反比例函数习题精选

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1、学智教育反比例函数习题精选反比例函数习题精选一、选择题1.已知反比例函数，则这个函数的图象一定经过（　　）A.(2，1)B.(2，-1)C.(2，4)D.(-，2)2.下列函数中，图象经过点的反比例函数解析式是（）A．B．C．D．3．若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是（　　）A、－1或1　B、小于的任意实数C、－1　　　Ｄ、不能确定4.已知正比例函数和反比例函授的图像都经过点（2，1），则、的值分别为：（　　）A.=，=2B.=2，=C.=2，=2D.=，=5.函数与（）的图象的交点个数是（）A、0B、1C、2D、不确定6.（2007福建龙岩）函数与在同一坐标系

2、内的图象可以是（）xyOA．xyOB．xyOC．xyOD．7.如图，某反比例函数的图像过点M（，1），则此反比例函数表达式为（）x-2M1yO 图A．B．C．D．8.（2007山东临沂）已知反比例函数的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A(，y1)、B(5，y2)，则y1与y2的大小关系为（）。5A、y1＞y2B、y1＝y2C、y1＜y2D、无法确定9.（2007四川绵阳）若A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函数图象上的两个点，且a1＜a2，则b1与b2的大小关系是（　　）A．b1＜b2B．b1=b2C．b1＞b2D．大小不确定二、填空题1.已知一

3、次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则函数的图象在第________象限.2.已知反比例函数的图象经过点P（a+1，4），则a=_____．3.点A（a，b）、B（a－l．c）均在函数的图像上，若a＜0，则bc（填“＞”或“＜”或“＝”）．4．反比例函数图象上一个点的坐标是　　　　　　．5．已知反比例函数的图象经过点，则这个反比例函数的解析式是．6.点A(2，1)在反比例函数的图像上，当1﹤x﹤4时，y的取值范围是.7.已知反比例函数的图象经过点（3，2）和（m，－2），则m的值是＿．ＰＥＦＯyx8.如右图，是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形的面积为3

4、，则反比例函数的表达式是　　　　　．9．近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为．三、解答1．已知点A(1，－k＋2)在双曲线上．求常数k的值．2.已知：如图，在平面直角坐标系O中，Rt△OCD的一边OC在轴上，∠C=90°，点D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函数的图象经过OD的中点A．求该反比例函数的解析式。53.已知：反比例函数和一次函数，其中一次函数的图像经过点（，5）.（1）试求反比例函数的解析式；（2）若点A在第一象限，且同时在上述两函数的图像上，求A点的坐标；4.

5、已知与成反比例，与成正比例，并且当=3时，=5，当=1时，=-1；求与之间的函数关系式.5．如图14，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线与轴的交点的坐标及△的面积；56.已知点在反比例函数的图象上，其中(为实数)，则这个函数的图象在第几象限？7．已知□ABCD中，AB=4，AD=2，E是AB边上的一动点，设AE=，DE延长线交CB的延长线于F，设CF=，求与之间的函数关系。8.从甲、乙两题中选做一题即可．如果两题都做，只以甲题计分．yxAOB图题甲：如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点．（1

6、）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．9.如图，已知点在函数的图象上，矩形的边在轴上，是对角线的中点，函数的图象经过、两点，若，求点的坐标.5图10．如图,已知正方形的面积为9，点为坐标原点，点在轴上，点在轴上，点在函数的图象上，点为其双曲线上的任一点，过点分别作轴、轴的垂线，垂足分别为、，并设矩形和正方形不重合部分的面积为．(1)求点坐标和的值；(2)当时，求点坐标；(3)写出关于的函数关系式．图5