2018-2019学年高一数学上学期期中试题(含解析) (IV)

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1、xx-2019学年高一数学上学期期中试题(含解析)(IV)注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.角的终边落在　　A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】【分析】根据角的定义判断即可【详解】，故为第一象限角，故选A。【点睛】判断角的象限，将大角转化为一个周期内的角即可。2.下列四个函数之中，在（0，＋∞）上为增函数的是（）A.B.C.D.【答案】C【解

2、析】【分析】为减函数，的对称轴为，所以不单调，在为减函数。【详解】为减函数，的对称轴为，所以不单调，在为减函数。故选C【点睛】基本初等函数的单调性学生要熟练掌握。3.已知函数，若，则a的值是　　A.3或B.或5C.D.3或或5【答案】B【解析】【分析】根据函数的表达式，直接将a代入两段的解析式，解方程即可.【详解】若a≤0，则f（a）=a2+1=10，解得a=–3（a=3舍去）；若a>0，则f（a）=2a=10，解得a=5．综上可得，a=5或a=–3，故选B．【点睛】已知函数解析式求函数值，可分别将自变量的值代入解析式即可求出相应的函数值.当自变量的值

3、为包含字母的代数式时，将代数式作为一个整体代入求解;已知函数解析式，求对应函数值的自变量的值(或解析式中的参数值)，只需将函数值代入解析式，建立关于自变量(或参数)的方程即可求解，注意函数定义域对自变量取值的限制．4.设，，，则，，的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】，，得解。【详解】，，，所以，故选D【点睛】比较不同数的大小，找中间量作比较是一种常见的方法。5.若，且为第四象限角，则的值等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】∵sina=,且a为第四象限角,∴，则，故选：D.【此处有视频，请去附件查看】6.函数的单调递增区间是

4、A.B.C.D.【答案】D【解析】由>0得：x∈(−∞,−2)∪(4,+∞)，令t=，则y=lnt，∵x∈(−∞,−2)时,t=为减函数；x∈(4,+∞)时,t=为增函数；y=lnt为增函数，故函数f(x)=ln()的单调递增区间是(4,+∞)，故选：D.点睛：形如的函数为,的复合函数，为内层函数,为外层函数.当内层函数单增，外层函数单增时，函数也单增；当内层函数单增，外层函数单减时，函数也单减；当内层函数单减，外层函数单增时，函数也单减；当内层函数单减，外层函数单减时，函数也单增.简称为“同增异减”.7.在上满足的x的取值范围是　　A.B.C.D.【

5、答案】B【解析】【分析】先求时，，再判断不等式的解集【详解】时，解得，则，那么，故选B【点睛】解三角不等式，先解三角方程，利用三角的图像判断不等式的解集。8.函数且图象一定过点   A.B.C.D.【答案】C【解析】∵f(x)=ax-3+1（a＞0，且a≠1），∴当x-3=0，即x=3时，f(3)=a0+1=2，∴函数f(x)=ax-3+1（a＞0，且a≠1）的图象一定过定点（3，2）.故选C.9.已知，则的值为(　　)A.B.C.D.【答案】C【解析】因，故应选答案C。10.若角，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：，因为，所以，所以原

6、式，故选A.考点：三角函数恒等变形与化简．11.已知，则函数的零点个数为（）A.2B.3C.4D.2,3或4【答案】A【解析】函数的零点个数，等于函数和函数的图象的交点个数。如图所示，数行结合可得，函数和函数的图象的交点个数为，故时，函数的零点个数为故选点睛：本题主要考查的是函数的零点与方程根的关系。函数的零点个数，等于函数和函数的图象的交点个数，然后画出图象，结合图象得出结论。12.已知函数是定义域上的单调增函数，则a的取值范围是　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】单增，；单增，且，解不等式即可。【详解】单增，；单增，且，解得，所以。故选A

7、。【点睛】研究分段函数的单调性，每一段都保持单调性且在分隔处也有单调性。二、填空题（本大题共4小题，共20分）13.若且，则___________.【答案】【解析】若且，则，且.故答案为：.14.函数的定义域为______．【答案】【解析】【分析】且解不等式即可。【详解】且，由此解得,故填【点睛】求函数的定义域是基本考点，根式下面的值要大于等于0。15.若函数，方程有两解，则实数m的取值范围为______．【答案】【解析】【分析】利用图像求解函数的零点个数问题。【详解】二次函数的最高点为，有图可知与函数有两个交点，则取值范围为【点睛】分段函数的实质是将

8、几个基本函数分段的陈列出来，定义域取不同的范围，所以综合性很强，可以将高中体系的任何一个函数及