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时间:2019-08-18
《初一同步辅导材料(第7讲)第二章 有理数及其运算22 数轴》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、初一同步辅导材料(第7讲)第二章有理数及其运算 2.2数轴【知识梳理】1、数轴的定义:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.原点、正方向、单位长度称为数轴的三要素,这三者缺一不可,同时应该认识到,这三个要素都是规定的。原点是数轴上有特殊意义的点,它相当于温度计中的零刻度线,正方向一般是规定为向右的方向,单位长度可视具体情况而定。2、数轴的画法:数轴的画法可分为四个步骤:(1)画一条水平的直线;(2)在这条直线上的适当位置取一点作为原点;(3)确定正方向,用箭头表示出来;(4)确定单位长度,用细短线画出,并对应地标
2、注各数.画好了数轴,就可以用数轴上的点表示有理数.正有理数用原点右边的点表示(在数轴上要画出实心的小圆点),负有理数用原点左边的点表示.所有的有理数都可以在数轴上找到它的对应点.3、数轴的用处:在数轴上表示的两个有理数,右边的数总比左边的数大.,所以结合数轴,可以比较两个数的大小。在画数轴时,标注数就是按照数的大小顺序进行的,所以根据正负数在数轴上的位置,可以归纳有理数大小比较的规律:正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数。每一个有理数都可以用数轴上的一个点表示出来.数轴可以用来比较两个数的大小,由于向右的方向
3、是正方向,故数轴上右边的数比左边的数大.4、相反数5和-5,和这样的两个数只有符号不同,像这样的两个数是相反数.一般地,如果两个数只有符号不同,那么我们就说其中一个是另一个的相反数,也说这两个数互为相反数.我们也特别规定,0的相反数是0.互为相反数的两个数在数轴上的位置是在原点的两侧,且到原点的距离相等.我们也说,数轴上表示互为相反数的两个数的点关于原点对称.注意,相反数是成对的,不能说单独的一个数是相反数,只能说一个数是另一个数的相反数.【重点难点】重点:数轴的画法,用数轴上的点表示有理数,互为相反数的概念,用数轴
4、比较数的大小。难点:数轴的画法,相反数的理解。【典例解析】例1、把下列各数用数轴上的点表示出来,并用“<”号把它们连接起来:6,,,0,,4。解:例2指出下列数轴上A、B、C、D、E、各点分别表示的是什么数,并指出各数的相反数。解:A点表示,相反数是2;B点表示0.5,相反数是;C点表示3.5,相反数是;D点表示,相反数是4.5;E点表示,相反数是6;【过关试题】一、选择题:1、下列说法正确的是()A.的相反数是5B.是相反数C.和是相反数D.和是相反数2、下列图中为数轴是()A.B.C.D.3、若一个数的相反数是非
5、负数,则这个数一定是( )A、负数 B、正数 C、非负数 D、非正数4、数轴上与原点距离为3的点表示的是( )A、3 B、-3 C、±3 D、65、A、B、C三点在数轴上的位置如图所示,则它们分别表示a、b、c是 ( )A、a、b、c都表示正数 B、a、b、c都表示负数 C、a、b表示正数,c表示负数 D、a、b表示负数,c表示正数。一、填空题:1、数轴上原点左边的点表示数,原点右边的点表示数,点表示0.2、比5小的正整数有;比—5大的负整数有.3、—π的相反数是;的相反数是0.4、用
6、“>”、“<”填空:(1)9-16;(2)——;(3)0—6 .三、解答题:1、一个点从数轴上表示—2的点开始,向右移动4个单位长度,再向左移动5个单位长度,说明这时这个点表示的数.2、数轴上与原点相距3个单位长度的点有几个?它们表示的数各是什么?答案:一、1、D;2、C;3、D;4、C;5、C二、1、负,正,原;2、4,3,2,1;-4,-3,-2,-1; 3、π;0;4、>,<,>三、1、-3;2、±3,它们互为相反数
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