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1、课时作业提升（四）函数概念及其表示A组夯实基础1•（2018-清远模拟）函数/U）=in（3：+i）的定义域是（）A（—+°°JB.（_*‘°）U（O,+°°）C.D.［0,+s）3x+1H11解析：选B由题意得B,解得兀〉一厅且兀H0,故选B.3卄1>032.己知/（jx-l）=2x-5,且人。）=6,则d的值为（）A.B.C-3D.解析：选B令/=1,则兀=2/+2,人/)=2(2/+2)—5=4/—1,由他)=6知，4a—3.（2018-安徽联考）已知函数J（x）=xxf若几G=4,则勺的值为（）A.-2B
2、.2C.一2或2D.y）2解析：选B当兀M0时，/（%）=/,心（））=4,即菇=4,解得x（）=2.当*0时，夬兀）=一",./Uo）=4,即一xo=4,无解.所以x0=2,故选B.4.（2018-太原调研）己知函数沧）的定义域为［0,2］,贝ij的定义域为（）X1A.[0,1)U(1,2]C.[0,1)B.[0,1)0(1,41D.(1,4]解析：选C由题意可知，［兀一1工0,解得OWxvl故g(x)=/(2x)x—1的定义域为［0,1）,选C.fx3,0Wx<5,5.（2018-温州模拟）设函数沧）=仁匕j那么
3、几2018）=（）B・9农兀一5）,A.27解析：选A根据题意，当时，/(x)=/(x—5),函数周期7=5../(2018)=/3),而当0£兀＜5时，Xx)=x3,?./3)=33=27,故选A.5.根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：min)为＞U)=rcX＜CbvX(a,c为常数).己知工人组装第4件产品用时30min,组装第。件产品用Za时15.min,那么c和a的值分别是()A.75,25B.75,16C.60,25D.60,16解析：选D因为组装第°件产品用时15min,所以-p=15
4、,①yja所以必有45,且京=号=30.②联立①②解得c=60,g=16.6.函数y=/U)的定义域为[-2,4],则函数g(x)=Ax)+J(-x)的定义域为(—2解析：由题意知’解得一2WxW2.[-2W—rW4,答案:[-2,2]xWO,7.(2018-临沂模拟)若J(x)=1则必一2))=.3；兀WO,解析：：％)=］丄牙＞0・••人—2)=32=g・•・./(/(—2))=/(})答案：99-11-99.(2018-鹤壁月考)己知函数./(兀)的图象如图所示，则函数g(兀)=logV/U)的定义域是解析：
5、要使函数ga）=ioM＞）有意义，则沧）＞0,结合图象可知当xe（2,8]时，夬兀）＞0,・•・函数g（x）=logV/W的定义域是（2,8].答案：（2,8]10.（2018-杭州模拟）已知*x+l,xWO,-(x-l)x>Of使成立的X的取值范围解析:由题叫+&T或"x>0,—(X—1畑一1,解得一4WxW0或0VxW2,故X的取值范围是[-4,2].答案:[-4,2]cix+byx<0,11.设函数&)=2"牙$0且几一2)=3,人一1)=/0).⑴求/U）的解析式;（2）画出金）的图象.1111r~iiii
6、11111■T—1T一1lIIlI1J一1L一T_T■—L■T_—■111111丄1__丄__1yT"1-J--11r"T—i—i一117—11—一1T一11L一一一一4.-1111-4•-2•o2・•4T--•ixW：(I)由X-2)=3,_A-1)=XD得—2o+b=3,,解得a=—,h=1,—a+b=2,[—兀+1,x<09所以5(2yu)的图象如图：B组能力提升则夬1)=()1.若yw对于任意实数x恒有幼—兀）=3x+i,A.2B.0解析：选A令x=l,得织1）-/（一1）=4,①令x=-l,得幼：一1）
7、一./（1）=一2,②联立①②得,/（1）=2.2.（2018-唐山模拟）某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y与该班人数xZ间的函数关系用取整函数y=［x］（［x］表示不大于兀的最大整数）可以表示为（・）B.y=兀+3~[(FD.y=解析：选B取特殊值法，若兀=56，则）=5,排除C、D;若x=57,则y=6,排除A,选E.（1—2d）x+3a,x<93.（2018-唐山调研）已知心）=（、的值域为R,那么g的取值范围ln
8、x,是()A.(一〜-1]C._-1,B.(-1,I)D.1~2a>0,解析：选c要使函数的值域为r,需使一_」n1W1—2q+3q,r1、心―1,lWdg.故Q的取值范围是—1，£3x—b（x<）^4.（2砒南阳月考）若函数何七心）若=4,则b=解析:T函数几r）=3x~b(x
9、,则"1））=/（
10、一»=
