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1、第2期应用力学学报l.2卷第从.88年6月HNJRNLFLDHNJn88板壳理论当前的研究进展沈亚鹏何福保(西安交通大学(上海工业大学自8年ph6’滋n导出薄板弯曲振动的正确表达式以及N.’n(84和...,,RL0v(88建立薄壳理论以来随着板壳结构在工程中逐步推广应用板壳理论也随。,、,之发展特别自本世纪六十年代开始各国经济科技的高速发展促使理论研究也飞速前。·,,。““74N一进以壳体的论文为例从1886年至1960年每年的论文数量可用指数公式(1)表示.N是1886,9602。,以开始计算的年数至1年为38篇但是近年来壳体理论的论文数
2、目每年,,,已高达千篇以上论文的内容非常广泛因而不可能全面评述板壳理论学科的发展动态以下仅就八个方面问题作些简单的介绍。一、板壳的弹塑性静力和振动问题弹性板理论中一个主要问题是涉及到确定板中的变形和应力。当板受到与时间有关的横向面载荷,,作用以及具有和时间有关的边界条件时若运用通常的模态法则限于静止的(与.,时间无关的)边界条件当边界条件规定为时间的函数通常有三种不同的方法供分析者选。.用这三种方法是积分变换法,明德林一古德曼方法和模态加速度法当积分变换不存在或其。..,。an。,逆变换不知道时可应用后两个方法HR滋川川在DWilli,子幻模
3、态解法的基础上。,在所谓静力解附近把动力解表示为本征函数的展开式经验表明如果与通常的模态法解法,。,相比较这里所得到的本征函数展式的收敛性往往是加速的应该往意到这一技巧可应用于许多问题(梁、壳等)。H.Rna1[将边一技巧应用在经典的三维弹性动力学中去.血atn...〔`〕ann“’CCHuagn运用GH毗m等壳体理论和摸态加速度法解决了圆柱壳具有任意许可,,组合的与时间有关的边界条件受到与时间有关的面力作用并具有指定的任意初始条。.件文中把这个方法应用于两端受到纵向拉伸阶跃力作用的简支圆柱壳详细研究了瞬态响。应...roena“1上面介绍的
4、有关壳体振动方面的研究是以薄壳理论为基础的JEG印淤曾经研..’].究了有关IMir业y和GH分rmann[的厚壳理论和标准三维弹性理论的比较对于稳态响。.,,应的场合厚壳理论得到的结果实际上同三维弹性理论的结果精确地吻合Mz计等川研注:198了年1月14日收到本文于应用力学学报第卷,,厚壳理论究了脉冲阶跃载荷作用下半无限长圆柱壳的瞬态响应发现在轴向脉冲载荷作用下。.,。..。an“,。】uan是重要的HR饭mn[等人曾对有限壳体的瞬态响应作了另外的研究CCHg`1。,lt研究了厚圆柱壳轴对称瞬态的动力响应问题文中运用经典的本征函数展开的方法
5、并用。模态加速度法来处理与时间有关的边界条件导出了正规解对于具有任意端,部边界条件和中间约束的封闭圆柱壳自由振动特性的研究一般采用两,.种普通方法(1)直接解运动方程(微分方程法)(2)从能量极值原理出发(变分法技巧)当控,。制方程的一般解容易得到则从满足边界条件的要求引出相应的代数特征值问题如果一般.,Cn〔`,一“1,解难以找到或处理非常麻烦那末宁可选用变分法(这个问题Hhug作过许多研究他主要采用势能驻值法,此法实质上就。是连同拉格朗日乘子的瑞利里兹法它与通常的.一,—瑞利里兹法不同之处在于所设的一些振型函数不需逐个地满足指定的几何边界
6、条件..对于利用L〔`.1已知弹性解对结构的弹塑性静力和动力响应方面的研究有THin等对......、..;u`“],n于矩形板的弹塑性弯曲SCiL和TRLin[的弹塑性动力分析THiLSRLin和.....B,。EY。iln[,“,M二d血yl7[的大挠度矩形板的弹塑性弯曲H和TH的在大挠度情况.下矩形板的蠕变弯曲等..,,TRLin等人在解这类问题上的一个贡献在于引用了影响系数的概念采用目前分析。,非线性问题有效的逐步数值积分法用此法结构的非线性性质是用每一时间增量开始时的。、变形状态相适合的特性来说明因而这个过程是不断地逐步地从开始瞬间
7、到任意时刻把非,。线性行为近似地当作为连续改变的一系列分段线性体系也就是把非线性问题分段线性化,这。而且在每一段时间间隔中又进行迭代样就使解答具有较好的收敛性此方法的优点还在,。于迭代收敛得很快使计算时间大为节省二、板壳的断裂分析...o1961``。〕早期的薄板断裂问题是根据Ki那hhff假设进行分析年MLWllim淤利用。..。,特征值展开方法详细推导了弯曲时直线裂纹尖端的应力表达式1965年GCiSh件将,。B“几HHilb边值问题推广至板内求得了直线裂纹尖端的应力强度因子应用Mycxe月“uIort的复变,,函数理论和保角映射方法苏联
8、学者解决了板内含有各种曲线型缺陷的弯扭问题这e〔“,’.些成果已列入Bep`,u刚益等所写的专著的附录中我们也曾用复变函数方法计算唇型.....〔,幻1971no’
