2018-2019学年七年级数学上册第二章有理数及其运算第11节有理数的混合运算同步练习含解析新版北师大版

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1、第二章　有理数及其运算11　有理数的混合运算1．计算：(－2)2－(3－5)－2＋2×(－3)．解：原式＝4－(－2)－2＋(－6)＝4＋2－2－6＝－2.2.　计算：－32＋(－3)2×＋(－3)3÷[(－9)÷(－3)]＋42－12.解：原式＝－9＋9×＋(－27)÷3＋30＝－9＋3－9＋30＝15.3.小朋友，你们玩过扑克牌游戏“24点”吗？它是一种填数游戏，就是运用加、减、乘、除四种运算方法(也可用括号)进行计算，得出24.(牌中A、J、Q、K分别代表数1、11、12、13)(1)小明抽到了如图所示的4张牌，你能用两种方法帮小明凑成24点吗？(2)小亮抽到了如图所示的4

2、张牌，你能用两种方法帮小亮凑成24点吗？解：(1)(方法一)2×5＋8＋6＝10＋14＝24.(方法二)(8－5)×(2＋6)＝3×8＝24.(2)(方法一)4×[9－(11－8)]＝24.(方法二)11＋8＋9－4＝24.4．下列计算错误的是(　D　)A．[3×(－4)]2＝122B．(－8)5＝－85C．(－125)÷(－5)＝(－5)2D．－9×10＝－9105．计算(－8)×3÷(－2)2的结果是(　A　)A．－6B．6C．－12D．126．计算：(－2)2＋3×(－2)－＝__－__．7计算：－14－(1－0.5)××[2－(－3)2]．解：原式＝－1－0.5××(2－

3、9)＝－1－＝.8.下列计算正确的是(　D　)A．－2－＋＝－6B．－12÷7×＝－12C．－－÷＝－3D．－14÷(－4)－3＝9．计算：(－1)3×(－2)4÷(－3)3＝(　D　)A．－B．－C．D．10．计算：(1)(－6)－3×(－2)3＝__18__；(2)(－5)3－3×＝__－125__；(3)(－3)2019·＝__9__；(4)(－10)4＋[(－4)2－(3＋32)×2]＝__9__992__．11．计算：(1)(－1)100×5＋(－2)4÷4；(2)

4、－4

5、＋23＋3×(－5)；(3)××÷；(4)(－10)3＋[(－4)2－(1－32)×2]；(5)(

6、－2)3＋(－3)×[(－4)2＋2]－(－3)2÷(－2)．解：(1)原式＝1×5＋16÷4＝5＋4＝9.(2)原式＝4＋8＋(－15)＝12＋(－15)＝－3.(3)原式＝×××＝－.(4)原式＝－1000＋[16－(1－9)×2]＝－1000＋(16＋16)＝－1000＋32＝－968.(5)原式＝－8＋(－3)×(16＋2)－9÷(－2)＝－8＋(－3)×18－(－4.5)＝－8－54＋4.5＝－57.5.12．如图是一个数值转换机．若输入数为－3，则输出数是__－31__．　　―→―→―→13．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m2＝25，则3m＋＝__5或－5__．

7、【解析】互为相反数的和等于0，互为倒数的积等于1，所以a＋b＝0，cd＝1，又因为52＝25，(－5)2＝25，所以m＝5或m＝－5.当m＝5时，3m＋＝3×5＋＝15；当m＝－5时，3m＋＝3×(－5)＋＝－15.14．在有理数范围内定义运算“”，其规则为：12＝12－22，(－1)3＝(－1)2－32，4(－5)＝42－(－5)2等，更换为其他数字，右边仍然是两个数字的平方差．(1)求[(－4)3](－5)的值；(2)求(－4)[3(－5)]的值．解：(1)[(－4)3](－5)＝[(－4)2－32](－5)＝7(－5)＝72－(－5)2＝49－25＝

8、24.(2)(－4)[3(－5)]＝(－4)[32－(－5)2]＝(－4)(－16)＝(－4)2－(－16)2＝16－256＝－240.15．扑克游戏中有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是：任取四张(除大小王以外)纸牌，将这四个数(A＝1，J＝11，Q＝12，K＝13)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24.例如：对1，2，3，4这四张牌，可作如下运算：(1＋2＋3)×4＝24.如果将结果24依次改为1，2，3，4，…，则可作如下运算：(2－1)×(4－3)＝1；(2＋1)－(4－3)＝2；(2＋1)×(4－3)＝3；(2＋1)＋(4－3)＝4.问：(1)上述运算可以连

9、续地运算到几？(2)如果运算不限加减乘除，结论又什么样？解：(1)4÷2＋3÷1＝5,4÷2＋3＋1＝6，4×3÷2＋1＝7,3＋4＋2－1＝8，3＋4＋2×1＝9,1＋2＋3＋4＝10，2×4＋3×1＝11,2×4＋3＋1＝12，3×4＋2－1＝13,3×4＋2×1＝14，3×4＋2＋1＝15,4×(3＋2－1)＝16，3×(4＋1)＋2＝17,3×(4＋2)×1＝18，3×(4＋2)＋1＝19,4×(3＋2×1)＝20，4×(3＋2)＋1＝21,(3×4－1)×2＝22，2×