相反数与绝对值 教案

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1、2.2相反数与绝对值（导学案）青岛版七年级数学（上）学习目标：1.了解相反数的意义；会求已知数的相反数；2.了解绝对值的含义；会求有理数的绝对值；3.会利用绝对值比较两个负数的大小。重点：会求有理数的相反数和绝对值。难点：能正确理解绝对值在数轴上表示的意义。教材分析：相反数和绝对值是数学中的重要概念，它们的应用十分广泛。我们不仅要深入理解这两个概念，灵活运用它们来解题，而且在应用过程中要学会其中的思想方法。教学过程中借助数轴理解绝对值的意义，并会求绝对值。明确绝对值和数轴的联系，并会利用绝对值比较有理数的大小。初学绝对值用语言叙述的

2、定义，便于学生记忆和运用，以后逐步改用解析式表示绝对值的定义，在教学中突出一种定义即可。教学准备：学案导学课前案：（有学生提前完成并由老师批阅，了解情况）一相关知识链接：1.指出数轴上各点分别表示什么数：ABCD2.在所给数轴上标出表示下列各数的点：2.5,-2.5;3,-3;二新知预习：1)叫做相反数；2）叫做绝对值；3）一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是。4）两个负数，绝对值大的。课堂实录I导入语师:同学们好,看了大家做的“课前案”中的内容，老师感到很是欣慰.看来同学们都做了很充分的预习，今天这节课我就跟同

3、学们一起共同来进一步的探讨一下“相反数与绝对值”（板书课题）请大家看“学案”生：阅读学习目标。II结合学案进行新知学习课中案11（一）知识点一相反数的认识1.自主探究:（1）观察以下几组数:像-5和5,3.5和-3.5,—和.它们是只有不同的两个数.（2）请你将以上三组数表示在下面的数轴上。2.归纳总结：师：我们把只有符号不同的两个数，叫做互为相反数；0的相反数是0；【点拨引导：（1）互为相反数中的“相反”表示只有符号相反，如5与-5互为相反数，也就是说两个数性质符号不同，符号不同的意思是说一正一负，除了符号不同以外完全相同。）（2

4、）“0的相反数是0”也是相反数定义的一部分，不能把它漏掉。（3）在数轴上，表示护卫相反数的两个点分别在原点的两旁，并且到原点的距离相等。】生，记住相反数的定义3.有效训练：（口答）（1）分别说出6.9，-12，-4/5，0的相反数。（2）分别说出-（+20），-（-0.09），-(+)各是哪些数的相反数。（3）小游戏：同位之间互相配合，一个同学说出一个数，另一个同学说出他的相反数。（通过练习，理解相反数的定义。）（二）知识点二：绝对值的认识1、观察ABCD图中的A和D；B和C.所表示的数有什么相同点和不同点？.生：A表示-4，D表示

5、+4，它们只有符号不同，是互为相反数；B表示-2，C表示+2，它们也只有符号不同，也是互为相反数。师：继续观察，它们到原点的距离是？生：A点和D点到原点的距离都是4；B点和C点到原点的距离都是3.2、继续探究：9到原点的距离是，—9到原点的距离也是；到原点的距离等于9的数有个，它们的关系是一对.3、归纳总结：师：我们把4叫做4和-4的绝对值；2叫做2和-2的绝对值；9叫做9和-9的绝对值；那么0是的绝对值？生：0是0的绝对值。师：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。我们通常把有理数a的绝对值记作：∣a∣（学生记住

6、）4、例题解析：求8，-5.6，0，-3，－的绝对值。（教师演示）11解：∣8∣=8，∣—5.6∣=5.6，∣0∣=0，∣-3∣=3，∣－∣=。5.有效训练：（完成后公示答案）1）、式子∣-7.8∣表示的意义是.2）、—2.3的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作.3）、∣32∣=.∣—3.5∣=，∣—∣=，∣0∣=.4）.一个数的绝对值是，那么这个数为______．5）.绝对值等于4的数是______．6.观察，交流，总结：师：请同学们观察：∣8∣=8，∣—5.6∣=5.6，∣0∣=0，∣-3∣=3，∣－∣=。学生交流后填写下

7、空：一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是.（师巡视发现问题）师：同学们，有同学这样填写：一个正数的绝对值是正数；一个负数的绝对值是正数；0的绝对值是0.大家看对吗?（展开讨论）师生共同确认答案:一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.（学生记住）（三）知识点三：利用绝对值比较两个负数的大小。观察思考，发现新知1.在所给数轴上标出表示下列各数的点：-2.5,-3，-4.52.请比较：（1）∣-2.5∣∣-3∣∣-4.5∣；（2）-2.5-3-4.53、思考后填写：两个负数，绝对值大的

8、.4.比较下列各对数的大小：—3—5；—2.5—∣—2.25∣（四）典例解析：（引导学生完成）例1．a的相反数是：(加深对相反数的定义的理解)解析：a的相反数是-a。例2.1）、当a是正数（即a>0）时，∣a∣=；2）、当a是负数（即