2019版八年级数学上册 第七章 平行线的证明 7.4 平行线的性质学案（新版）北师大版

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1、2019版八年级数学上册第七章平行线的证明7.4平行线的性质学案（新版）北师大版定理：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简述为：_________________EF截出的同位角.求证：∠1=∠22019版八年级数学上册第七章平行线的证明7.4平行线的性质学案（新版）北师大版课题§7.4平行线的性质主备审阅八年级数学组时间课型新授授课教师定理：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简述为：_____________________.已知:直线AB//CD，∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF截出的同位角.求证：∠1=∠2定理：两条平

2、行线被第三条直线所截，内错角相等.简述为：____________________.已知:直线∥，∠1和∠2是直线、被直线截出的内错角.求证：∠1=∠2类似地，还可以证明：定理：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简述为：__________________.定理：平行于同一条直线的两条直线平行.已知:直线∥，∥，∠1、∠2、∠3是直线、、被直线截出的同位角.求证：∥例题：如图1，AD∥BC，点E在BD的延长线上，若∠ADE=155°，则∠DBC的度数为（）A．155°B．50°C．45°D．25°图1图2图3练习：1.如图2，当AB

3、∥CD，且∠1=60°时，∠2=______．2．如图3，已知AB∥CD，∠C=75°，∠A=25°，则∠E的度数为______．探究点2：平行线性质定理综合应用例题：如图，已知AB∥DE，∠B=150°，∠D=145°，求∠C的度数.练习：1.如图，直线L∥m，求证：∠x=∠+∠．2.如图，已知AB∥EF，∠BCD=90°，试探求图中、、之间的关系，并说明理由．探究点3：平行线性质定理的实际应用例题：太阳灶、卫星信号接收锅、探照灯以及其他很多灯具都与抛物线有关.如图，从点O照射到抛物线上的光线OB，OC等反射以后沿着与POQ平行的方向射出

4、，图中如果∠BOP=45°,∠QOC=88°,那么∠ABO和∠DCO各是多少度？练习：大东区要修建一条灌溉水渠，如图，水渠从A村沿北偏东65°方向到B村，从B村沿北偏西25°方向到C村，水渠从C村沿什么方向修建，可以保持与AB的方向一致？五、巩固提升——（有效训练、反馈矫正）图4图51．如图4，已知∥，∠1=40°，那么∠2的度数等于_____．2．如图5，已知直线∥，∠1=35°，则∠2的度数是____．图7图63．如图6，已知AB∥CD，直线L分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°，则∠EGF的度数是____．

5、4．如图7，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在C′，D′的位置上，EC′交AD于点G，已知∠EFG=58°，那么∠BEG=______．图85．如图8，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，则∠2的度数为（）A．20°B．25°C．30°D．35°6．如图9，若∠1=∠2，则结论①∠3=∠4；②AB∥CD；③AD∥BC中（）A．三个都正确B．只有一个正确C．三个都不正确D．只有一个不正确图10图97．如图10，在△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于F，过点F作DF∥BC，交A

6、B于点D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为（）A．6B．7C．8D．9⑴⑵8．如图，已知AB∥CD，分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系，并从所得的四个关系中任选一个加以说明，证明所探究的结论的正确性.⑶⑷结论：⑴__________；⑵___________；⑶__________；⑷_____________；