解决好才是真的好

《解决好才是真的好》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

解决好，才是真的好——例谈解决问题教学中应该解决好的几个问题[内容摘要]“解决问题”是新课程改革中一道亮丽的风景线，它打破了“应用题”作为一个独立领域的传统格局，融合于“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”等领域。新课标下的“解决问题”教学目标不同于传统的应用题教学，它强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。本文试从笔者自己的视角出发，结合新课标以及一些实际的教学案例谈谈在“解决问题”的教学实践中应该解决好的一些问题。[关键词]：问题情境解决问题获取信息数量关系数学模型解题策略新课标倡导“创设问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”这种“解决问题”的教学模式，使学生真正经历用数学知识解决实际问题的过程。这种模式固然为我们广大一线教师明确了“解决问题”的教学方向，但在这种模式下的“解决问题”教学实践中，我们具体又应该解决好哪些问题呢？笔者认为教学中应解决好以下几个问题：问题一：在解决问题教学中如何创设问题情境？“如何创设问题情境？”这一老生常谈的问题，本来我也无须多赘，但在解决问题教学中，由于“问题”是“解决问题”的灵魂，而问题情境创设的好坏又直接关系着“解决问题”教学的成败，所以我觉得还是值得大家一起商榷。那在解决问题的教学中，究竟该如何创设问题情境呢？我觉得创设情境时应注重以下两点：1.问题情境现实点“数学来源于生活，又服务于生活”，在解决问题教学中，我们要努力寻求教材知识与生活情境有机的切入点，选用学生较为熟悉又颇感兴趣的现实生活素材来创设情境，使我们的数学课堂增强生命力和亲和力。带着这一理念，我在“磨”五年级上册“解决问题例2”（“去尾法”和“进一法”）这一课时，一开始创设了这样一个情境：师：同学们，人们常说水是生命之源，这句话一点都没错，我们的生活的确离不开水，比如说在学校我们基本上每天都要喝矿泉水，是吗？师：我想了解一下，你们平时是用哪种瓶子打水的？还有不一样的吗？生展示汇报。师：在课前我在其他班也作了一下调查，发现用这3种瓶子打水的同学最多,电脑出示：瓶子：1号矿泉水瓶2号茶杯3号一次性杯最多能装：0.5千克0.4千克0.25千克第一次问题设计：问题①：假如都用（）号瓶装水，一桶水最多能装满几个这样的瓶子？问题②：假如把1瓶2.6千克的芬达分装到一些3号一次性杯里面去，问：至少要多少个3号杯子才能装得下？第二次问题设计：“问题①”改成：假如每个同学都喝一瓶（5 ）号水，问：一桶水最多能供几个人喝？（1桶水重18.9千克）“问题②”改成：假如我们都用（）号瓶去打水，问：至少要多少个这样的瓶子才能打完一桶水？………………在我们学校，矿泉水的确是每个学生的“必需品”，而且用不同的瓶子去装矿泉水对学生来说本来就是较为熟悉、较感兴趣的事情，以此作为题材不仅顾及了问题的“生活性”和“趣味性”，而且第一次设计的“一桶水最多能装满几个这样的瓶子？”这一问题也可以很自然地引出“去尾法”，本以为这样的设计是“一举多得”，但得意不久，细细回味，才发现“一桶水最多能装满几个这样的瓶子？”这一问题缺乏“现实性”，因为在我们的实际生活中，我们一般不会这么无聊、也不太可能会用桶装的矿泉水去装满一个个空瓶，这样的做法不合常理，因此，这样的问题设计也自然缺乏现实意义！经过再三斟酌，在第二次设计中我把问题①改成了“假如每个同学都喝一瓶（）号水，问：一桶水最多能供几个人喝？（1桶水重18.9千克）”，这样一改，算法没变（也就是说同样可以引出“去尾法”），但“现实性”变了，刚才在生活中发生概率极小的“矿泉水装空瓶”问题马上转变成了发生概率较大的“矿泉水够几个人喝”的实际问题，显然，后者比前者要“现实”得多。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的经验基础上，如果情境与现实生活脱离，就难以达到它预期的效果。