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《2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题文一．选择题（共12题，每题5分）1．命题“∀x∈（﹣∞，0），均有ex＞x+1”的否定形式是（ ）A．∀x∈（﹣∞，0），均有ex≤x+1B．∃x∈（﹣∞，0），使得ex≤x+1C．∀x∈[﹣∞，0），均有ex＞x+1D．∃x∈[﹣∞，0），使得ex＞x+12．若为圆的弦的中点,则直线的方程是( )A.B.C.D.3．设,若,则的值等于( )A.B.C.D.4．空间四边形ABCD的四边相等，则它的两对角线AC、BD的关系是( )A．垂直且相交B．相交但不一定垂直C．垂直但不相交D．不垂直也不相交5．若f(x)＝co
2、sx，则f′＝( )A．0 B．1 C．－1 D.6．某几何体的三视图如图所示,根据图中数据可知该几何体的体积为( )A.B.C.D.7．已知椭圆＋＝1(a>b>0)的两顶点为A(a,0)，B(0，b)，且左焦点为F，△FAB是以角B为直角的直角三角形，则椭圆的离心率e为( )A.B.C.D.8．经过直线和的交点,且和原点间的距离为的直线的条数为( )A.0 B.1 C.2 D.39．长方体共顶点的三个面的面积分别为、和,则长方体的体积是( )A.B.C.D.10．已知某生产厂家的年利润(单位:万元)与年产量(单位:万件)的函数
3、关系式为,则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为( )A.13万件 B.11万件 C.9万件 D.7万件11．设是函数的导函数,的图象如下图所示,则的图象最有可能的是( )A.B.C.D.12．已知椭圆＋＝1(a>b>0)的左焦点为F，A(－a,0)，B(0，b)为椭圆的两个顶点，若点F到AB的距离为，则椭圆的离心率为( )A. B.C.D.二．填空题（共4题，每题5分）13.在长方体ABCDA1B1C1D1中，与棱AA1垂直且异面的棱有________条.14.若双曲线－＝1的右焦点与抛物线y2＝12x的焦点重合，则m＝________.
4、15.函数f(x)＝(x－1)ex的单调递增区间是________．16.椭圆＋＝1截直线y＝x所得弦长为________．三．解答题（共6题，第17题为10分，其余各题每题为12分）17．已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为.求椭圆C的方程．18．设f(x)＝x3＋ax2＋bx＋1的导数f′(x)满足f′(1)＝2a，f′(2)＝－b，其中常数a，b∈R.(1)求f(x)解析式(2)求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程．19．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．(1)求证：EF∥平面CB1D
5、1；(2)求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1.20．求与轴相切,圆心在直线上,且截直线所得的弦长为的圆的方程.21．设函数在及时取得极值.(1)求、的值;(2)若对于任意的,都有成立,求的取值范围.22．设F1，F2分别是椭圆E：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，过点F1的直线交椭圆E于A，B两点，
6、AF1
7、＝3
8、BF1
9、.(1)若
10、AB
11、＝4，△ABF2的周长为16，求
12、AF2
13、；(2)若cos∠AF2B＝，求椭圆E的离心率．123456789101112BADCCDBCACCC13.4．14.615.(0，＋∞)16.17．【解】 设椭圆的半焦距为c，依题意，得a＝
14、且e＝＝，∴a＝，c＝，从而b2＝a2－c2＝1，因此所求椭圆的方程为＋y2＝1.18．【解】(1)因为f(x)＝x3＋ax2＋bx＋1，所以f′(x)＝3x2＋2ax＋b.令x＝1，得f′(1)＝3＋2a＋b，又f′(1)＝2a，所以3＋2a＋b＝2a，解得b＝－3.令x＝2，得f′(2)＝12＋4a＋b，又f′(2)＝－b，所以12＋4a＋b＝－b，解得a＝－.所以f(x)＝x3－x2－3x＋1，(2)f(1)＝－.又f′(1)＝2×＝－3，所以曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为：y－＝－3(x－1)，即6x＋2y－1＝0.19．【证明】 (1)连接BD
15、.在正方体AC1中，对角线BD∥B1D1.又∵E、F为棱AD、AB的中点，∴EF∥BD.∴EF∥B1D1.又B1D1⊂平面CB1D1，EF⊄平面CB1D1，∴EF∥平面CB1D1.(2)∵在正方体AC1中，AA1⊥平面A1B1C1D1，而B1D1⊂平面A1B1C1D1，∴AA1⊥B1D1.又∵在正方形A1B1C1D1中，A1C1⊥B1D1，AA1∩A1C1＝A1，∴B1D1⊥平面CAA1C1.又∵B1D1⊂平面CB1D1，∴平面CAA1C1⊥平面CB1D1.20．【解】因为圆心在直线上,所以可设圆心的坐标为,圆心到
