12 合作博弈的要素

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1、博弈论张冠湘20144华南理工大学经贸学院物流工程系Email:gxzhang@scut.edu.cn华南理工大学经济与贸易学院第十二章合作博弈的要素同一博弈问题的理性解往往有多个，有两种最为重要，一种是不考虑其他人，只需最大化个人收益的非合作解，另一种是以整体收益最优为目标，参与者相互协调的合作解。非合作博弈：参与者无法协调相互之间的战略选择,非合作博弈得到的解为非合作博弈解；合作博弈：参与者可以协调相互之间的战略选择,合作博弈得到的解为合作博弈解如果参与者的战略可以相互协调，什么样的战略选择才会带来整体最大收益呢？华南理工大学经济与贸易学院第十二章合作博弈的要素12.

2、1自行车交易12.2可信的承诺12.3房地产开发12412.4合作博弈的几个概念和要点12.5顺风车12.6一些政治联盟12.7国际联盟博弈华南理工大学经济与贸易学院12112.1自行车交易乔伊有一辆自行车，但身无分文，他给自行车子估计货币价值是80美元。米奇有100美元，没有自行车，他认为一台自行车值100美元。可供两人选择战略是出让或保留。乔伊可以将自行车卖给米奇，也可以不卖；而米奇可用手中任意数量的美元交换自行车，或者一分不给。假设乔伊把自行车卖给米奇，假如把该问题看做非合作博弈，其米奇要支付90美元结果与囚徒困境十分相似乔伊（车值80美元）对于两个人来说保留都是占优战

3、略，（保留，保留）都是占优战略均衡出让保留出让11090110,901017010,170米奇（100美元）保留200,0100,80华南理工大学经济与贸易学院12112.1自行车交易市场中往往存在着能够促使买卖双方进行互利交易的机构，这样就可以得到我们所期望的合作博弈解，即收益矩阵左上方的选择。当乔伊和米奇对交易问题达成一致时，他们就结成了联盟，将协调各自的战略这个时候，自行车交易不再是非合作博弈，而变成了合作博弈问题假设乔伊把自行车卖给米奇，在合作博弈中，买卖双方的转让支米奇要支付90美元付是与协议联系在一起的，这种乔伊（车值80美元）支付叫做旁支付。出让保留出让1109

4、0110,901017010,170米奇（100美元）保留200,0100,80华南理工大学经济与贸易学院12112.1自行车交易前面的表并不是故事的全部，把自行车价格定在90美元只是其中一种情况，其价格可以升高或者降低，那么价格定为多少合适呢？可行解是A、B之间的蓝线上的所有点解集：允许旁支付的情况下，在保证每个参与者至少获得非合作博弈收益的基础上，使总收益达到最大值的所有合作联盟。米假设乔伊把自行车卖给米奇，奇米奇要支付90美元的收乔伊（车值80美元）益出让保留出让11090110,901017010,170米奇（100美元）乔伊的收益保留200,0100,80华南理工

5、大学经济与贸易学院第十二章合作博弈的要素12.1自行车交易12.2可信的承诺12.3房地产开发12412.4合作博弈的几个概念和要点12.5顺风车12.6一些政治联盟12.7国际联盟博弈华南理工大学经济与贸易学院12.3房地产开发大联盟杰伊是一个房地产开发商，他（grandcoalition）联盟收益希望把两块或更多的地产聚集在一起联合开发。凯、劳拉、马克联1(KLM)（11）盟结各有一块地产，分别以K、L、M表示。杰伊详细地列出了地产构︵2(KL)(M)(KL)(M)(7)(4)(7)(4)所有者可能组成的各种联盟形式coalit以及相应的收益ionstru3(KM)(L)(K

6、M)(L)(4)(4)(4)(4)该博弈问题的解集包括两种可能的联盟结构，一个是大联盟c4(LM)(K)(4)(4)(KLM)，另一个是第二行的(KL)ture(M)，总收益为11，多于其他︶选择。5(K)(L)(M)(3)(3)(3)华南理工大学经济与贸易学院单人联盟（singletoncoalition）12.3房地产开发大联盟中，马克、凯和劳拉可以分别退出联盟，退出后收益可以达到4，为了保证三人都在联盟之中，必须使每人的收联盟收益益至少为4，而大联盟的总收益只有11，所以大联盟不稳定1(KLM)（11）第二行的联盟是一个稳定的联盟，因为任何参与者都不会因脱离联盟组成新的联盟

7、而获益，我们称之为核。合作博弈2(KL)(M)(KL)(M)(7)(4)(7)7(4)的核包括所有能使联盟保持稳定的结盟方式3(KM)(L)(KM)(L)(4)(4)(4)(4)通过旁支付进行调整。如果劳拉和凯都退出联盟，两人的收益则分别为3，要想4(LM)(K)(4)(4)这两个人加入联盟，则必须满足两人最低收益分别为3，一共是6。两人结盟的收益也恰好为7。所以通过旁支付使凯和5(K)(L)(M)(3)(3)(3)劳拉每人分得3.5，马克得4，这一联盟就可以保持稳定华南理工大学