2018-2019学年高一数学上学期期末考试试题(含解析) (IV)

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1、xx-2019学年高一数学上学期期末考试试题(含解析)(IV)一、选择题（共12小题,每题3分，满分36分）1.下列指数式与对数式的互化不正确的一组是A.100=1与lg1=0B.与C.log39=2与32=9D.log55=1与51=5【答案】B【解析】【分析】根据对数和指数的换算关系可判断A，C，再由对数的运算公式得到D是正确的,进而得到结果.【详解】1的对数等于0，即,可得到：100=1与lg1=0；B.对应的对数式应为．C．；，故不正确;D，很明显log55=1与51=5是正确的;故选B．【点睛】本题考查了对数与指数的关系，当a>0，且a≠1时，，对数具有以下性质：

2、（1）负数和零没有对数，即；（2）1的对数等于0，即；（3）底数的对数等于1，即．2.等于(　　)A.2B.12C.D.3【答案】C【解析】【分析】利用对数的运算法则即可得出．【详解】原式=故选C.【点睛】本题考查了对数的运算法则，属于基础题．3.函数y=log2的定义域()A.（，3）B.（，+∞）C.（，3）D.[，3]【答案】A【解析】【分析】由真数大于0，求解对分式不等式得答案；【详解】函数y=log2的定义域需满足故选A.【点睛】】本题考查函数的定义域及其求法，考查分式不等式的解法，是中档题．4.下列所给出的函数中，是幂函数的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析

3、】【分析】根据幂函数的定义，直接判定选项的正误，推出正确结论．【详解】幂函数的定义规定；y=xa（a为常数）为幂函数，所以选项中A，C，D不正确；B正确；故选：B．【点睛】本题考查幂函数的定义，考查判断推理能力，基本知识掌握情况，是基础题．5.函数的零点是A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】函数y=x2-2x-3的零点即对应方程的根，故只要解二次方程即可．【详解】由y=x2-2x-3=（x-3）（x+1）=0，得到x=3或x=-1，所以函数y=x2-2x-3的零点是3和-1故选：B．【点睛】本题考查函数的零点的概念和求法．属基本概念、基本运算的考查．6.已知函数唯一的

4、零点在区间（1，3），（1，4），（1，5）内，那么下列命题不正确的是A.函数f(x)在区间（1，2）或［2，3）内有零点B.函数f(x)在（3，5）内无零点C.函数f(x)在（2，5）内一定有零点D.函数f(x)在（2，4）内不一定有零点【答案】C【解析】试题分析：由题意可确定f（x）唯一的一个零点在区间（1，3）内，故在区间[3，5）内无零点．B正确，A正确，C不一定，零点可能在，D正确．故选C。考点：本题考查函数零点的判断定理。点评：本题考查对函数零点的判定定理的理解，是基础知识的考查．属基础题．7.过两点，的直线的倾斜角是，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】斜

5、率，故选D.8.已知过点A(－2，m)和B(m,4)的直线与斜率为－2的直线平行，则实数m的值是(　　)A.－8B.0C.2D.10【答案】A【解析】由题意可知kAB＝＝－2，所以m＝－8.故选A9.若直线l1∥l2，且l1的倾斜角为45°，l2过点（4，6），则l2还过下列各点中的（）A.(1,8)B.(-2,0)C.(9,2)D.(0,-8)【答案】B【解析】【分析】由题意求出得方程，将四个选项逐一代入，即可验证得到答案.【详解】由题直线l1∥l2，且l1的倾斜角为45°，则的倾斜角为45，斜率由点斜式可得的方程为即四个选项中只有B满足方程.即l2还过点(-2,0).故

6、选B.【点睛】本题考查直线方程的求法，属基础题.10.直线l1的倾斜角为30°，直线l2⊥l1，则直线l2的斜率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意，求出直线l2的倾斜角，再斜率．【详解】∵直线l1的倾斜角为30°，直线l1⊥l2，∴直线l2的倾斜角是α=30°+90°=120°，∴直线l2的斜率是k=tan120°=；故选B．【点睛】本题考查了求直线的斜率的问题，解题的关键是求出直线l2的倾斜角，是容易题．11.两直线2x+3y-k=0和x-ky+12=0的交点在y轴上，那么k的值是（）A.-24B.6C.±6D.±24【答案】C【解析】【分析】两直线2

7、x+3y-k=0和x+ky-12=0的交点在y轴上，令x=0，可得，解得k即可．【详解】∵两直线2x+3y-k=0和x+ky-12=0的交点在y轴上，令x=0，可得，解得k=±6．故选：C．【点睛】本题考查了两条直线的交点坐标，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．12.过,圆心在轴上的圆的方程为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】设圆O的方程为，将代入得,计算得出，圆方程是故选D.二、填空题（共4空,每空3分，满分12分）13.经过两条直线和的交点，且垂直于直线的直线方程为__________．【答案】【解析】