2018-2019学年高一数学上学期期末考试试题 (IV)

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1、2018-2019学年高一数学上学期期末考试试题(IV)一、单项选择（4分/每题，共40分）1、设全集，集合，，则(　　)A.B.C.D.2、将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数是(　　)A.B.C.D.3、已知向量，，若，则实数的值为（）A.6B.﹣6C.D.4、如果的终边过点，那么=（）A.B.C.D.5、函数f（x）=的定义域为（　　）A．（﹣1，+∞）B．[﹣1，+∞）C．（﹣1，1）∪（1，+∞）D．[﹣1，1）∪（1，+∞）6、实数，，的大小关系正确的是(　　)A.B.C.D.7、函数的单调增区间是（）A.B.C.D.8、得到函数的图象，只需将的图

2、象（）A.向左移动B.向右移动C.向左移动D.向右移动9、与向量平行的单位向量为（）A．B．C．D．10、已知偶函数在区间上单调递减，则满足的的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（5分/每题，共20分）11、已知函数，则__________．12、设，则__________．13、函数（）的最大值是．14、方程有两解，则的范围为__________．三、解答题（5道大题，共60分）15、（12分，每小题6分）求值：(1)(2)16、（12分）已知.（1）化简；（2）若是第三象限的角，且，求的值.17、（12分）已知向量a，b满足

3、a

4、＝4，

5、b

6、＝3，且(a－3b

7、)·(2a＋b)＝35.(1)求向量a与b的夹角；(2)设向量c＝a＋λb，当λ∈[0，1]时，求

8、c

9、的取值范围．18、（12分）已知（1）求函数的的最小正周期；（2）求函数的最大值，并写出取最大值时自变量的集合；（3）求函数在上的单调区间；19、（12分）已知定义在上的函数是奇函数.（1）求的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值高一数学参考答案（仅供参考，用题单位可商榷从新赋值）一、单项选择1、【答案】B【解析】设全集，集合，，则()，所以，故选B.【解析】将表的分针拨慢10分钟，则分针逆时针转过60°，即分针转过的角的弧度数是.本题选择A选项.3、【答案】

10、A【解析】由，，，得，得，故选A.4、【答案】D【解析】依题意可知点即∴属于第四象限角，故选：D．5、【答案】C【解析】解：要使函数有意义需，解得x＞﹣1且x≠1．∴函数的定义域是（﹣1，1）∪（1，+∞）．故选C．6、【答案】B【解析】根据指数函数和对数函数的性质，知，，，即，，，∴，故选B.7、【答案】C【解析】的单调增区间即为的减区间，令,解得故选C.点睛：本题属于易错题型，在研究函数的单调区间是，基本思路是将看作整体，利用的单调性求解即可，而在本题中，中的系数是负的，所以用复合函数的单调性解释的化应该为“同增异减”，即需要将负号提出，得到，进而研究函数的单减区间

11、才行.8、【答案】B【解析】因为，所以只需将的图像向右移个单位即可得到，应选答案B。9、【答案】D【解析】，所求单位向量为．故选D．考点：单位向量，向量平行．10、【答案】A【解析】∵f(x)为偶函数，∴，由得，，∵偶函数f(x)在(？∞,0]上单调递减，∴偶函数f(x)在[0,+∞)上单调递增，则，解得-3<<3，解得-2

12、(-2)==.故答案为：.12、【答案】【解析】，故答案为13、【答案】1【解析】，，那么，当时，函数取得最大值1.14、【答案】【解析】方程有两解等价于函数y=

13、3x？1

14、与y=k的图象有两个交点，在同一坐标系中画出y=

15、3x？1

16、与y=k的图象，如图：∴k的取值范围是：(0,1)点睛：根据函数零点求参数取值，也是高考经常涉及的重点问题，（1）利用零点存在的判定定理构建不等式求解；（2）分离参数后转化为函数的值域（最值）问题求解，如果涉及由几个零点时，还需考虑函数的图象与参数的交点个数；（3）转化为两熟悉的函数图象的上、下关系问题，从而构建不等式求解.三、解答题15、

17、【答案】（1）；（2）【解析】16、【答案】（1）（2）2试题解析：（1）.------6分（2）因为，所以，-------8分又是第三象限的角，所以.-------10分f()==2-----------12分17、【答案】(1)120°(2)[2，4]．试题解析：(1)因为(a－3b)·(2a＋b)＝35，则2

18、a

19、2－5a·b－3

20、b

21、2＝35.----1分因为

22、a

23、＝4，

24、b

25、＝3，则32－5a·b－27＝35，解得a·b＝－6.------------3分设向量a与b的夹角为θ，则cosθ＝＝－.----------------