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时间:2019-08-18
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1、用完全平方公式分解同步练习1、公式回顾(1)、(2)、2、公式特征:(1)整体是三项式或可以看作三项式。(2)三项中,有两项是完全平方的形式,另一项为完全平方式底数积的2倍或积的2倍的相反数。(3)完全平方项的符号相同。【典型例析】例1:分解因式:1、2、3、4、例2:简便运算:【巩固提高】:1、下列多项式,能用完全平方公式分解因式的是()A、x2+xy+y2B、x2-2x-1C、-x2-2x-1D、x2+4y22、下列各式是不是完全平方式?(1)a2-4a+4;(2)x2+4x+4y2(3)4a2+2ab
2、+b2;(4)a2-ab+b2(5)x2-6x-9;(6)a2+a+0.252、填空:将下列式子补成完全平方式(1)x2+( )+9=x2+2( )( )+( )2(2)(a+b)2+( )+4=(a+b)2+2( )( )+( )2(3)( )2-6xy+y2=( )2-2( )( )+( )23、把下列各式分解因式:4(1)4a2-4ab+b2;(2)a2b2+8abc+16c2;(3)(x+y)2+6(x+y)+9;(4)-+n2(5)4(2a+b)2-12(2a+b)+9
3、;(6)x2y-x4-4、把下列各式分解因式:(1)、(2)、0.25a2b2–abc+c2(3)x2+14x+49;(4)1-6mn+9m2n2(5)a2-14ab+49b2(6)16x5+8x3y2+xy4;5、把下列各式分解因式:(1)3ax2+6axy+3ay2;(2)-x2-4y2+4xy.(3)2x3y2–16x2y+32x;(4)(m+n)2-6(m+n)+9.(5)9(a+b)2+12(a+b)+4(6)(x+y)2+4(x+y)z+4z2。(7)3ab2+6a2b+3a3;(8)(s+t)
4、2–10(s+t)+25;(9)(10)x2y–6xy+9y;46、-x2+2xy-y2的一个因式是x-y,则另一个因式是________.7、若x2-4xy+4y2=0,则x∶y的值为________.8、若x2+2(a+4)x+25是完全平方式,则a的值是________.9、多项式4a2+ma+25是完全平方式,那么m的值是()10、计算:(1)8002-1600×799+7992(2)已知x-y=1,xy=2,求x3y-2x2y2+xy3的值.(2)已知a(a-1)-(a2-b)=1,求(a2+b2
5、)-ab的值.11、分解因式:(1)x2+6ax+9a2 (2)-x2-4y2+4xy (3)9(a-b)2+6(a-b)+1(4)(a+1)2-2(a2-1)+(a-1)212、已知正方形的面积是9a2+6ab+b2(a>0,b>0),利用分解因式写出表示正方形的边长的代数式。413、将4m2+1再加上一项,使它成为(a+b)2的形式,则满足的整式有哪些(至少写出三个)14、分解因式:(y2+x2)2-4x2y24
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