2016上海各区初三数学一模18题解析

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1、2016年上海市各区县中考数学一模压轴题图文解析目录第二部分第18题图文解析2016年上海市崇明县中考数学一模第18题/12016年上海市奉贤区中考数学一模第18题/22016年上海市虹口区中考数学一模第18题/32016年上海市黄浦区中考数学一模第18题/42016年上海市嘉定区中考数学一模第18题/52016年上海市静安区青浦区中考数学一模第18题/62016年上海市闵行区中考数学一模第18题/72016年上海市浦东新区中考数学一模第17、18题/82016年上海市普陀区中考数学一模第18题/10

2、2016年上海市松江区中考数学一模第18题/112016年上海市徐汇区中考数学一模第18题/122016年上海市杨浦区中考数学一模第18题/132016年上海市闸北区中考数学一模第18题/142016年上海市长宁区金山区中考数学一模第18题/152016年上海市宝山区中考数学一模第18题/161例2016年上海市崇明县中考一模第18题如图1，等边三角形ABC中，D是BC边上的一点，且BD∶DC＝1∶3，把△ABC折叠，AM使点A落在BC边上的点D处，那么的值为__________．AN图1动感体验请打

3、开几何画板文件名“16崇明一模18”，拖动点D在BC边上运动，可以体验到，△MBD与△DCN保持相似．5答案．思路如下：7如图2，因为∠MDC＝∠B＋∠1＝60°＋∠1，∠MDC＝∠MDN＋∠2＝60°＋∠2，所以∠1＝∠2．又因为∠B＝∠C＝60°，所以△MBD∽△DCN．DM△MBD的周长ABBD所以．ND△DCN的周长ACDCAMDM415如图3，设等边三角形ABC的边长为4，当BD∶DC＝1∶3时，．ANND437图2图32例2016年上海市奉贤区中考一模第18题1如图1，已

4、知平行四边形ABCD中，AB＝25，AD＝6，cotB＝，将边AB绕点A旋2转，使得点B落在平行四边形ABCD的边上，其对应点为B′（点B′不与点B重合），那么sin∠CAB′＝________________．图1动感体验请打开几何画板文件名“16奉贤一模18”，可以体验到，点B旋转以后得到的点B′可以落在BC边上，也可以落在AD边上．102答案或．思路如下：1021如图2，在Rt△ABE中，由AB＝25，cotB＝，可得BE＝2，AE＝4．2在Rt△ACE中，由AE＝4，CE＝BC－BE＝6－2＝

5、4，可得AC＝42，∠ACE＝45°．①如图3，当点B′在BC边上时，B′E＝BE＝2．在等腰直角三角形B′CH中，B′C＝2，所以B′H＝CH＝2．在Rt△AB′H，B′H＝2，AH＝AC－CH＝32，所以AB′＝25．BH'210此时sin∠CAB′＝．AB'25102②如图4，当点B′在AD边上时，∠CAB′＝45°．此时sin∠CAB′＝．2图2图3图43例2016年上海市虹口区中考一模第18题如图1，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝10，点E是BC的中点，联结AE，若将△ABE沿AE翻

6、折，点B落在点F处，联结FC，则cos∠ECF＝__________．图1动感体验请打开几何画板文件名“16虹口一模18”，可以体验到，FC//AE．2答案13．思路如下：13如图2，由EB＝EC＝EF，可知∠BFC＝90°．又因为AE垂直平分BF，所以∠BOE＝90°．所以FC//AE．所以∠ECF＝∠BEA．BE2在Rt△ABE中，AB＝6，BE＝4，所以AE＝213．所以cos∠ECF＝＝13．AE13图24例2016年上海市黄浦区中考一模第18题如图1，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B＝4

7、5°，点E是AB的中点，DE＝DC，∠EDC＝90°，若AB＝2，则AD的长是___________．图1动感体验请打开几何画板文件名“16黄浦一模18”，拖动点D可以改变梯形ABCD和直角三角形CDE的形状，可以体验到，△EMD∽△DNC．当DE＝DC时，△EMD≌△DNC．2答案．思路如下：22在Rt△AEM中，AE＝1，∠EAM＝45°，所以EM＝AM＝．22由△EMD≌△DNC，得MD＝NC＝2EM＝2．所以AD＝．2图25例2016年上海市嘉定区区中考一模第18题4如图1，在梯形ABCD中，

8、AD//BC，∠ABC＝90°，AB＝CB，tan∠C＝．点E在CD3DE边上运动，联结BE．如果EC＝EB，那么的值是_________．CD图1动感体验请打开几何画板文件名“16嘉定一模18”，拖动点E在CD上运动，可以体验到，点H是BC的四等分点，当EC＝EB时，EG垂直平分BC．1答案．思路如下：34DHABCB3如图2，由AB＝CB，tan∠C＝，可得＝＝．所以CDCF．3CHCHCH41如图3，当EC＝EB时，EG垂直平分BC，所以E是CF