天津市宁河区九年级数学上学期第三次月考试题新人教版

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1、天津市宁河区九年级数学上学期第三次月考试题新人教版一．选择题（共12小题，每题3分，共36分）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　）A．2+x2=0B．+x=2C．x2+2x=x2+1D．ax2+bx+c=03．用配方法解方程x2+2x﹣5=0时，原方程应变形为（　　）A．（x﹣1）2=6B．（x+1）2=6C．（x+2）2=9D．（x﹣2）2=94．抛物线y=2（x﹣3）2+4顶点坐标是（　　）A．（3，4）B．（﹣3，4）C．（3，﹣4

2、）D．（2，4）5．已知函数y=（k﹣3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　）A．k≤4且k≠3B．k＜4且k≠3C．k＜4D．k≤46．已知点A（a，1）与点B（﹣4，b）关于原点对称，则a+b的值为（　　）A．5B．﹣5C．3D．﹣37．在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（　　）A．B．C．D．8．如图，△ABC内接于⊙O，若∠A=α，则∠OBC等于（　　）A．180°﹣2αB．2αC．90°+αD．90°﹣α第9题图第8题

3、图第10题图9．如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（　　）A．5B．7C．8D．1010．如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD=30°，CD=4，则S阴影=（）A．2πB．πC．πD．π11．若A（﹣4，y1），B（﹣3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x﹣5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y212．已知二次函

4、数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：①abc＜0；②3a+c＞0；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤b2＞4ac．其中正确的结论的有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共6小题，每题3分，共18分）13．关于x的方程x2+2x+c=0有两个不相等的实数根，则c的取值范围为　　．14．不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，它们除颜色外其它都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是　　．15．二次函数y=﹣x2﹣2x+3的顶点坐标为　　．第16题

5、图第18题图16．如图，把△ABC绕C点顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A=　　°．17．若圆锥的底面半径为3cm，母线长是5cm，则它的侧面展开图的面积为　　cm2．18．如图，AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB=8，CD=6，MN是直径，AB⊥MN于点E，CD⊥MN于点F，P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为　　．三．解答题（共7小题）19．（8分）解下列方程：（1）x2﹣3x﹣4=0（2）3x（x﹣1）=2x﹣2．20．（8分）“时裳”服装店现有A、

6、B、C三种品牌的衣服和D、E两种品牌的裤子，温馨家现要从服装店选购一种品牌的衣服和一种品牌的裤子．（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A品牌衣服被选中的概率是多少？21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（1，3），请解答下列问题：（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点B1的坐标；（2）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．22．（10分）在⊙O中，A

7、B为直径，C为⊙O上一点．（1）如图1，过点C作⊙O的切线，与AB延长线相交于点P，若∠CAB=27°，求∠P的度数；（2）如图2，D为弧AB上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接DC并延长，与AB的延长线交于点P，若∠CAB=10°，求∠P的大小．23．（10分）如图所示，在长为32m、宽20m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直），把耕地分成大小不等的六块作试验田，要使试验田面积为570m2，问道路应多宽？24．（10分）某衬衣店将进价为30元的一种衬衣以40元售出，平均每月能售出6

8、00件，调查表明：这种衬衣售价每上涨1元，其销售量将减少10件．（1）写出月销售利润y（单位：元）与售价x（单位：元/件）之间的函数解析式．（2）当销售价定为45元时，计算月销售量和销售利润．（3）当销售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润．　25．（10分）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于点A（﹣3，