八年级数学下册 第18章 平行四边形 18.2 平行四边形的判定 第1课时 平行四边形的判定定理1，2课堂练习 华东师大版

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1、第18章平行四边形18.2平行四边形的判定第1课时平行四边形的判定定理1,2　1．能够判定一个四边形是平行四边形的条件是(　　)A．一组对角相等　　　B．两条对角线相等C．一组对边平行D．一组对边平行且相等2．小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是(　　)A．①②　B．①④　C．③④　D．②③3．[xx·呼和浩特]顺次连结平面上A、B、C、D四点得到一个四边形，从①AB∥CD，②BC＝AD，③∠A＝∠C，④∠B＝∠D四个条件中任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这

2、一结论的情况共有(　　)A．5种B．4种C．3种D．1种4．[衡阳]如图，在四边形ΑΒCD中，AB∥CD，要使四边形ΑΒCD是平行四边形，可添加的条件不正确的是(　　)A．AB＝CDB．BC＝ADC．∠A＝∠CD．BC∥AD5．[xx·岳阳]如图，在平行四边形ABCD中，AE＝CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．6．[东莞市期末]如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E、F是对角线AC上的两点，AE＝CF，∠1＝∠2，求证：四边形ABCD是平行四边形．7．点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是该平面内任意一点，若A、B、C、D四个点恰能构成一个平行四边

3、形，则在该平面内符合这样条件的点D的个数有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个8．[xx·恩施]如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB＝CE，AB∥ED，AC∥FD，AD交BE于点O.求证：AD与BE互相平分．9．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE.已知∠BAC＝30°，AB＝2BC，EF⊥AB，垂足为点F，连结DF.求证：(1)AC＝EF；(2)四边形ADFE是平行四边形．　　参考答案1．D2．D3．C4．B5．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD.∵AE＝CF，∴BE＝DF，BE∥DF，∴四

4、边形BFDE是平行四边形．6．证明：∵AD∥BC，∴∠DAF＝∠BCE.∵AE＝CF，∴AE＋EF＝CF＋EF，即AF＝CE.在△ADF和△CBE中，∴△ADF≌△CBE(ASA)，∴AD＝BC.又∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形．7．C8．　证明：如答图，连结BD、AE.∵AB∥ED，∴∠ABC＝∠DEF.∵AC∥FD，∴∠ACB＝∠DFE.∵FB＝CE，∴BC＝EF.在△ACB和△DFE中，∴△ACB≌△DFE(ASA)，∴AB＝DE.又∵AB∥ED，∴四边形ABDE是平行四边形，∴AD与BE互相平分．9．证明：(1)∵在等边△ABE中，EF⊥AB，∴A

5、B＝2AF，∴AF＝BC.在Rt△AEF和Rt△BCA中，∴Rt△AEF≌△Rt△BCA，∴AC＝EF.(2)由(1)知AC＝EF，而△ACD是等边三角形，∴∠DAC＝60°.又∵∠BAC＝30°，∴EF＝AC＝AD，且AD⊥AB，而EF⊥AB，∴EF∥AD，∴四边形ADFE是平行四边形．