角坐标系中，画出y=x2，y=2x2的图象。2.在同一直角坐标系中，画出y=－x2，y=－2x2的图象。3.在同一直角坐标系中，画出y=2x2，y=－2x2的图象。x…-3-2-10123…y=x2…4.52024.5…y=2x2…188202818…xy0-4-3-2-112341086421y=x2y=2x2观察图象填空1.它们的形状像________，图象开口向______，图象开
3、口大小和_________有关，对称轴是_____。顶点坐标是________。2.当.x______时，y随x的增大而减小当.x______时，y随x的增大而减大。3.当x_______时，图象有最_______点，即x_______时，y有最____值_____。xy0-4-3-2-11234-10-8-6-4-22x…-3-2-1012…y=-x2…-4.5-2-0--2-4.5…y=-2x2…-18-8-20-2-8-18…y=-x2y=-2x2观察图象填空1.它们的形状_________，图象
4、开口向______，图象开口大小和_________有关，对称轴是_____。顶点坐标是________。2.当.x______时，y随x的增大而减小当.x______时，y随x的增大而减大。3.当x_______时，图象有最_______点，即x________时，y有最____值_____。1.抛物线y=ax2的顶点是原点,对称轴是y轴.3.当a>0时，抛物线y=ax2在x轴的上方(除顶点外),它的开口向上,并且向上无限伸展；当a<0时,抛物线y=ax2在x轴的下方(除顶点外),它的开口向下,并且向
5、下无限伸展.4.当a>0时,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小；在对称轴右侧,y随着x的增大而增大.当x=0时函数的y值最小.当a<0时，在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大；在对称轴的右侧,y随着x增大而减小,当x=0时,函数y的值最大.二次函数y=ax2的性质2.
6、a
7、的绝对值越小，抛物线y=ax开口越大xy0y=ax2(a﹤0)y=ax2(a﹥0)我思，我进步1.已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）.（1）求此抛物线的函数解析式；（2）判断点B（-1，-4）是否在此抛物线上.（3）求出此抛
8、物线上纵坐标为-6的点的坐标.例题欣赏P409?解（1）把（-2，-8）代入y=ax2,得-8=a(-2)2,解得a=-2,所求函数解析式为y=-2x2.（2）因为,所以点B（-1，-4）不在此抛物线上.（3）由-6=-2x2,得x2=3,所以纵坐标为-6的点有两个，它们分别是知道就做别客气例题欣赏P4082.填空:(1)抛物线y=2x2的顶点坐标是,对称轴是,在侧,y随着x的增大而增大；在侧,y随着x的增大而减小,当x=时,函数y的值最小,最小值是,抛物线y=2x2在x轴的方(除顶点外).(2)抛物线
9、在x轴的方(除顶点外),在对称轴的左侧,y随着x的；在对称轴的右侧,y随着x的,当x=0时,函数y的值最大,最大值是,当x0时,y<0.（0，0）y轴对称轴的右对称轴的左00上下增大而增大增大而减小0活动与探索已知函数y=mxm²+m当m取何值时它的图象开口向上。（1）当x取何值时y随x的增大而增大。（2）当x取何值时y随x的增大而减小。当m取何值时它的图象开口向下。（1）当x取何值时y随x的增大而增大。（2）当x取何值时y随x的增大而减小。回味无穷3.当a>0时,抛物线y=ax2在x轴的上方（除顶点外
10、）,它的开口向上,并且向上无限伸展；当a<0时,抛物线y=ax2在x轴的下方（除顶点外）,它的开口向下,并且向下无限伸展.4.当a>0时,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小；在对称轴右侧,y随着x的增大而增大.当x=0时函数y的值最小.当a<0时,在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大；在对称轴的右侧,y随着x增大而减小,当x=0时,函数y的值最大.小结1.抛物线y=ax2的顶点是原点,对称轴是y轴.2.
11、a
12、的绝对值越小，抛物线y=ax开
