九年级数学下册 第25章 投影与视图 25.2 三视图 第2课时 有关三视图的计算同步练习（含解析） 沪科版

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1、25.2　第2课时　有关三视图的计算一、选择题1．如图K－21－1，正三棱柱的俯视图为(　　)　图K－21－1　图K－21－22．一个几何体的三视图如图K－21－3所示，则这个几何体是(　　)图K－21－3A．三棱锥B．三棱柱C．圆柱D．长方体3．如图K－21－4是一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是(　　)图K－21－4A．2cm2B．6cm2C．πcm2D．2πcm24．如图K－21－5是由6个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，所得几何体(　　)　图K－21－5A．主视图改变，左视图改变B．俯视图不变，左视图不变C．俯视图改变

2、，左视图改变D．主视图改变，左视图不变5．若一个几何体的三视图如图K－21－6所示，则该几何体是(　　)图K－21－6　　　图K－21－76．如图K－21－8是某几何体的三视图，则该几何体的体积是(　　)图K－21－8A．18B．54C．108D．2167．三棱柱的三视图如图K－21－9所示，在△EFG中，EF＝6cm，∠EFG＝45°，则AB的长为(　　)图K－21－9A．6cmB．3cmC．3cmD．6cm二、填空题8．如图K－21－10是一个长方体的主视图、左视图与俯视图(单位：cm)，根据图中数据计算这个长方体的体积是________.图K

3、－21－109．xx·白银已知某几何体的三视图如图K－21－11所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为________．　　　图K－21－1110．xx·江西如图K－21－12，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是________．图K－21－12三、解答题11．已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图K－21－13所示．(1)写出这个几何体的名称；(2)求这个几何体的表面积．图K－21－1312．由7个相同的小立方块(棱长均为1)搭成的几何体如图K－21－14所示．(1)请画出它的三视图；(2

4、)请计算它的表面积．图K－21－1413．一个直四棱柱的三视图如图K－21－15所示，俯视图是一个菱形，求这个直四棱柱的表面积．图K－21－15数形结合已知某几何体的三视图如图K－21－16所示，其中主视图中半圆的直径为2.(1)请用文字(或图形)描述该几何体的形状；(2)求该几何体的表面积与体积．图K－21－16详解详析[课堂达标]1．[答案]D2．[答案]B3．[解析]D　观察三视图知：该几何体为圆柱，高为2cm，底面直径为1cm，侧面积为：πdh＝2×π＝2π(cm2)．故选D.4．[解析]D　正方体①移走后，只是改变了几何体的长度，所以主视

5、图和俯视图会发生改变，左视图不变．故选D.5．[解析]D　根据三视图的知识可使用排除法来解答．6．[解析]C　由俯视图和主视图易得此图形为正六棱柱．根据主视图得底面正六边形的边长为6，而正六边形由6个正三角形所组成，S正三角形＝62×＝9　，则S正六边形＝9　×6＝54　，而通过左视图可得h＝2，所以V＝S正六边形·h＝54　×2＝108　.7．[解析]B　如图，过点E作EQ⊥FG于点Q.由题意可得出：EQ＝AB.∵EF＝6cm，∠EFG＝45°，∴EQ＝AB＝EF×sin45°＝3cm.故选B.8．[答案]24cm3[解析]该几何体的主视图以及左

6、视图都是矩形，俯视图也为一个矩形，可确定这个几何体是一个长方体．依题意可求出该几何体的体积为3×2×4＝24(cm3)．即这个长方体的体积是24cm3.9．[答案]10810．[答案]8[解析]俯视图是一个等腰梯形，上底长是1，下底长是3，腰长是2，所以梯形的周长是1＋2＋2＋3＝8.故答案为8.11．解：(1)直三棱柱．(2)主视图是一个直角三角形，直角三角形的斜边长为10cm，则这个几何体的表面积S＝2×＋8×4＋10×4＋6×4＝144(cm2)．12．解：(1)如图所示：(2)从正面看有5个面，从后面看有5个面；从上面看有5个面，从下面看有

7、5个面；从左面看有3个面，从右面看有3个面；中间空处的两边两个正方形为2个面，∴表面积为(5＋5＋3)×2＋2＝26＋2＝28.13．解：∵俯视图是菱形，∴可求得底面菱形的边长为2.5cm，上、下底面积之和为×4×3×2＝12(cm2)，侧面积为4×2.5×8＝80(cm2)，∴这个直四棱柱的表面积为12＋80＝92(cm2)．[素养提升]解：(1)如图所示是这个几何体的形状．(2)表面积＝2×2×3＋4×3＋2×1×3＋3π＋2×4×2－π＝46＋2π；体积＝(2×4－π)×3＝24－π.