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时间：2019-08-17
《【教学课件】《三角形中的几何计算》（数学北师大版必修5）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二章·解三角形第二节三角形中的几何计算例题讲解：例1.在△ABC中，已知求边c此类问题求解需要注意解的个数的讨论，比较上述两种解法，解法2较简单。例2.在△ABC中，若B＝60°，2b＝a＋c，试判断△ABC的形状。在边角混合条件下判断三角形形状时，可考虑利用边化角，从角的关系判断，也可考虑角化边，从边的关系判断。例3.如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝5，AC＝9，∠BCA＝30°，∠ADB＝45°，求BD的长。求解三角形中的几何计算问题时，要首先确定与未知量之间相关联的量，把所要求的问题转化为由已知条
2、件可直接求解的量上来。小结：先由学生自己总结解题所得。由正弦定理可以看出，在边角转化时，用正弦定理形式更简单，所以在判断三角形的形状时更加常用。但在解题时要注意，对于三角形的内角，确定了它的正弦值，要分两种情况来分析。而对于余弦定理，因为对于三角形的内角，确定了余弦值，角的大小就唯一确定了，所以在解三角形时，涉及到三条边和角的问题，都可以用余弦定理来解题。而也因为余弦值的这个特点，在判断一个三角形时锐角、直角或者钝角三角形时，要借助余弦定理。对于很多题目，并没有一个绝对的规律，我们要对正弦定理，余弦定理深入理解，才能
3、在解题时，根据问题的具体情况，恰当地选用定理，运用好的方法解题。运用正弦定理或余弦定理可以进行边角关系的转化。它们是解决三角形问题的桥梁，因此，在解决问题的过程中，要注意它们的互相运用联手解题。
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