2019版中考数学中等学校招生考试前试题

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1、2019版中考数学中等学校招生考试前试题说明：1.本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分.一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项1.在1，－2，0，－3.6这四个数中，最大的数是（）A．－2B．0C．－3.6D．12.下列计算正确的是（）A．B．C．D．3.如图，是由五个相同的小正方体组成的立体图形，其俯视图是（　　）A．B．C．D．4.工人师傅用一张半径为24cm，圆心角为150°的扇形铁皮做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（）c

2、m．A．B．C．D．5.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（　　）A．15°B．28°C．29°D．34°6.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（﹣1，0）．下列结论：①ab＜0，②b2＞4a，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤当x＞﹣1时，y＞0，其中正确结论的个数是（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.分解因式：ax2+2ax﹣3a=　　．8.请写出一个过点（0，1），且y随着x的增

3、大而减小的一次函数解析式　．9.已知x1，x2是关于x的方程x2+nx+n﹣3=0的两个实数根，且x1+x2=﹣2，则x1x2=．10.如图，在半径为13的⊙O中，弦AB=10，点C是优弧上一点（不与A，B重合），则cosC的值为　　　　．11.如图，正方形ABCD，点E，F分别在AD，CD上，BG⊥EF，点G为垂足，AB=5，AE=1，CF=2，则BG=　　．12.如图，∠AOB=10°，点P在OB上．以点P为圆心，OP为半径画弧，交OA于点P1（点P1与点O不重合），连接PP1；再以点P1为圆心，OP为半径画弧，交OB于点P2（点P2与点P不重合），连接P1P2；再以点P

4、2为圆心，OP为半径画弧，交OA于点P3（点P3与点P1不重合），连接P2P3；……请按照上面的要求继续操作并探究：∠P3P2P4=　°；按照上面的要求一直画下去，得到点Pn，若之后就不能再画出符合要求点Pn+1了，则n=．三、解答题（本大题共5个小题，每小题6分，共30分）13．（1）计算：（2）化简：(a2－a)÷．14．如图，在等腰三角形ABC中，点E、F、O分别是腰AB、AC及底BC边上任意一点，且.求证：．15．如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，两条对角线AC、OB的长分别是6和4，反比例函数的图象经过点C.（1）写出点A的坐标，并求k的值；（2）将

5、菱形OABC沿y轴向下平移多少个单位长度后点A会落在该反比例函数的图象上？16．已知，请用无刻度直尺画图．　（1）在图1中，画一个与面积相等，且以为边的平行四边形；（2）在图2中，画一个与面积相等，且以点C为一顶点的正方形．图1图217．王老师想给李老师打电话，但忘了电话号码中的最后两个数字，只记得号码是：139079789○□（○，□表示忘记的最后两个数字）.王老师还记得○与□都是大于3的偶数.（1）用列举法表示○□所有的可能情况；（2）若后两位数字相同，王老师一次拔对李老师电话号码的概率是多少？四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．某校为了了解初中各年级

6、学生每天的平均睡眠时间（单位：h，精确到1h），抽样调查了部分学生，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求出扇形统计图中百分数的值为，所抽查的学生人数为；（2）求出平均睡眠时间为8小时的人数，并补全频数直方图；（3）求出这部分学生的平均睡眠时间的众数和平均数；（4）如果该校共有学生1200名，请你估计睡眠不足（少于8小时）的学生数.19．某市电力部门对一般照明用电实行“阶梯电价”收费，具体收费标准如下：第一档：月用电量不超过240度的部分的电价为每度0.6元；第二档：月用电量超过240度但不超过400度部分的电价为每度0.6

7、5元；第三档：月用电量超过400度的部分的电价为每度0.9元.（1）已知老王家去年5月份的用电量为380度，则老王家5月份应交电费元；（2）若去年6月份老王家用电的平均电价为0.70元，求老王家去年6月份的用电量；（3）已知老王家去年7、8月份的用电量共500度（7月份的用电量少于8月份的用电量），两个月的总电价是303元，求老王家7、8月的用电量分别是多少？20．如图（1）是一种简易台灯,在其结构图（2）中灯座为△ABC（BC伸出部分不计），A、C、D在同一直线上．量得∠ACB=90°，∠A=60°，