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时间:2019-08-18
《2019版中考数学复习 第17课时 二次函数的综合应用》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019版中考数学复习第17课时二次函数的综合应用【课前展练】1(孝感xx).对于每个非零自然数,抛物线与轴交于、两点,以表示这两点间的距离,则…的值是()A.B.C.D.2.(孝感xx)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,它与x轴的两个交点分别为(﹣1,0),(3,0).对于下列命题:①b﹣2a=0;②abc<0;③a﹣2b+4c<0;④8a+c>0.其中正确的有【】A.3个B.2个C.1个D.0个3.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的对称轴是直线x=1,其图象的一部分如图所示.下列说法正确的是▲(填正确结论
2、的序号).①abc<0;②a-b+c<0;③3a+c<0;④当-1<x<3时,y>0.4.对于二次函数y=x2-2mx-3,有下列说法:①它的图象与x轴有两个公共点;②如果当x≤1时y随x的增大而减小,则m=1;③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点,则m=-1;④如果当x=4时的函数值与x=xx时的函数值相等,则当x=xx时的函数值为-3.其中正确的说法是___.(把你认为正确说法的序号都填上)【典型例题】ACBDEOxy2【例1】(孝感xx,12分)如图,已知二次函数的图象顶点坐标为(2,0),直线y=x+1与二次函数的图象交于
3、A、B两点,其中点A在y轴上.(1)二次函数的解析式为y=.(2)证明点(―m,2m―1)不在(1)中所求的二次函数的图象上.(3)C为线段AB的中点,过点C作CE⊥x轴于点E,CE与二次函数的图象交于点D.①y轴上存在点K,使以K、A、D、C为顶点的四边形是平行四边形,则点K的坐标是;②二次函数的图象上是否存在点P,使得S△POE=2S△ABD?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.【例2】如图(1),矩形ABCD的一边BC在直角坐标系中x轴上,折叠边AD,使点D落在x轴上点F处,折痕为AE,已知AB=8,AD=10,并设点
4、B坐标为(m,0),其中m>0。(1)求点E、F的坐标(用含m的式子表示);(2)连接OA,若△OAF是等腰三角形,求m的值;(3)如图(2),设抛物线y=a(x-m-6)2+h经过A、E两点,其顶点为M,连接AM,若∠OAM=90°,求a、h、m的值。(5分)图(1)图(2)【例3】如图,抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,三个交点的坐标分别为A(﹣1,0),B(3,0),C(0,3)(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;(2)若P为线段BD上的一个动点,过点P作PM⊥x轴于点
5、M,求四边形PMAC面积的最大值和此时P点的坐标;(3)若P为抛物线在第一象限上的一个动点,过点P作PQ∥AC交x轴于点Q当点P的坐标为 _________ 时,四边形PQAC是平行四边形;当点P的坐标为 _________ 时,四边形PQAC是等腰梯形(直接写出结果,不写求解过程)
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