2018.9.16长郡集团澄池杯复赛-数学试卷(高清版)

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1、2018长郡集团“澄池杯”试卷一．选择题（共6小题）1．规定：在平面直角坐标系中，如果点P的坐标为（m，n），向量可以用点P的坐标表示为：=（m，n）．已知：=（x1，y1），=（x2，y2），如果x1•x2+y1•y2=0，那么与互相垂直．下列四组向量，互相垂直的是（）A．=（3，2），=（﹣2，3）B．=（﹣1，1），=（+1，1）C．=（3，20180），=（﹣，﹣1）________D．=（，﹣），=（（）2，4）考号：2．某篮球队10名队员的年龄结构如表，已知该队队员年龄的中位数为21.5，则众数与方差分别为（）________年

2、龄192021222426班级：__人数11xy21______A．22，3B．22，4C．21，3D．21，43．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（﹣2，姓名：﹣9a），下列结论：①4a+2b+c＞0；②5a﹣b+c=0；③若方程a（x+5）（x﹣1）=﹣1有两个根x1和x2，且x1＜x2，则﹣5＜x1＜x2＜1；④若方程

3、ax2+bx+c

4、=1:___________有四个根，则这四个根的和为﹣4．其中正确的结论有（）学校A．1个B．2个C．3个D．4个4．已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x

5、+=0有两个不相等的实数根x1，x2．若+=4m，则m的值是（）A．2B．﹣1C．2或﹣1D．不存在试卷第1页，总6页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………5．若数a使关于x的不等式组，有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程+=1有整数解，则满足条件的所有a的值之和是（）A．﹣10B．﹣12C．﹣16D．﹣186．如图，在Rt△PMN中，∠P=90°，PM=PN，MN=6cm，矩形A

6、BCD中AB=2cm，BC=10cm，点C和点M重合，点B、C（M）、N在同一直线上，令Rt△PMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线以每秒1cm的速度向右移动，至点C与点N重合为止，设移动x秒后，矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为y，则y与x的大致图象是（）A．B．C．D．※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※试卷第2页，总5页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………

7、○…………第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共4小题）7．在平面直角坐标系内有两点A、B，其坐标为A（﹣1，﹣1），B（2，7），点M为x轴上的一个动点，若要使MB﹣MA的值最大，则点M的坐标为．8．折叠矩形纸片ABCD时，发现可以进行如下操作：①把△ADE翻折，点A落在DC边上的点F处，折痕为DE，点E在AB边上；②把纸片展开并铺平；③把△CDG翻折，点C落在线段AE上的点H处，折痕为DG，点G在BC边上，若AB=AD+2，EH=1，则AD=．________考号：________班级：__9．在﹣4、﹣2，1、2四个数中、随机取两个数分别作

8、为函数y=ax2+bx+1中______a，b的值，则该二次函数图象恰好经过第一、二、四象限的概率为．10．定义：在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移a个单位，再绕原点姓名：按顺时针方向旋转θ角度，这样的图形运动叫作图形的γ（a，θ）变换．如图，等边△ABC的边长为1，点A在第一象限，点B与原点O重合，点C:___________在x轴的正半轴上．△A1B1C1就是△ABC经γ（1，180°）变换后所得的图形．学校若△ABC经γ（1，180°）变换后得△A1B1C1，△A1B1C1经γ（2，180°）变换后得△A2B2C2，△A2B2C2

9、经γ（3，180°）变换后得△A3B3C3，依此类推……△An﹣1Bn﹣1Cn﹣1经γ（n，180°）变换后得△AnBnCn，则点A1的坐标是，点A2018的坐标是．试卷第3页，总5页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………评卷人得分三．解答题（共3小题）11．随着龙虾节的火热举办，某龙虾养殖大户为了发挥技术优势，一次性收购了10000kg小龙虾，计划养殖一段时间后再出售．已知每天养殖龙

10、虾的成本相同，放养10天的总成本为166000，放养30天的总成本为178000元．设这批小龙虾放养t天后的质量为akg，销售单价为y元/kg，根据往年的行情预测，a与t的函数关