因此，我认为问题情境应该“现实点”。2.问题情境有效点在第一次设计中，我在“问题①”后又出示了问题②：“假如把1瓶2.6千克的芬达分装到一些3号一次性杯里面去，问：至少要多少个3号杯子才能装得下？”，这个问题的设计旨在引出“进一法”，然而，这样的设计“目的”虽然达到了，但仔细分析却缺乏“有效性”和“对比性”，原因有以下两方面：a.情境中的题材是“矿泉水”，而问题②中却出现了“芬达”，新元素的加入使得原来问题情境的有效性大大降低，所以问题②的设计最好仍旧选用“矿泉水”作为素材。b.问题②中由于只指定了用3号杯子来装水，所以在解决的时候学生只能引出一个算式即2.6÷0.25=10.4（只）≈11（只），这样虽然也能让学生产生认知冲突但结果缺乏对比性，比如说跟10.1、10.5、10.6等结果的对比，如果没有这样的对比，学生就很难体会“进一法”的实质即“不管尾数是几，都要向个位进一”，这样一来，自然也降低了问题情境的“效度”。基于这样的思考，我在第二次设计时把问题②改为“如果我们都用（）号瓶去打水，问：至少要多少个这样的瓶子才能打完一桶水？”，这样一改，不仅使以上几个问题迎刃而解，更重要的是结合问题①可以引出这样几个算式：“问题①”的解法（去尾法）“问题②”的解法（进一法）选择1号瓶：18.9÷0.5=37.8（人）≈37（人）18.9÷0.5=37.8（个）≈38（个）选择2号瓶：18.9÷0.4=47.25（人）≈47（人）18.9÷0.4=47.25（个）≈48（个）选择3号瓶：18.9÷0.25=75.6（人）≈75（人）18.9÷0.25=75.6（个）≈76（个）板书后，上下左右几个算式就形成了鲜明的对比，学生通过观察比较后很容易体会“去尾法”和“进一法”的实质和异同5 （去尾法：不管尾数是几，都要舍去；进一法：不管尾数是几，都要进一。）同时，学生也能深刻体会到：在处理结果时应该考虑实际的需要、具体的情况来决定进舍，而不能机械地使用四舍五入法“一刀切”。一个题材、一个问题情境不但让学生很好地掌握了本节课的学习重点（去尾法和进一法），而且也使学生在认知冲突和比较分析中突破了学习难点（根据具体情况处理计算结果），情境的“有效性”因此得到了充分地体现。在解决问题教学中，我们要努力把需要学习的数学内容以问题的形式巧妙地寓于生动具体的情境之中，并能充分发挥问题情境的作用，最大限度地利用问题情境的价值，以有效地激发学生主动学习的动机，引发学生在数学学习中的认知冲突，使学生积极主动地投入到数学学习过程中。所以，我认为问题情境还应该“有效点”。问题二：在解决问题教学中如何引导学生读题和获取信息？    在解决问题的教学中，由于有些问题呈现形式多样，信息较多或较为“隐蔽”，有些学生一时不能识别有用的信息，也不会联系信息之间的关系，怎么办？我觉得在教学时如何引导好学生多途径、多方法地读题和获取信息是解决问题的第一步。以人教版第四册P11页第4题为例：球队主场得分客场得分总分中国是卡塔尔队主场的得分4倍7阿联酋8乌兹别克斯坦是阿联酋主场队的得分3倍1卡塔尔3是本队主场的得分2倍阿曼5与乌兹别克斯坦队客场得分相同我觉得像这样信息量较大的问题我们首先应该引导学生像读语文短文或英语短文一样逐字逐句反复阅读，直到读懂每个信息的意思和信息之间的关系，然后再指导学生弄清以下几个问题：1、表格中行和列分别表示什么？2、要求总分该怎么解决？3、要求出中国的总分需要找到哪些相关信息？弄清以上问题以后我们可以继续引导学生总结、反思解决方法，接着放手让学生独立去收集、获取有用信息，最终同理解决其它几个问题。“良好的开端是成功的一半”，解决问题时学生如果连“读题，筛选、获取和挖掘信息”这个“开端”都把握不好，那要想“成功”地解决问题必然也会有“始”无“终”的。因此，我认为在解决问题的教学中，重视培养学生读题、获取信息的能力至关重要。5 问题三：在解决问题教学中如何帮助学生弄清数量关系？孔企平教授在《小学数学课程与教学论》说过：“小学生在应用各种策略解决问题的过程中，核心的环节是理解问题中的数量关系。”