江西省南昌市八年级数学下学期期末试题答案 新人教版

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1、江西省南昌市八年级数学下学期期末试题答案新人教版一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．A；2．D；3．C；4．A；5．B；6．C；7．B；8．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．；10．45°；11．2；12．y=2x－3；13．cm；14．6或或．三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15．解：（1）原式=……………2分=．……………3分（2）原式=……………2分=．……………3分16．解：（1）∵3＋1=4<6，∴x为最大值或最小值．……………1分当

2、x为最大值时，有x＋1=6，解得x=5．……………2分当x为最小值时，3－x=6，解得x=－3.……………3分（2）当x为5时，平均数为．……………4分当x为－3时，平均数为．……………6分17．解：（1）图1中△PBC为所画；……………3分（2）图2中BEDK为所画．……………6分18．解：（1）在中，当x=0时，y=；当y=0时，x=－1.∴A（0，），B（－1，0）．……………1分∴OA=，OB=1，AB=2．……………2分∴OB=AB，∴∠BAO=30°，∠ABO=60°．……………3分（2）∵

3、AB=AC，且AO⊥BC，∴OC=OB=1．∴C（1，0）．……4分设直线AC的解析式为y=kx＋b，则有解得……5分∴直线AC的解析式是．……………6分四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）19．解：（1）△BEC是等腰三角形，其证明过程是：……………1分在矩形ABCD中，AD∥BC，∴∠DEC=∠BCE．……………2分∵EC平分∠BED，∴∠BEC=∠DEC．∴∠BEC=∠BCE．……………3分∴BE=BC，∴△BEC是等腰三角形．……………4分（2）在矩形ABCD中，∠A=90°，∴∠

4、ABE=45°.∴△ABE是等腰直角三角形，……………5分∴AE=AB=2，∴．……………6分由（1）知BC=BE，∴BC=.……………8分20．解：（1）甲班选手进球数的平均数为7，中位为7，众数为7．……………2分乙班选手进球数的平均数为7，中位为7，众数为7．……………4分（2）甲班，………5分乙班．……………6分∵甲方差>乙方差，∴要争取夺取总进球团体第一名，应选乙班．……………7分∵甲班有一位百发百中的出色选手，∴要进入学校个人前3名，应选甲班．……………8分21．解：（1）日销售量的最大值为

5、120kg．……………2分（2）当时，设y=kx，则由（12，120），得120=12k，解得k=10．∴y=10x．……………3分当时，设y=ax＋b，则由（12，120）、（20，0），得解得∴y=－15x＋300．……………4分（3）第10天与第12天均在5～15之间，设z=mx＋n，则由（5，32）、（15，12），得解得∴z=－2x＋42．……………5分当x=10时，y=10×10=100，z=－2×10＋42=22，销售金额为100×22=2200（元）．……………6分当x=12时，y=10

6、×12=120，z=－2×12＋42=18，销售金额为（元）．……………7分∵2200>2160，∴第10天销售金额最多．……………8分五、探究题（本大题共1小题，共10分）22．（1）证：①连接ED、BF，∵BE∥DF，BE=DF，∴四边形BEDF是平行四边形．……………1分∴BD、EF互相平分．……………2分②设BD交EF于点O，则OB=OD=BD，OE=OF=EF．∵EF⊥BE，∴∠BEF=90°．在Rt△BEO中，BE2＋OE2=OB2．……………3分∴(BE＋DF)2＋EF2=(2BE)2＋(

7、2OE)2=4(BE2＋OE2)=4OB2=(2OB)2=BD2．在正方形ABCD中，AB=AD，BD2=AB2＋AD2=2AB2．∴(BE＋DF)2＋EF2=2AB2．……………4分（2）解：当BE≠DF时，(BE＋DF)2＋EF2=2AB2仍然成立，其证明过程是：……………5分在图2中，过D作DM⊥BE交BE的延长线于M，连接BD．∵BE∥DF，EF⊥BE，∴EF⊥DF．∴四边形EFDM是矩形．∴EM=DF，DM=EF，∠BMD=90°，在Rt△BDM中，BM2＋DM2=BD2．……………6分∴(B

8、E＋EM)2＋DM2=BD2．即(BE＋DF)2＋EF2=2AB2．……………7分（3）解：过P作PE⊥PD，过B作BE⊥PE于E，则由上述结论知，(BE＋PD)2＋PE2=2AB2．∵∠DPB=135°，∴∠BPE=45°，∴∠PBE=45°，∴BE=PE．∴△PBE是等腰直角三角形，∴BP=BE．……………8分∵，∴，即．∵AB=4，∴，解得PE=.……………9分∴BE=，∴PD=．……………10分