课时作业1 (4)

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1、第一章　算法初步课时作业1　算法的概念时间：45分钟　　分值：100分一、选择题(每小题6分，共36分)1．下列说法正确的是(　　)A．算法是计算的方法B．算法是计算机语言C．算法是与计算机有关的问题的解决方法D．算法通俗地讲是解决问题的程序与过程答案：D2．下列描述不能看作算法的是(　　)A．解方程2x－6＝0的过程是移项和系数化为1B．从济南到温哥华要先乘火车到北京，再转乘飞机C．解方程2x2＋x－1＝0D．利用公式S＝πr2计算半径为3的圆的面积时，计算π×32解析：因为A，B，D三个均有明确的步骤，并且在有限步内能解决问题，而C没有给出解决问题的步骤．答案：C3．计算下列各式

2、中S的值，能设计算法求解的是(　　)①S＝1＋2＋3＋…＋100；②S＝1＋2＋3＋…＋100＋…；③S＝1＋2＋3＋…＋n(n≥1，且n∈N)．A．①②　B．①③C．②③D．①②③解析：算法的设计要求步骤是可行的，并且在有限步之内完成，所以①③正确．故选B.答案：B4．早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5min)、刷水壶(2min)、烧水(8min)、泡面(3min)、吃饭(10min)、听广播(8min)几个步骤，下列选项中最好的一个算法为(　　)A．S1洗脸刷牙；S2刷水壶；S3烧水；S4泡面；S5吃饭；S6听广播B．S1刷水壶；S2烧水的同时洗脸刷牙；S3泡面；S4吃饭；S5听广

3、播C．S1刷水壶；S2烧水的同时洗脸刷牙；S3泡面；S4吃饭的同时听广播D．S1吃饭的同时听广播；S2泡面；S3烧水的同时洗脸刷牙；S4刷水壶解析：应使算法尽量合理，用时尽量少，故选C.答案：C5．对于求18的正因数，给出下面的两种算法：算法1：第一步，1是18的正因数，将1列出．第二步，2是18的正因数，将2列出．第三步，3是18的正因数，将3列出．第四步，4不是18的正因数，将4剔除．……第十八步，18是18的正因数，将18列出．算法2：第一步，18＝2×9.第二步，18＝2×32.第三步，列出的所有正因数1,2,3,32,2·3,2·32.则这两个算法(　　)A．都正确B．算法

4、1正确，算法2不正确C．算法1不正确，算法2正确D．都不正确解析：算法1是用1～18的整数逐一验证，得出的正因数．算法2利用因数分解得到18的正因数．两种算法都正确．故选A.答案：A6．给出下面的算法：第一步，m＝a.第二步，若b

5、每小题5分，共15分)7．已知一个学生的语文成绩为89分，数学成绩为96分，外语成绩为99分，求他的总分和平均成绩的一个算法为：第一步，取A＝89，B＝96，C＝99.第二步，________.第三步，________.第四步，输出计算结果．解析：要计算平均分，应先计算出三科的总分．第二步应为：计算总分D＝A＋B＋C.第三步应为：计算平均成绩E＝.答案：计算总分D＝A＋B＋C　计算平均成绩E＝8．求过P(a1，b1)、Q(a2，b2)两点的直线斜率有如下的算法，请将算法补充完整：S1　取x1＝a1，y1＝b1，x2＝a2，y2＝b2；S2　若x1＝x2，则输出斜率不存在；否则，___

6、_____.S3　输出计算结果k或者无法求解信息．解析：根据直线斜率公式可得此步骤．答案：k＝9．下面给出一个问题的算法：第一步，输入a.第二步，若a≥4，则执行第三步；否则，执行第四步．第三步，输出2a－1；第四步，输出a2－2a＋3.则这个算法解决的问题是________，当输入的a＝________时，输出的数值最小．解析：这个算法解决的问题是求分段函数f(x)＝的函数值的问题．当x≥4时，f(x)＝2x－1≥7；当x<4时，f(x)＝x2－2x＋3＝(x－1)2＋2≥2.∴f(x)min＝2，此时x＝1.∴当输入的a的值为1时，输出的数值最小．答案：求分段函数f(x)＝的函数

7、值，1三、解答题(共49分)10．(14分)写出求1×3×5×7×9×11的值的一个算法．解：S1　先求1×3，得到结果3；S2　将S1所得结果3乘以5，得到结果15；S3　再将15乘以7，得到结果105；S4　再将105乘以9，得到结果945；S5　再将945乘以11，得到结果10395；S6　输出计算的结果10395.11．(15分)某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李费用y(单位：元)与行李的重量x(单位：千克)之间的关系为y＝，试设计一个算