那如何才能帮助学生弄清数量关系呢？我觉得可以从以下两方面着手：1、加强运算意义的教学，让学生掌握基本的运算“原型”和数学模型基本的数量关系是学生在解决问题时建立数学模型的基础，只有掌握基本的分析方法，积累基本的数量关系和结构模型，才能使学生在获取信息之后迅速地形成解决问题的思路，提高解决问题的能力。为了让学生能弄清一些基本的数量关系，在教学中，首先，我觉得应该重视和加强运算意义的教学，努力让学生明白各种运算（加、减、乘、除）的实际意义，发展学生对多种运算“原型”的理解，即“加法”可以作为合并、移入、增加、继续往前数等的模型，如“合唱队有10人，鼓乐队有5人，问：共有多少人？”等问题；“减法”可以作为剩余、比较、往回数、减少或加法逆运算等的模型，如“鱼缸内有13条金鱼（花和黑两种），花的8条，黑的几条？”等问题；“乘法”可以作为相等的数的和、面积计算、倍数、组合等的模型，如“1支钢笔5元，10支呢？”等问题；“除法”可以作为平均分配、比率或乘法逆运算等的模型，如“10颗糖，平均分给5个人，每个人可以分到几颗？”等问题。其次，我觉得应该让学生多积累和掌握一些基本的数学模型，如“速度×时间=路程”、“单价×数量=总价”、“工作总量=工作效率×工作时间”等等，这样学生在解决这类问题时（特别是解决一步计算的问题时）马上就能看出题目的“骨架”，找准对应的数量关系，从而轻松解决问题。2、加强解题策略的引导，让学生掌握一些直观、有效的解题方法应用题教学仍旧是解决问题教学中的重点版块，而有些应用题灵活多样，结构复杂，并不是所有的题目都能一目了然，弄清其数量关系，怎么办呢？我觉得此时应多为学生提供一些直观、有效的解题策略（如画图策略、列表策略、转化策略、猜想与尝试策略等等），以帮助学生弄清数量关系，建立数学模型。在这一方面，我觉得在上次的市教研活动中孟老师给我上了很好的一课。上次孟老师执教的是五年级上册“用连除法解决问题”这一课，在引入时她出示了这样一个问题：“我们环保小组有5人，上周（7天）共回收废纸10.5千克，问：平均每人每天收多少千克？”结果在学生汇报交流后得出了这样3种方法：①10.5÷5÷7　　②10.5÷7÷5　③10.5÷（7×5）孟老师叫每个汇报方法的学生分别阐述了自己的算法和想法，其余学生听了以后也纷纷表示“同意”、“明白”，表面上看来目标已经达成，师也无须多赘，但孟老师并没有马上跳入下一环节，而是用课件出示了这样一个示意图帮助学生进一步理解：5 7天5人那为什么学生“都明白”了，老师还要出示这样一个示意图呢？答案是为了帮助“更多”的同学真正“明白”！上述题目是一个两步计算的问题，两步计算单从“算”的角度来讲，不难，对学生来说问题也不大，但如果把它融入到“数学问题”里面去，那要想把它提炼出来并弄清其数量关系我想对部分学生来说肯定会有困难，特别是上面的第三种方法，有些同学根本无法理解，所以有些学生其实并没有真正“明白”，而是随声附和。为了让“更多”的学生能够“更好”地弄清数量关系，出示这样直观的示意图显得尤为必要。有了直观的示意图，学生很快就能明白图中的“1小格”就是表示“平均每人每天收多少千克？”，所以原来较难的问题马上转换成了求“1小格是多少？”这一较为简单的问题，刚才难以理解的3种方法自然也就“不攻自破”了。的确，像这样直观的解题方法能使隐蔽关系明朗化，复杂的问题简单化，再比如说在解决“6个篮球要132元，问：11个要多少元？”这一“归一问题”时，为了帮助学生弄清对应的数量关系，老师可以为学生提供“列表法”这种解题策略，如图所示：6个132元11个？元由于列表形式脱离了语言文字叙述，数量关系又一一对应，学生就能很容易表示出它们之间的关系，从而轻松解决这一问题。上述内容仅仅是我个人肤浅的一些看法，希望能为各位同行起到抛砖引玉的作用。总之，我认为在解决问题教学中如果能妥善解决好以上几个问题，那么学生在解决问题时，自然也不会有太大的“问题”。【参考文献】1、陈和主编：《小学数学教师》，上海教育出版社，2006年第5期，2006年第9期，2007年第9期2、孔企平主编：《小学数学课程与教学论》，浙江教育出版社，2003年5