2019春九年级数学下册 第二十七章 相似 27.3 位似课时作业 （新版）新人教版

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1、27.3　位　似第1课时　位似图形知识要点基础练知识点1　位似图形的概念1.在下列图形中,不是位似图形的是(D)2.位似图形的位似中心可以在(D)A.原图形外B.原图形内C.原图形的边上D.以上三种都可以知识点2　位似图形的性质3.点A,B,C,D都在如图所示的由正方形组成的网格图中,且线段CD与线段AB成位似图形,则位似中心为(B)A.点EB.点FC.点HD.点G4.如图,△ABC与△DEF是位似图形,相似比是1∶2,已知DE=4,则AB的长是(A)A.2B.4C.8D.1【变式拓展】如图,以点O为位似中心,将△ABC放大得到△DEF,若AD=OA,△ABC的面积为4,则△DEF的面积为(C

2、)A.2B.8C.16D.24知识点3　位似图形的画法5.如图所示是△ABC位似图形的几种画法,其中正确的个数是(C)A.1B.2C.3D.46.已知四边形ABCD及点O,试以点O为位似中心,将如图所示四边形放大为原来的2倍.解:如图所示.综合能力提升练7.已知△ABC与△DEF是关于点P的位似图形,它们的对应点到P点的距离分别为3cm和4cm,则△ABC与△DEF的面积比为(B)A.3∶4B.9∶16C.3∶7D.9∶498.如图,以O为位似中心将四边形ABCD放大后得到四边形A'B'C'D',若OA=4,OA'=8,则四边形ABCD和四边形A'B'C'D'的周长的比为(A)A.1∶2B.1

3、∶4C.2∶1D.4∶19.如图,位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成,灯与三角尺的距离为2米,三角尺与投影面的距离为3米,且三角尺的面积为24cm2,则投影三角形的面积为　150　cm2. 10.如果两个五边形是位似图形,相似比为5∶3,且它们的周长和为240cm,则大五边形与小五边形的周长差为　60　cm. 11.在△ABC中,AB=BC,∠B=90°,将△ABC沿BC方向平移,得到△A'CC',以C为位似中心,作△DEC与△ABC位似,位似比为1∶2,若F为CC'的中点,连接DF,A'F,则的值为　1或　. 提示:设AB=BC=2x,分点D在AC上和点D在AC的延长线上两种情况进

4、行讨论.12.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2.(1)把△ABC先向右平移4个单位,再向上平移1个单位,得到△A1B1C1;(2)以图中的O为位似中心,将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍,得到△A2B2C2.解:(1)△A1B1C1如图所示.(2)△A2B2C2如图所示.13.如图,在6×8网格图中,每个小正方形的边长均为1,点O和A,B,C三点均为格点.(1)以O为位似中心,在网格图中作△A'B'C',使△A'B'C'和△ABC位似,且相似比为1∶2;(2)连接(1)中的AA',求四边形AA'C'C的周长.(结果保留根号)解

5、:(1)△A'B'C'如图所示.(2)OA=,OC=3,AC==4.∵△A'B'C'和△ABC位似,且相似比为1∶2,∴A'C'=AC=2,∴AA'=OA=,CC'=OC=,∴四边形AA'C'C的周长为AC+CC'+A'C'+AA'=4+2=6.拓展探究突破练14.周末,小凯和同学带着皮尺,去测量杨大爷家露台遮阳篷的宽度.如图,由于无法直接测量,小凯便在楼前地面上选择了一条直线EF,通过在直线EF上选点观测,发现当他位于点N时,他的视线从点M通过露台点D正好落在遮阳篷点A处;当他位于点N'时,视线从点M'通过点D正好落在遮阳篷点B处,这样观测到的两个点A,B间的距离即为遮阳篷的宽.已知AB∥C

6、D∥EF,点C在AG上,AG,DE,MN,M'N'均垂直于EF,MN=M'N',露台的宽CD=GE.实际测得GE=5米,EN=15.5米,NN'=6.2米.请根据以上信息,求出遮阳篷的宽AB是多少米?解:延长MM'交DE于点H,则HM=EN=15.5米,CD=GE=5米,MM'=NN'=6.2米.∵CD∥HM,∴∠ADC=∠DMH,∴Rt△ACD∽Rt△DHM,∴.∵AB∥MM',∴△ABD∽△MM'D,∴,即,解得AB=2(米).答:遮阳篷的宽AB是2米.第2课时　用坐标描述位似变换知识要点基础练知识点1　用坐标描述位似变换1.如图,在平面直角坐标系中,以原点O为位似中心,将△ABO扩大到原

7、来的2倍,得到对应的△A'B'O.若点B的坐标是(-2,1),则点B'的坐标是(A)A.(4,-2)B.(-4,2)C.(2,-4)D.(-2,4)2.在平面直角坐标系中,点E(-4,4),F(-2,-2),以原点O为位似中心,把△EOF缩小,相似比为1∶2,则点E的对应点E'的坐标为(C)A.(2,-2)B.(-2,2)C.(2,-2)或(-2,2)D.(8,-8)或(-8,8)3.如图,在平面