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1、反比例函数试题精选1、已知：点P(m,2)是某反比例函数的图像与直线y=kx-7的交点，M是该双曲线上的一点，MN⊥y轴于N，且S△MON=6(1)分别求出这两个函数解析式（4分）P(m,2)(2)如果等腰梯形ABCD的顶点A、B在这个一次函数的图像上，顶点C、D在这个反比例函数的图像上，两底AD、BC与y轴平行，点A和点B的横坐标分别为a和a+2,求a的值（4分）(3)求出等腰梯形ABCD的面积（1分）MON2、如图1，已知双曲线与直线交于A,B两点，点A在第一象限.试解答下列问题:⑴若点A的坐标为（4,2）,则
2、点B的坐标为；若点A的横坐标为m,则点B的坐标可表示为；⑵如图2,过原点O作另一条直线l,交双曲线于P,Q两点,点P在第一象限.xyBAO①说明四边形APBQ一定是平行四边形；②设点A、P的横坐标分别为m、n,四边形APBQ可能是矩形吗?可能是正方形吗?若可能,直接写出m、n应满足的条件；若不可能，请说明理由.yBAOPQ3、如图（12），一次函数的图象分别交轴、轴于两点，为的中点，轴于点，延长交反比例函数的图象于点，且ycQcAcCcPcBcOcxc（1）求的值；（2）连结求证：四边形是菱形．4、如图，已知矩形O
3、ABC的两边OA,OC分别在x轴,y轴的正半轴上，且点B（4，3），反比例函数y=图象与BC交于点D,与AB交于点E，其中D（1，3）.(1)求反比例函数的解析式及E点的坐标；(2)若矩形OABC对角线的交点为F，请判断点F是否在此反比例xyOCABEDy=函数的图象上,并说明理由．5、点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线PA交双曲线于点A，连结OA并延长，与双曲线交于点F，FH垂直于x轴，垂足为点H，连结AH、PF。⑴如图11-1，当点A的横坐标为时，求四边形APFH的面积。⑵如图11-2，当点P在x
4、轴的正方向上运动到点D，过点D作x轴的垂线交双曲线于点B，连结BO并延长，与双曲线交于点F，FH垂直于x轴，垂足为点H，连结BH、DF，求四边形BDFH的面积。⑶若双曲线的解析式为，四边形BDFH的面积为________________。(直接写出答案)6、.如图,在平面直角坐标系中,A是反比例函数(x＞0)图象上一点,作AB⊥x轴于B点,AC⊥y轴于C点,得正方形OBAC的面积为16.xyABOC(1)求A点的坐标及反比例函数的解析式；(4分)xyPOCB(2)点P(m,)是第一象限内双曲线上一点,请问：是否存在
5、一条过P点的直线l与y轴正半轴交于D点,使得BD⊥PC?若存在,请求出直线l的解析式；若不存在,请说明理由；(4分)xyOQFDEHM(3)连BC,将直线BC沿x轴平移,交y轴正半轴于D,交x轴正半轴于E点(如图所示),DQ⊥y轴交双曲线于Q点,QF⊥x轴于F点,交DE于H,M是EH的中点,连结QM、OM.下列结论：①QM＋OM的值不变；②的值不变.可以证明,其中有且只有一个是正确的,请你作出正确的选择并求值.(4分)7、已知如图：点（1，3）在反比例函数Y＝（x＞0）的图象上长方形ABCD的边BC在X轴上，E为对
6、角线BD的中点，反比例函数Y＝（x＞0）的图象又经过A，E两点，若E点的横坐标为m.①求反比例函数的解析式；②求点C的横坐标；③当ABD＝45度时，求m的值。8、如图已知反比例函数Y＝和一次函数Y＝kX-7都经过P（m,2）①求一次函数的解析式；②若等腰梯形ABCD的顶点A,B在这个一次函数的图象上，顶点C,D在反比例函数的图象上，两个底AD，BC与Y轴平行，且A与B的横坐标分别是a和a+1试求a的值；9、已知一次函数Y＝kX＋b的图象与X轴，Y轴相交于A，B两点；且与反比例函数Y＝的图象在第一象限相交于C点；CD
7、⊥X轴于D点，若三角形▲ABD为等腰直角三角形，且直角边为时；①求两个函数的解析式；②试探究反比例函数的图象上是否存在点P使▲AOC的面积与▲APC的面积相等；若存在请求出P点的坐标，若不存在请说明理由。10、在平面直角坐标系中,A是反比例函数Y＝（x＞0）图象上一点;作AB⊥X轴于B点,AC⊥Y轴于C点得正方形OBAC的面积为16.①函数的解析式；②若点P在反比例函数的图象上,连PO,PC且S▲PCO=6,求P点的坐标;③在②的条件下,是否存在过点P的直线L与Y轴正半轴交于D点且使BD⊥PC,若存在请求出直线L的
8、解析式，若不存在请说明理由。11、已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图，点A的坐标为（），点B的坐标为（－6，0）.（1）若三角形OAB关于y轴的轴对称图形是三角形O，请直接写出A、B的对称点的坐标；（2）若将三角形沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数的图像上，求a的值；（3）若三角形绕点O按逆时针方向旋转度（）.①当=时点B恰好落在
