八年级数学上册 第十四章 勾股定理 14.1 勾股定理 14.1.1 直角三角形三边的关系作业 （新版）华东师大版

《八年级数学上册 第十四章 勾股定理 14.1 勾股定理 14.1.1 直角三角形三边的关系作业 （新版）华东师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、14.1.1直角三角形三边的关系1．在△ABC中，∠C=90°．（1）已知a=2．4，b=3．2，则c=_______．（2）已知c=17，b=15，则△ABC面积等于_______．（3）已知∠A=45°，c=18，则a2=______．2．直角三角形三边是连续偶数，则这三角形的各边分别为_______．3．△ABC的周长为40cm，∠C=90°，BC：AC=15：8，则它的斜边长为______．4．直角三角形的两直角边之和为14，斜边为10，则它的斜边上的高为________，两直角边分别为________．5．在Rt△ABC中，已

2、知其两直角边长a=1，b=3，那么斜边c的长为（）．A．2B．4C．2D．6．直角三角形的两直角边分别为5cm，12cm，其中斜边上的高为（）．A．6cmB．5cmC．cm7．如图所示，△ABC中，CD⊥AB于D，若AD=2BD，AC=5，BC=4，则BD的长为（）．A．B．C．1D．8．如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=3，将其沿直线MN折叠，使点C与点A重合，则CN的长为（）．A．B．C．D．9．如图，每个小正方形的边长是1，在图中画出①一个面积是2的直角三角形；②一个面积是2的正方形.10．如图，等腰三角形ABC的腰为10，

3、底边上的高为8．（1）求底边BC的长；（2）S△ABC．11．在图中，BC长为3厘米，AB长为4厘米，AF长为12厘米，求正方形CDEF的面积．12．如图所示，为得到湖两岸A点和B点间的距离，一个观测者在C点设桩，使△ABC为直角三角形，并测得AC长20米，BC长16米，A.B两点间距离是多少？13．小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48m2，其对角线长为10m，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？14．如图所示，长方形纸片ABCD的长AD=9cm，宽AB=3cm，将其折叠，使点D与点B重合．求：（1）折

4、叠后DE的长；（2）以折痕EF为边的正方形面积．15.铁路上A.B两站（视为直线上两点）相距25km，C.D两村庄（视为两个点）DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA＝15km，CB＝10km，现在要在铁路上建一个土特产收购站E使得C.D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？16.某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，如图所示，∠ACB=90°，AC=80米，BC=60米，若线段CD是一条小渠，且D点在边AB上，已知水渠的造价为10元/米，问D点在距A点多远处时，水渠的造价最低？最低造价是多少？参考答案：1．（1

5、）4（2）60（3）1622．68103．17cm44.86和85．D6．D7．A8．B9．【解析】面积是2的直角三角形，两条直角边分别是1和4，或2和2；面积是2的正方形边长是.【答案】10．解：因为AD⊥BC于D．所以在Rt△ABD中，由勾股定理可得AD2＋BD2＝AB2，即BD2＝100－64＝36所以BD＝6，所以BC＝BD×2＝12(等腰三角形，底边上的高平分底边即“三线合一”)，S△ABC＝×BC×AD＝×12×8＝48（平方单位）.11．169厘米212．12米13．解：矩形相邻两边分别为am，bm，根据题意可得：，∴(a

6、+b)2=a2+b2+2ab=196，即a+b=14，则矩形周长为28米.14．解：设DE长为xcm，则AE=（9-x）cm，BE=xcm，那么在Rt△ABE中，∠A=90°，∴x2-（9-x）2=32，故（x+9-x）（x-9+x）=9，即2x=10，那么x=5，即DE长为5cm，连BD即BD与EF互相垂直平分，即可求得：EF2=12cm2，∴以EF为边的正方形面积为144cm2．15.解：如图，若设AE＝x，则BE＝25－x．因为DA⊥AB于A，在Rt△ADE中，由勾股定理得AD2＋AE2＝DE2，因为CB⊥AB于B，所以在Rt△E

7、CB中EB2＋BC2＝CE2，因为DE＝CE所以DE2＝CE2，所以AD2＋AE2＝EB2＋BC2所以152＋x2＝(25－x)2＋102x＝10.答：E站应建在距A站10km处.16.解：当CD为斜边上的高时，CD最短，从而水渠造价最价，∵CD·AB=AC·BC∴CD==48米，∴AD==64米.所以，D点在距A点64米的地方，水渠的造价最低，其最低造价为480元．