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《浙江省2019年中考数学 第七单元 图形的变换 课时训练31 图形的对称、平移与旋转练习 （新版）浙教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时训练(三十一) 图形的对称、平移与旋转
2、夯实基础
3、1.[xx·南宁]下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是( )图K31-12.[xx·齐齐哈尔]下列“数字图形”中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的有( )图K31-2A.1个B.2个C.3个D.4个3.[xx·吉林]如图K31-3,将△ABC折叠,使点A与BC边中点D重合,折痕为MN,若AB=9,BC=6,则△DNB的周长为( )图K31-3A.12B.13C.14D.154.[xx·宜昌]如图K31-4,正方形ABCD的边长为1,点E,F分别是对角线AC上的两
4、点,EG⊥AB,EI⊥AD,FH⊥AB,FJ⊥AD,垂足分别为G,I,H,J,则图中阴影部分的面积等于( )图K31-4A.1B.C.D.5.[xx·聊城]如图K31-5,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边OA,OC分别在x轴和y轴上,并且OA=5,OC=3.若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转,使点A恰好落在BC边上的点A1处,则点C的对应点C1的坐标为( )图K31-5A.(-,)B.(-,)C.(-,D.(-,)6.[xx·永州]如图K31-6,在平面直角坐标系中,已知点A(1,1),以点O为旋转中心,将点A逆
5、时针旋转到点B的位置,则弧AB的长为 . 图K31-67.[xx·大庆]如图K31-7,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE,点B经过的路径为弧BD,则图中阴影部分的面积为 . 图K31-78.[xx·扬州]如图K31-8,四边形OABC是矩形,点A的坐标为(8,0),点C的坐标为(0,4),把矩形OABC沿OB折叠,点C落在点D处,则点D的坐标为 . 图K31-89.[xx·重庆A卷]如图K31-9,把三角形纸片折叠,使点B,点C都与
6、点A重合,折痕分别为DE,FG,得到∠AGE=30°,若AE=EG=2厘米,则△ABC的边BC的长为 厘米. 图K31-910.[xx·泸州]如图K31-10,等腰三角形ABC的底边BC=20,面积为120,点F在边BC上,且BF=3FC,EG是腰AC的垂直平分线,若点D在EG上运动,则△CDF周长的最小值为 . 图K31-1011.如图K31-11,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A(-3,1),B(0,3),C(0,1).(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△A1B
7、1C1;(2)分别连结AB1,BA1后,求四边形AB1A1B的面积.图K31-1112.[xx·宁波]如图K31-12,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB边上一点(点D与A,B不重合),连结CD,将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE,连结DE交BC于点F,连结BE.(1)求证:△ACD≌△BCE;(2)当AD=BF时,求∠BEF的度数.图K31-12
8、拓展提升
9、13.[xx·宿迁]如图K31-13,将含有30°角的直角三角板ABC放入平面直角坐标系中,定点A,B分别落在x轴,y轴的正半轴上,
10、∠OAB=60°,点A的坐标为(1,0).将三角板ABC沿x轴向右作无滑动的滚动(先绕点A按顺时针方向旋转60°,再绕点C按顺时针方向旋转90°…).当点B第一次落在x轴上时,则点B运动的路径与两坐标轴围成的图形面积是 . 图K31-1314.[xx·菏泽]问题情境:在综合与实践课上,老师让同学们以“矩形纸片的剪拼”为主题开展数学活动.如图K31-14①,将矩形纸片ABCD沿对角线AC剪开,得到△ABC和△ACD.并且量得AB=2cm,AC=4cm.操作发现:(1)将图①中的△ACD以点A为旋转中心,按逆时针方向旋转
11、∠α,使∠α=∠BAC,得到如图②所示的△AC'D,过点C作AC'的平行线,与DC'的延长线交于点E,则四边形ACEC'的形状是 . (2)创新小组将图①中的△ACD以点A为旋转中心,按逆时针方向旋转,使B,A,D三点在同一条直线上,得到如图③所示的△AC'D,连结CC',取CC'的中点F,连结AF并延长至点G,使FG=AF,连结CG,C'G,得到四边形ACGC',发现它是正方形,请你证明这个结论.实践探究:(3)缜密小组在创新小组发现结论的基础上,进行如下操作:将△ABC沿着BD方向平移,使点B与点A重合,此时A点
12、平移至A'点,A'C与BC'相交于点H,如图④所示,连结CC',试求tan∠C'CH的值.图K31-14参考答案1.A2.C3.A [解析]∵D为BC的中点,且BC=6,∴BD=BC=3,由折叠的性质知NA=ND,则△DNB的周长=ND+NB+BD=NA+NB+BD=AB+BD=9+3=12.4.B [
