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时间:2019-08-18
《高一下学期数学周测试卷(十三)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高一下学期数学周测试卷(十三)一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70分,请将答案填写在答题纸相应位置上)1.已知是等差数列,=15,=55,则过点P(3,),Q(4,)的直线斜率为.2.在各项均为正数的等比数列中,,那么.3.若则直线必不通过第象限.4.在中,已知成等差数列,成等比数列,则的形状是.5.若直线与互相垂直,则实数的值.6.直线l经过P(1,2),且与A(2,3)、B(4,-5)距离相等,则直线l的方程为_______.7.若经过点P(-1,0)的直线与圆相切,则此直线在y轴上的截距是___.8.过点作圆:的切线
2、有两条,则实数取值的范围是.9.已知直线经过点,且被圆截得的弦长为,则直线的方程是.10.若不等式恒成立,则的取值范围是.11.若,且,若恒成立,则实数的取值范围是.12.把一30厘米的木条锯成两段,分别做钝角三角形ABC的两边AB和BC,且∠ABC=120,AB=________时,才能使第三条边AC最短.13.两圆相交于点,两圆的圆心均在直线上,则的值为______.14.已知圆的方程为.设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为___________.二、解答题(本大题共6小题,共计90分,写出
3、解题过程和必要的文字说明)15.已知直线l1:x+my+6=0,l2:(m-2)x+3y+2m=0,求m的值,使得:(1)l1与l2相交;(2)l1⊥l2;(3)l1∥l2;(4)l1,l2重合.16.△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b2+c2-a2+bc=0.(1)求角A的大小;(2)若a=,求bc的最大值;(3)求的值.17.已知圆心在第一象限的圆的半径为,且与直线切于点.(1)求圆的方程;(2)从圆外一点引圆的切线,为切点,且(为坐标原点),求的最小值.318已知以点为圆心的圆经过点和,线段的垂直平分线交圆于点和
4、,且.(1)求直线的方程;⑵求圆的方程;⑶设点在圆上,试问使△的面积等于8的点共有几个?证明你的结论.O北东Oy线岸OxQr(t))P海19.在某海滨城市附近海面有一台风,据监测,当前台风中心位于城市O(如图)的东偏南方向300km的海面P处,并以20km/h的速度向西偏北方向移动,台风侵袭的范围为圆形区域,当前半径为60km,并以10km/h的速度不断增大,问几小时后该城市开始受到台风的侵袭?20.已知等差数列的公差为2,其前n项和(1)求p的值及(2)若,数列的前n项和为,求使成立的最小正整数n的值.附加题:定义:对于任意,满足条件
5、且(是与无关的常数)的无穷数列称为数列.(1)若(),证明:数列是数列;(2)设数列的通项为,且数列是数列,求的取值范围;(3)设数列(),问数列是否是数列?请说明理由.3解:(1)由,得所以数列满足.又,当n=4或5时,取得最大值20,即≤20.综上,数列是数列.(2)因为,所以当即时,,此时数列单调递增当时,,此时数列单调递减;故数列的最大项是,所以,的取值范围是(3)①当时,当时由得,即当时符合条件.若,则,此时于是又对于有,所以当时数列是数列;②当时,取则:由,所以时数列不是数列.③当时,取则由,所以时数列不是数列.综上:当时数
6、列是数列;当时数列不是数列.3
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