九年级数学上册 第四章《图形的相似》4.1 成比例线段 第2课时 等比性质同步练习 （新版）北师大版

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1、第2课时　等比性质知识点　比例的等比性质1．如果＝＝＝(a，b，c，d，e，f均为正数)，那么下列选项中错误的是(　　)A.＝B.＝C.＝D.＝2．教材例2变式题已知△ABC和△DEF中，＝＝＝，则△ABC与△DEF的周长之比为(　　)A.B.C.D.3．已知＝＝＝，b＋d＋f＝50，那么a＋c＋e＝________.4．已知a，b，c是△ABC的三边长，且＝＝≠0.(1)求的值；(2)若△ABC的周长为90，求各边的长．5．已知＝＝＝，则的值为(　　)A.B.C.D.6．若＝＝，且x＋2y＋z＝38，则x＝________，y＝______

2、__，z＝________．7．若＝＝，且m－n＋p＝10，则m＋n－p＝________．8．已知＝＝＝＝k，求k的值．9．阅读下面的解题过程，然后解题：题目：已知＝＝(a，b，c互不相等)，求x＋y＋z的值．解：设＝＝＝k，则x＝k(a－b)，y＝k(b－c)，z＝k(c－a)，于是，x＋y＋z＝k(a－b＋b－c＋c－a)＝k·0＝0.依照上述方法解答下列问题：已知＝＝(x＋y＋z≠0)，求的值．10．已知a，b，c为△ABC的三边长，且a＋b＋c＝60，＝＝，试求△ABC的面积．1．D　2.B　3.304．解：(1)设＝＝＝k，则a＝

3、5k，b＝4k，c＝6k，所以＝＝.(2)由(1)及题意得5k＋4k＋6k＝90，解得k＝6，所以a＝30，b＝24，c＝36.5．C6．4　10　147．68．解：①当a＋b＋c＋d＝0时，k＝－1；②当a＋b＋c＋d≠0时，由比例的等比性质，得＝＝＝k，∴k＝.综上可知，k＝－1或.9．解：设＝＝＝k，则y＋z＝xk，z＋x＝yk，x＋y＝zk，∴2(x＋y＋z)＝k(x＋y＋z)，解得k＝2，∴y＋z＝2x，z＋x＝2y，x＋y＝2z，解得x＝y＝z，则＝－.10．解：由＝＝＝＝＝5，可得a＝15，b＝20，c＝25.又∵152＋202

4、＝252，即a2＋b2＝c2，∴△ABC是直角三角形．∴S△ABC＝×15×20＝150.