2019-2020学年高二数学10月月考试题 (I)

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1、2019-2020学年高二数学10月月考试题(I)一、选择题（每题5分，共60分）1．已知直线过点且与直线垂直，则的方程是（）A.B.C.D.2．若直线过点，则的斜率为（）A.B.C.D.3．直线与直线平行，则它们的距离为()A.B.C.D.4．已知集合，，则（）A.B.C.D.5．设，若，则的值是（）A.18B.15C.3D.06.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则此几何体的体积为（）A．6B．9C．12D．187．圆上的点到直线的距离的最大值是（）A.B.C.D.8．方程＝kx＋2有唯一解，则实数k的取值范围是(　　)A．

2、k＝±或k∈(－2,2)B．k＝±或k∈[－2,2]C．k＝±或k＜－2或k＞2D．k＜－2或k＞29（文科）．在空间直角坐标系中，已知，，则（）A.B.2C.D.9（理科）．已知，，，则△ABC的形状是()A.等腰三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形10（文科）．设直线与交于点，若一条光线从点射出，经轴反射后过点，则人射光线所在的直线方程为（）A.B.C.D.10（理科）．入射光线沿直线射向直线，被反射后的光线所在直线的方程是（）A.B.C.D.11（文科）．若圆与圆（）的公共弦长为，则实数为（）A.B.2C.D.111（理科）.已知圆与直线及都

3、相切，圆心在直线上，则圆的方程为（  ）A．B．C．D．12（文科）．已知两圆的方程是x2＋y2＝1和x2＋y2－6x－8y＋9＝0，那么这两个圆的位置关系是(　　)A.内切B.相交C.外切D.相离12（理科）．设直线被圆所截弦的中点的轨迹为，则曲线与直线的位置关系为（）A.相交B.相切C.相离D.不确定二、填空题（每题5分，共20分）13．不论m取任何实数，直线(3m＋2)x－(2m－1)y＋5m＋1＝0必过定点_________．14．已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则__________．15（文科）．直角坐标系下，过点作圆的切线方程为______

4、___．15（理科）．设圆O1：与圆O2：相交于A,B两点，则弦长

5、AB

6、=______.16（文科）．已知直线与圆心为的圆相交于，两点，且，则实数的值为__________．16（理科）．已知直线与⊙O：交于P、Q两点，若满足，则______________；三．解答题（共70分）17（10分）．在中，内角的对边分别为，且.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求.18（12分）（文科）．在等差数列中，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求的值.18（12分）（理科）．已知各项均为正数的数列的的前项和为，对，有．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令，设的前项和为，求19（12分）

7、．如图，是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点．求证：（1）//平面；（2）平面平面．20（12分）．已知直线过点，根据下列条件分别求出直线的方程：（1）直线的倾斜角为；（2）与直线垂直；（3）在轴、轴上的截距之和等于0．21（12分）．已知点，直线及（2）若直线与圆相交于两点，且弦的长为，22．（12分）已知圆及一点，在圆上运动一周，的中点形成轨迹.（1）求点的轨迹方程；（2）若直线的斜率为1，该直线与点的轨迹交于异于的一点,点为点轨迹上的任意一点,求的面积的最大值.参考答案文科：DABDCBACBADC13.(－1,1)14.-215.16.理科：DAB

8、DCBACCBBA13.(－1,1)14．-215．16.-117.（Ⅰ）;（Ⅱ）.【试题解析：（Ⅰ）由及正弦定理，得.在中，..········································5分（Ⅱ）由及正弦定理，得，①由余弦定理得，，即，②由①②，解得.········································10分18【文】试题解析：(1)设等差数列的公差为，由已知得解得·····························4分，即··························6分（2)由(1)知=…+=

9、·················10分················12分18【理】．（I）;（Ⅱ）证明过程见解析；试题解析：（I）当时，，得或（舍去）．·······2分当时，，，两式相减得，················································5分所以数列是以1为首相，1为公差的等差数列，．······6分（Ⅱ）·····················9分··················································12分19.试题解析：（1）连结是正方形的中心的中点又是

10、PC的中点是的中位线OE

11、

12、PA又平面