八年级数学下册 第十八章 平行四边形 18.1.2 平行四边形的判定 第2课时 平行四边形的判定（2）同步练习 新人教版

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1、第十八章平行四边形18．1　平行四边形18.1.2　平行四边形的判定第2课时　平行四边形的判定(2)知识点1　一组对边平行且相等的四边形是平行四边形1．下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(　　)A．AB＝CD，AB∥CDB．AB∥CD，AD＝BCC．AB＝CD，AD＝BCD．AB∥CD，AD∥BC2．如图18－1－43，已知AC平分∠BAD，∠1＝∠2，AB＝DC＝3，则BC＝________．图18－1－433．如图18－1－44，在四边形ABCD中，E为BC延长线上一点，AD＝BC，∠D＝∠DCE.求证：四边形ABCD是平行四边形．图18

2、－1－444．已知：如图18－1－45，AB∥CD，BE⊥AD，垂足为E，CF⊥AD，垂足为F，并且AE＝DF.求证：四边形BECF是平行四边形．图18－1－455．如图18－1－46，在▱ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE＝DF.求证：(1)AE＝CF；(2)四边形AECF是平行四边形．图18－1－46知识点2　平行四边形的判定方法的综合应用6．在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD＝BC；③OA＝OC；④OB＝OD.从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有(　　)A．3种B．4种C．

3、5种D．6种图18－1－477．如图18－1－47所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为平行四边形，你添加的条件是________．知识点3　平行四边形的判定与性质的综合运用8．如图18－1－48，△ABC中，BD平分∠ABC，DF∥BC，EF∥AC，试问BF与CE相等吗？为什么？图18－1－489．如图18－1－49，已知点E，C在线段BF上，BE＝EC＝CF，AB∥DE，∠ACB＝∠F.(1)求证：△ABC≌△DEF；(2)试判断四边形AECD的形状，并证明你的结论．图18－1－4910．A，B，C是平面内不在同一

4、条直线上的三点，D是该平面内任意一点，若A，B，C，D四个点恰能构成一个平行四边形，则在该平面内符合这样条件的点D有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个　图18－1－5011．如图18－1－50，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC＝6cm，AD＝9cm.点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以1cm/s的速度由点A向点D运动，点Q以2cm/s的速度由点C向点B运动，当点P，Q运动________s时，直线QP将四边形截出一个平行四边形．12．如图18－1－51，已知E，F分别为▱ABCD的对边AD，BC上的点，且DE＝BF，EM⊥AC于点M

5、，FN⊥AC于点N，EF交AC于点O，求证：EF与MN互相平分．图18－1－5113．如图18－1－52，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，△ABD是等边三角形，E是AB的中点，连接CE并延长交AD于点F.求证：(1)△AEF≌△BEC；(2)四边形BCFD是平行四边形．　图18－1－5214．如图18－1－53，在平行四边形ABCD中，∠C＝60°，M，N分别是AD，BC的中点，BC＝2CD.求证：(1)四边形MNCD是平行四边形；(2)BD＝MN.　图18－1－53