考前精品——数学【正式版】

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1、109109109我的高考，我的教师君数学专刊目录一、考前预测篇【高考命题猜想1】与圆相关的最值…………………………………………………………………4【高考命题猜想2】几何体与球切、接的问题………………………………………………………8【高考命题猜想3】数列中的最值问题………………………………………………………………20二、高考指导篇【高考指导篇1】数学高考临场解题策略…………………………………………………………………24【高考指导篇2】高考心态调整及应试策略………………………………………………………………27【高考指导

2、篇3】数学答题的“偷分”技巧………………………………………………………………30【高考指导篇4】高考数学应试答题技巧…………………………………………………………………33【高考指导篇5】高考数学答题策略与答题技巧…………………………………………………………38【高考指导篇6】高考数学的阅卷流程和填图答题卡注意事项…………………………………………41109三、自由复习阅读篇【高考自由复习阅读1】活用构造法巧解最值题………………………………………………………49【高考自由复习阅读2】聚焦ω的取值范围问题………………………

3、…………………………………51【高考自由复习阅读3】柯西不等式“多”证及高考中的应用…………………………………………53【高考自由复习阅读4】2015年广东高考概率统计考前复习建议……………………………………58【高考自由复习阅读5】2015年江苏高考数学试题特征、应试心态及解题策略之总结……………63与圆相关的最值问题纵观近几年高考对于圆的的考查，重点放在与圆相关的最值问题上,主要考查与圆相关的参数范围问题和圆相关的长度或面积的最值问题.要求学生有较强的数形结合能力、转化与化归意识和准确的计算能力，才能顺利解答.从

4、实际教学来看，这部分知识是学生掌握最为模糊，看到就头疼的题目.分析原因，除了这类题目的入手确实不易之外，主要是学生没有形成解题的模式和套路，以至于遇到类似的题目便产生畏惧心理.本文就高中阶段出现这类问题加以类型的总结和方法的探讨.1.已知含参数直线与圆位置关系，求直线方程中参数取值范围问题画出圆图像，利用直线过定点，结合图像即可确定直线方程中满足的条件，利用直线与圆的位置关系和点到直线的距离公司，列出关于参数的不等式或方程，即可求出参数的范围.【例1】若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是（）109A．[，]B．[，

5、3]C．[，]D．[，]【分析】由题知曲线表示圆心在（2，3），半径为2的圆的下半部分，y=x+b表示斜率为1的平行线，其中b是直线在y轴上的截距，做出图形，结合图像即可确定b满足的条件.【解析】由题可知，得，它表示圆心在（2，3），半径为2的圆的下半部分，y=x+b表示斜率为1的平行线，其中b是直线在y轴上的截距，当直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于半径，由点到直线的距离公式可知，，解得，由图知b的取值范围是，故选A【点评】对已知直线与圆或可化为圆的曲线的位置关系求参数范围问题，数形结合是寻找解题思路的关键，要熟

6、悉直线与圆的位置关系的判定，正确运用点到直线的距离公式.2.已知点满足与圆有关的某个条件，求圆中参数或点的坐标的取值范围问题作出相应的图形，利用数形结合思想找出圆中相关量，如圆心坐标、圆心到某点距离、圆的半径、圆的弦长或圆的弦心距等满足的条件，列出不等式或方程或函数关系，再利用相关方法求出参数的范围.例2设点，若在圆上存在点，使得，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）【分析】作出图像，由图知，圆心O到直线ON的距离小于等于1，从而得出，列出关于的不等式，即可解出的范围.109【解析】依题意，直线MN与圆有公共点

7、即可，即圆心到直线MN的距离小于等于1即可，过作MN，垂足为A，在中，因为，故，所以，则，解得．【点评】本题主要考查了直线与圆的位置关系及数形结合思想，解决本问题的关键是通过数形结合找出点M满足的条件.3.与距离有关的最值问题在运动变化中，动点到直线、圆的距离会发生变化，在变化过程中，就会出现一些最值问题，如距离最小，最大等常常涉及圆上一点到直线的距离最值问题、切线长最值问题、圆上动点与其他曲线两动点间的距离最值问题、过定点的圆的弦长最值问题等.这些问题常常利用平面几何知识或圆的参数方程或设圆上点的坐标，直接求出最值

8、或转化为函数的最值问题，利用函数求最值的方法求解,与圆有关的长度最值问题有以下题型：①圆外一点到圆上距离最近为，最远为；②过圆内一点的弦最长为圆的直径，最短为该点为中点的弦；③直线与圆相离，则圆上点到直线的最短距离为圆心到直线的距离，最近为；④过两定点的所有圆中，面积最小的是以这两个定点为直径端点的圆的面积.⑤圆上动点与其他曲线两动点间的距离最