高一期末复习综合

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1、高一数学期末复习综合试卷整理人：崔铜铜做题人：崔铜铜审核人：曹正国一、填空题：1.在中，，则角=★2.点到直线的距离不大于3，则的取值范围是★3.已知数的方差为2，则的方差为★第4题4.现给出一个算法的算法语句如右图。此算法的运行结果是★5.某城市有大学20所，中学200所，小学480所，现用分层抽样的方法抽取容量为的样本进行某项调查，已知抽取的中学为10所，则样本容量为★开始输出否结束是输入6.从集合中任取两个不同的数，则其中一个数恰是另一个数的3倍的概率为★7.阅读右面的流程图，若输入，则输出的结果是★8.函数的最小值是

2、★9.一只蚂蚁在边长分别为3、4、5的三角形区域内爬行，某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点距离均不小于1的概率为★10.各项均为正数的等比数列中，，当取最小值时数列的通项公式为★11.已知△ABC中，A、B、C分别是三个内角，a、b、c分别是角A、B、C的对边。若且△ABC的外接圆的直径为1，则C等于★12.设二元一次不等式组所表示的平面区域为M，使函数y=ax（a＞0，a≠1）的图象过区域M的a的取值范围是★13.已知，直线和直线与两坐标轴围成一个四边形，则使得这个四边形面积最小的值为★14.给出如下一个“直角三角形数阵”，

3、，，……满足每一列成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，记第行第列的数为，则=________★______.二、解答题：15.在中，角所对的边分别为。已知（1）求角的大小（2）设，求的取值范围16.已知等差数列的前项和为,.（1）求数列的通项公式；（2）设17.甲、乙两人用4张扑克牌（分别是红桃2,、红桃,3、红桃4、方片4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张（1）设分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲、乙两人抽到牌的所有情况，用（）表示（2

4、）若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少？（3）甲、乙约定：若甲抽到的牌面数字比乙大，则甲胜；反之，则乙胜。你认为此游戏是否公平？说明你的理由18.了了解某中学学生的体能情况，体育组决定抽样三个年级部分学生进行跳绳测试，并将所得的数据整理后画出频率分布直方图（如下图）.已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数是5.(1)求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；(2)在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？(3)参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀，试估计

5、该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少？19.已知过点且斜率为的直线与轴和轴分别交于点，过点分别作直线的垂线，垂足分别为，求四边形的面积的最小值20.设不等式组所表示的平面区域为，记内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为（1）求的值及的表达式；（2）记，试比较的大小；若对于一切的正整数，总有成立，求实数的取值范围；