【教学课件】《指数函数的图像与性质》（上教版）

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1、第四章·幂函数、指数函数和对数函数（上）第二节指数函数指数函数的图像与性质如果让1号同学准备2粒米，2号同学准备4粒米，3号同学准备6粒米，4号同学准备8粒米，5号同学准备10粒米，……按这样的规律，51号同学该准备多少米？51号同学该准备102粒米，大约5克重如果改成让1号同学准备2粒米，2号同学准备4粒米，3号同学准备8粒米，4号同学准备16粒米，5号同学准备32粒米，……按这样的规律，51号同学该准备多少米？大家能否估计一下，51号同学该准备的米有多重？51号同学所需准备的大米约重1.2亿吨。1.2亿吨是一个什么概念？根据

2、2007年9月13日美国农业部发布的最新数据显示，2007～2008年度我国大米产量预计为1.27亿吨。这就是说51号同学所需准备的大米相当于2007～2008年度我国全年的大米产量在以上两个问题中，每位同学所需准备的米粒数用y表示，每位同学的座号数用x表示，y与x之间的关系分别是什么？1．指数函数的定义思考讨论以下问题是否明确了指数函数的定义，能否写出一两个指数函数？判断2．指数函数性质1.目前研究函数一般可以包括哪些方面；2.研究函数（比如今天的指数函数）可以怎么研究？用什么方法、从什么角度研究？可以从图象和解析式这两个不同

3、的角度进行研究；可以从具体的函数入手（即底数取一些数值）；当然也可以用列表法研究函数，只是今天我们所学的函数用列表法不易得出此函数的性质，可见具体问题要选择适当的方法来研究才能事半功倍！还可以借助一些数学思想方法来思考。下面我们就从图象和解析式这两个不同的角度对指数函数进行研究：1.让学生分为两大组，一组从解析式的角度入手（不画图）研究指数函数，一组借助电脑通过几何画板的操作从图象的角度入手研究指数函数；2.每一大组再分为若干合作小组（建议4人一小组）；3.每组都将研究所得到的结论或成果写出来以便交流。各组在研究过程中除了定义域

4、、值域、单调性、奇偶性外是否还得到一些有价值的副产品呢？从图象入手我们很容易看出函数的单调性、奇偶性、以及过定点（0，1），但定义域、值域却不可确定；从解析式（结合列表）可以很容易得出函数的定义域、值域，但对底数的分类却很难想到。根据本题，你能说出确定一个指数函数需要什么条件吗？从方程思想来看，求指数函数就是确定底数，因此只要一个条件，即布列一个方程就可以了。通过本节课的学习，你对指数函数有什么认识？你有什么收获？